谁能用通俗的语言说一下～内点，外点，边界点，开集，闭集，连通集，区域，闭区域，有界点集的概念？
让我大概给你解释一下这一毛钱的意思吧。内点指的是存在一个该点的领域被包含在所给点集，则称该点是该点集的内点，外点指的是存在一个该点的领域完全在所给点集之外，则称该点为外点；边界点指的任做该点的领域，领域内都同时有外点和内点，则称该点为边界点；聚点则是对边界点和内点的统一定义。
以上三种是对点和平面点集关系的描述，而其他的所有名词都是一些特殊点集的名称。开集指的点集内全是内点；闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点。
连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集；而如果该连通集同时还是开集，则成为区域或开区域；对应的，该连通集如果同时还是闭集则成为闭区域。
有界集可以理解为有限大的点集，无界集则相反。
还是有区别的，呵呵：区域一定是开集，但是开集不一定是区域；例子，R^2平面上两个不相交的开圆，它们是开集但不是连通的。连通集和开集没有任何关联，上面的例子说明，开集可以是不连通的，同时，平面上的闭圆是闭集不是开集，但却是连通的。区域一定是连通集（由定义），但是连通集不一定是区域，就像上面提到的闭圆。闭区域是闭集，就像刚才提到的单独的闭圆就组成了闭区域。但是，注意它的定义，它一定是由区域和它的边界组成的，换句话说，闭区域比原区域多了边界，成为了闭集，这就是它们之间的差异。如果是一个半开半闭的圆，它不是闭区域，也不是开区域，因为它既不是开集也不是闭集。另外，不难推断闭区域是连通的。
1、内点指的是存在一个该点的领域被包含在所给点集，则称该点是该点集的内点
2、外点指的是存在一个该点的领域完全在所给点集之外，则称该点为外点。
3、边界点指的任做该点的领域，领域内都同时有外点和内点，则称该点为边界点；聚点则是对边界点和内点的统一定义。
4、开集指的点集内全是内点。
5、闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点。
6、连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集。
7、没有被分割开的一个独立的点集同时还是开集，则成为区域或开区域。
8、没有被分割开的一个独立的点集同时还是闭集则成为闭区域。
9、有界集可以理解为有限大的点集。
扩展资料：
多元函数微分法定理汇总
1、极限存在条件
极限存在是指P（x,y）以任何方式趋于P0（x0,y0）时，函数都无限接近于A，如果P（x,y）以某一特殊方式，例如沿着一条定直线或定曲线趋于P0（x0,y0）时，即使函数无限接近某一确定值，我们还不能由此断定函数极限存在。反过来，如果当P（x,y）以不同方式趋于P0（x0,y0）时，函数趋于不同的值，那么就可以断定这函数的极限不存在。
例如函数：f(x,y)={0 (xy)/(x^2+y^2) x^2+y^2≠0}
2、连续性
（1）定义设函数f(x,y)在开区域（或闭区域）D内有定义，P0（x0,y0）是D的内点或边界点且P0∈D，如果lim(x→x0,y→y0)f(x,y)=f(x0,y0)则称f(x,y)在点P0（x0,y0）连续。
（2）性质（最大值和最小值定理）在有界闭区域D上的多元连续函数，在D上一定有最大值和最小值。
（3）性质（介值定理）在有界闭区域D上的多元连续函数，如果在D上取得两个不同的函数值，则它在D上取得介于这两个值之间的任何值至少一次。
3、连续与可导
如果一元函数在某点具有导数，则它在该点必定连续，但对于多元函数来说，即使各偏导数在某点都存在，也不能保证函数在该点连续。这是因为各偏导数存在只能保证点P沿着平行于坐标轴的方向趋于P0时，函数值f(P)趋于f(P0)，但不能保证点P按任何方式趋于P0时，函数值f(P)都趋于f(P0)。
4、可微的必要条件
一元函数在某点的导数存在是微分存在的充分必要条件，但多元函数各偏导数存在只是全微分存在的必要条件而不是充分条件，即可微=>可偏导。
参考资料来源：百度百科-无界集
内点：指的是存在一个该点的领域被包含在所给点集，则称该点是该点集的内点
外点：指的是存在一个该点的领域完全在所给点集之外，则称该点为外点
边界点：指的任做该点的领域，领域内都同时有外点和内点，则称该点为边界点
聚点：聚点一定包括内点，但并不一定包括所有的边界点。有些边界点是孤立点，它就不属于聚点。
不考虑外点，内点和边界点互相对立，聚点和孤立点互相对立。
开集指的点集内全是内点闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点。
连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集；而如果该连通集同时还是开集，则成为区域或开区域；对应的，该连通集如果同时还是闭集则成为闭区域。
有界集可以理解为有限大的点集，无界集则相反。
扩展资料：
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。
内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
参考链接：百度百科_微积分
内点指的是存在一个该点的领域被包含在所给点集，则称该点是该点集的内点，外点指的是存在一个该点的领域完全在所给点集之外，则称该点为外点；边界点指的任做该点的领域，领域内都同时有外点和内点，则称该点为边界点；聚点则是对边界点和内点的统一定义。
以上三种是对点和平面点集关系的描述，而其他的所有名词都是一些特殊点集的名称。开集指的点集内全是内点；闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点。
连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集；而如果该连通集同时还是开集，则成为区域或开区域；对应的，该连通集如果同时还是闭集则成为闭区域。
有界集可以理解为有限大的点集，无界集则相反。
一下说不清，还是多看看代数书集合那个章节吧
描写通俗语言的句子
1、他讲起话来多有劲呀，每一句都像小锤一样敲在我的心上。2、这句话就像钩子似的钩住了大家的心弦，算是说到了大家的心坎上了。3、妈妈这句话，像一根火柴，点燃了我心中的希望。4、他平时话不多，说起来总是慢腾腾的，像钉子钉在木板上似的，一句是一句，没有废话。5、这姑娘的话如同大地...
