如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=

如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD ∥ AE，BD⊥BA，~

（1）∵DB⊥BA，又∵面ABDE⊥面ABC，面ABDE∩面ABC=AB，DB?面ABDE，∴DB⊥面ABC，∵BD ∥ AE，∴EA⊥面ABC，如图所示，以C为原点，分别以CA，CB为x，y轴，以过点C且与平面ABC垂直的直线为z轴，建立空间直角坐标系，∵AC=BC=4，∴设各点坐标为C（0，0，0），A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（4，0，4），则O（2，0，2），M（2，2，0）， CD =（0，4，2）， OD =（-2，4，0）， MD =（-2，2，2）， AB =(-4，4，0) ， CE =（4，0，4），∴cos＜ AB ， CE ＞= -16 4 2 ?4 2 =- 1 2 ，∴异面直线AB与CE所成角的大小为60°．（2）设平面ODM的法向量 n =（x，y，z），则由 n ⊥ OD 且 n ⊥ MD ， -2x+4y=0 -2x+2y+2z=0 ，令x=2，则y=1，z=1，∴ n =（2，1，1），设直线CD和平面ODM所成角为θ，则sinθ=|cos＜ n ， CD ＞|=| 0+4+2 6 ? 20 |= 6 2 30 = 30 10 ，∴直线CD和平面ODM所成角的正弦值为 30 10 ．

(Ⅰ)证明：取AC中点F，连接OF，FB，∵F是AC的中点，O为CE的中点，∴OF∥EA且OF=EA， 又BD∥AE且BD=AE， ∴OF∥DB，OF=DB，∴四边形BDOF是平行四边形， ∴OD∥FB，又∵FB 平面ABC，OD 平面ABC，∴OD∥面ABC。(Ⅱ)解：∵DB⊥BA，又面ABDE⊥面ABC，面ABDE∩面ABC=AB，DB 面ABDE， ∴DB⊥面ABC，∵BD∥AE，∴EA⊥面ABC，如图，以C为原点，分别以CA，CB为x，y轴，以过点C且与平面ABC垂直的直线为z轴，建立空间直角坐标系， ∵AC=BC=4，∴各点坐标为：C（0，0，0），A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（4，0，4），∴O（2，0，2），M（2，2，0），设平面ODM的法向量 n =（x，y，z），则由 且 可得 ，令x=2，得y=1，z=1，∴ n =（2，1，1），设直线CD和平面ODM所成角为θ，则 ，∴直线CD和平面ODM所成角的正弦值为 。 (Ⅲ)解：当N是EM中点时，ON⊥平面ABDE，取EM中点N，连接ON，CM， ∵AC=BC，M为AB中点，∴CM⊥AB，又∵面ABDE⊥面ABC，面ABDE∩面ABC=AB， CM 面ABC，∴CM⊥平面ABDE， ∵N是EM中点，O为CE中点，∴ON∥CM， ∴ON⊥平面ABDE．

解答：（1）证明：以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BD为z轴，
建立空间直角坐标系
则C（4，0，0），A（0，4，0），D（0，0，2），
E（0，4，4），O（2，2，2），M（0，2，0），
平面ABC的法向量

如图ABC中 AD⊥BC, BE⊥AC,垂足为D、E.试猜想A、B、D、E具有怎样的位置... 取AB中点F,连接DF EF 由于三角形ABD是直角三角形,所以ABD三点在以F为圆心的圆上 同理由于三角形ABE是直角三角形,所以ABE三点在以F为圆心的圆上 所以ABDE都在以F为圆心的圆上 而F为AB的中点,即,此圆以AB为直径,得证 这一点在1953年的高考数学试题上用到过,不过那是要证明AD平分角EDF 你... (2011?浙江模拟)如图,几何体ABCDEF,△ABC为直角三角形,且∠ABC=90°... 证明：（I）取线段EF的中点G，连接OG、DG∵O、G分别为CE和EF的中点∵OG∥CF∴OG∥AD…（2分）又，OG＝12CF＝32＝AD所以，四边形AOGD为平行四边形…（4分）∴AO∥GD又AO?平面DEF，GD?平面DEF所以，AO∥平面DEF…（7分）解：（II）方法一：平面BCD⊥平面ABDE平面DEF⊥平面ABDE?∠BDE即为... 高一数学题求解求过程 因为EB∩BC=B，AC不包含于平面EBC 所以AC⊥平面EBC （3）作AB的中点M，连接CM 又因为△ABC是等腰直角三角形 所以CM⊥AB 已知AB=1,AC=BC=（根号2）\/2,可得 CM=1\/2 因为ABED是边长为1的正方形 所以正方形ABED的面积为1 根据棱锥的体积公式，得Vc-abed=Sh\/3=1\/6 答案刚做的，不太确定，... 数学几何题一道 是 因为AB=AC.BD=CD 所以AD为三角形ABC的高,(三线合一)所以<ADC=90 又四边形ADCE为平行四边形 所以四边形ADCE为矩形 如图,AE⊥平面ABC,AE∥BD,AB=BC=CA=BD=2AE,F为CD中点. (Ⅰ)求证:EF⊥... （Ⅰ）取BC中点G点，连接AG，FG，F，G分别为DC，BC中点，得到 平面ABC⊥平面BCD，G为 BC中点，且AC=AB，推出AG⊥BC，从而AG⊥平面BCD， EF⊥平面BCD． （Ⅱ）二面角C－DE－A的大小为 试题分析：（Ⅰ）取BC中点G点，连接AG，FG， ∵F，G分别为DC，BC中点，∴FG∥BD且FG＝ BD，又... 勾股定理证明 证法4 如图26-5(项名达图),在直角三角形ABC的斜边上作正方形ABDE,又以直角三角形ABC的两个直角边CA,CB为基础完成一个边长为b的正方形BFGJ(图26-5)。可以证明(从略),GF的延长线必过D。延长AG到K,使GK=a,又作EH⊥GF于H,则EKGH必为边长等于a的正方形。 设五边形EKJBD的面积为S。一方面 S=SABDE+2S... 在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=... 第一问，三角形abc是等腰直角三角形，M为中垂线，且可求得平面abc垂直于平面abde，所以cm垂直于平面abde，所以cm垂直于dm。第二问，不能心算，暂时解决不了。 初二 一次函数 还剩第二问，稍等 数学题,大题 EA⊥平面ABC DB⊥平面ABC——平面ABC和平面ABDE垂直 三角形ABC是等腰直角三角形CM为斜边AB上的中线也是高，所以CM⊥AB且VM⊥平面ABDE 所以CM⊥平面ABDE上的任何直线，当然包括DM.和EM CM⊥DM EM⊥DM 所以DM⊥平面CEM 接下来由于不知道DB的高度，求平面角有点难。但是可以探讨一下求MN长度的方法。 文科数学立体几何,证明第二问。大侠手写谢谢! 又因为DE∈平面ECD，所以平面ACD⊥平面ECD。（2）、如图所示，连接BF。因为AB、AC、AD两两垂直，BC=CD=DB=√2，所以△ABC、△ACD、△ABD为两两全等的等腰直角三角形，且AB=AC=AD=DE=1，所以三棱锥A-BCD的体积=△ABC面积×AD×1\/3=1×1÷2×1×1\/3=1\/6，因为在平行四边形ABDE中有AE\/\/... 安塞县19294709085： 如图,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥AB,BD=12AE=2,点O、M分别为CE、AB的... - ？ 施卓邦达：[答案] (1)证明:如右图所示,取AC中点F,连结FO,FB,则FO为△CAE的中位线,∴FO∥AE,且FO= 1 2AE, ∵BD∥AE,BD= 1 2AE,∴FO∥BD,且FO=BD,∴四边形BDOF为平行四边形,∴OD∥FB, 又∵OD⊄平面ABC,FB⊂平面ABC,∴OD∥平面... 安塞县19294709085： 已知:如图,平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,E是点A在平面PBC内的射影,求证:PA⊥平面ABC. - ？ 施卓邦达：[答案] 证明:在平面ABC内取一点D,作DM⊥AC于M,DN⊥AB于N, 则DM⊥面PAC,DN⊥面PAB, ∴PA⊥DM,PA⊥DN. ∴PA⊥平面ABC.إ 安塞县19294709085： (2013•江西一模)如图,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,BD=12AE=2,O、M分别... - ？ 施卓邦达：[答案] (I)证明:取AC中点F,连接OF、FB(1分) ∵F是AC中点,O为CE中点,∴OF∥EA且OF= 1 2EA,又BD∥AE且BD= 1 2AE ... ＂:{id:＂17dc7bc5cbf64f1789ee308a018593bb＂,title:＂(2013•江西一模)如图,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角... 安塞县19294709085： 如图,平面ABDE⊥平面ABC,AC BC,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD AE,BD BA,AE=2BD=4,O、M分别为CE、AB的中点.(Ⅰ)证明:OD//平面... - ？ 施卓邦达：[答案] 见解析 第一问:取AC中点F,连结OF、FB.∵F是AC的中点,O为CE的中点,∴OF∥EA且OF= 且BD= ∴OF∥DB,OF=DB,∴四边形BDOF是平行四边形.∴OD∥FB第二问中,当N是EM中点时,ON⊥平面ABDE. &nbs... 安塞县19294709085： 在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点,(Ⅰ)求证:CM⊥EM;(Ⅱ)求CM与平面CDE所成的... - ？ 施卓邦达：[答案] (Ⅰ)证明:因为AC=BC,M是AB的中点, 所以CM⊥AB, 又EA⊥平面ABC, 所以CM⊥EM.(Ⅱ)过点M作MH⊥平面CDE,垂足是H, 连结CH交延长交ED于点F,连结MF,MD, ∠FCM是直线CM和平面CDE所成的角, 因为MH⊥平面CDE,所以MH... 安塞县19294709085： 如图,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,已知AC=PC=PM=1,BC=2,∠ACB=90°.(1)求证:AC⊥BM;(2)求证:平面ABM⊥平面ACM;(3)求二面角... - ？ 施卓邦达：[答案] (1)∵平面PCBN⊥平面ABC,AC⊥BC,AC⊂平面ABC,∴AC⊥平面PCBM,又∵BM⊂平面PCBM,∴AC⊥BM.(2)取BC的中点N,则CN=1,连接AN,MN,则由已知,△CNB和△BNM均为等腰直角三角形,∴∠CMN=∠BMN=45°,∴∠CMB=9... 安塞县19294709085： 如图,平面PAC⊥平面ABC,△PAC是正三角形,∠CAB=90°,AB=2AC.(Ⅰ)求证:AB⊥PC;(Ⅱ)求直线BC与平面PAB所成角的正弦值. - ？ 施卓邦达：[答案] (Ⅰ)∵平面PAC⊥平面ABC,∠CAB=90°,交线为AC; ∴AB⊥平面PAC 又∵PC⊂平面PAC, ∴AB⊥PC; (Ⅱ)取AP的中点D,连接CD,DB. 则CD⊥PA, ∵AB⊥平面PAC,∴平面PAB⊥平面PAC, ∵平面PAB∩平面PAC=PA, ∴CD⊥平面PAB,则∠CBD... 安塞县19294709085： 如图,PA⊥平面ABC,在△ABC中,BC⊥AC,则图中有______个直角三角形. - ？ 施卓邦达：[答案] 因为PA⊥平面ABC,在△ABC中,BC⊥AC,所以BC⊥PA,所以BC⊥平面PAC, 几何体中直角三角形的有:△PAB,△PAC,△PBC,△ABC;共4个. 故答案为:4. 安塞县19294709085： 如图,PA⊥平面ABC,AB⊥BC.AD垂直于PB于D,AE垂直于PC于E. PA= 2 ,AB=BC=1.(1)求证:PC⊥平面ADE;(2)求AB与平面ADE所成的角; - ？ 施卓邦达：[答案](1)证明:因为PA⊥平面ABC, 所以PA⊥BC,(2分) 又AB⊥BC,PA∩AB=A 所以BC⊥平面PAB,又AD?平面PAB, 则BC⊥AD,(4分) 又AD⊥PB,PB∩BC=B, 所以AD⊥平面PBC,(5分) 得PC⊥AD(6分) 又PC⊥AE,AE∩AD=A,所以PC⊥平面ADE(7... 安塞县19294709085： 如图:三角形ABC是锐角三角形,PA⊥平面ABC - ？ 施卓邦达： 1、在△PBC平面上作PM⊥BC,交BC于M,在△PAM平面上作AG⊥PM,交PM于G,AG就是平面 PBC的垂线.证明:∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,而BC⊥PM, ∴BC⊥平面PAM,而AG在PAM平面上,∴BC⊥AG,而AG⊥PM,PM与BC相交... 你可能想看的相关专题 ABCD字母 基础平面图 手机绘制平面图的app 简易平面图 手机上如何画图制图 手机一键生成户型图 房屋设计图平面图 平面布局图 平面设计作品网站 仓库平面布局图 平面设计图 本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 相关事宜请发邮件给我们 © 星空见康网