谁能用通俗的语言说一下～内点,外点,边界点,开集,闭集,连通集,区域...
9、有界集可以理解为有限大的点集。
如何用通俗易懂的语言表达??
语言要“上口”“入耳”，通俗易懂，表达准确，在一定程度上满足了“入耳”的要求，要做到“上口”还要求口语化。说话的内容最终要诉诸于说话者的口头表达传递给听者，如果语言不“上口”，那么，说的内容再好，也不能“入耳”，同时，讲起来也觉得不自然。?
什么叫科学?你能用通俗的语言来说明白这个概念吗?
这是个好问题。我们天天挂在嘴上的科学一词，大多数人真的不知道他的真正定义。如果能用通俗的语言，让更多人明白什么是科学，可以减少很多人对于科学的误解。百度上的科学定义是分科之学。这个定义是古希腊亚里士多德时期的定义。当时可以说有革命的意义，现在来看已经很落后了。在古希腊，把万物进行分...
可以用通俗易懂的语言讲一讲吗?物理
故可能越过O点（后面一段不在本意），因此选答案B。虎克定律，f=kx，在A点和O点之间，该力方向水平向左，摩擦力始终与物体运动方向相反，故向右由于能冲过O点即x=0点，所以必然A点处加速，当随着x的不断减小，f减小直到等于摩擦力位置为止，再由合力可得与速度方向相反，所以减速。选B ...
用通俗怎么造句
1、科普读物一般都写得深入浅出,通俗易懂。2、这份说明写得太长了,文字也不通俗。3、快点啊!要通俗点的。4、这本书用通俗的语言讲了一些浅显的道理,适合少年儿童阅读。5、歌仔戏所以能流行,正是因为它通俗浅白,老妪能解。6、现在的通俗小说真是指不胜屈。7、他的诗羌无故实,多出于巷陌俚语,通俗流畅,别具...
文字通俗易懂造句
1、通俗易懂的作品往往文采平平。李白 2、科普读物一般都写得深入浅出，通俗易懂。3、读者对于文学作品的要求，不仅要有通俗易懂的下里巴人，而且也要有高雅深奥的阳春白雪。4、报告文学的语言应该通俗易懂,才能吸引读者。5、故事中的情节引人入胜,叙事的语言通俗易懂,是一部雅俗共赏的好作品。6、...
如何用通俗的语言来解释
下次你去海边玩得时候要记住这个数据哟。再往后推算，我们就只能瞎蒙了。假设经过数十亿年的时间，这些类似地球的行星中，有1%出现了生命。再假设，那些出现了生命的行星中，有1%的行星上的生命的智能发展到了类似地球的程度。这就是说，可观测宇宙中存在一百万亿个智能文明。回到咱们银河系，运用同样的...
什么是通俗?
通俗的语言和表达方式通常具有以下特点：1. 简明扼要：通俗的表达方式往往言简意赅，能够用最少的语言传达最多的信息。这种表达方式不仅便于人们理解，也符合现代社会快节奏的生活方式。例如，网络流行语“点赞”就是一个非常通俗易懂的词汇，它简洁地表达了人们对某个内容或行为的认同和支持。
能否解释一下,通俗易懂的那种?
即便如此，我们现在还是不理解“通俗易懂”语言，只能说明一是小学的老师没教好，另一方面是我们自己没学好，但大多数人认为是教师没认真的教学。因而，造成了我们对于“通俗易懂”的理解。……通俗易懂：是人们在谈话中使用大家通用的、容易让对方听得懂的话语方式。如果说，香港话是香港地区“通俗易懂...
木知法地： 这些说得都是一个点和一个集合之间的关系,聚点就是极限点,聚点说得是在一个点的任何领域中有和其相比较的点集中的无数个点,换句话而言在这个点的任何邻域中都有至少一个异于该点得点在点集中,孤立点是说存在一个邻域使得该邻域中除了该点不含该点集中的任何点,外点说得是存在一个领域使得该领域中不含该点集中的任何一个点.
固阳县15222172562： 谁能告诉我单排轮滑内点规刹或外点规刹的心得体会或者技巧？
木知法地： 我只会外点 内点的话我的脚掰不过来 外点我不知道你是哪里出问题 说说我练的过程中遇到的困难 1.后面的脚点着点着就歪了,然后就坐那了.这个的话我个人觉得是什么向右扭的太厉害导致的,有的视频你仔细看的话其实身体是超前的,目视前方,并不是像Q刹一样朝一侧斜的那么厉害.2.身体前倾.这个我觉得是点脚的力量问题,你看各种视频里都说重心往点脚上压,身体后倾,但是这不是说后倾就后倾的,这刹车的难点其实也就在于它是个需要一定脚尖力量的动作.平时多练练就好了.我练外点的体会就是这个了.还有一个建议就是外点的时候先向左闪一下再伸脚(我是以右脚刹车为例),那样比较好切出去.好了,祝你成功.
固阳县15222172562： 谁能用通俗的话语给我解释一下 基准面 基准点 基准轴 , 也可以举个简单的例子, 我知道它们是干什么的 - ？
木知法地： 基准点,是指一段直线上的参照点(出发点,起点等等),没有基准点,我们根本无法引出距离的概念.比如:数轴上的0点可以是基准点,基准点的右边是正数,基准点的左边是负数,离这个基准点越远数值的绝对值也越大.基准轴,也可以叫基准线,它是描述一个平面上两条平行线之间距离的基准线,也是描述旋转体、对称体用到的直线.比如,字母 A 绕着过它中心的垂直基准轴线旋转一周,就可以得到一个外形三角立方体.基准面,就是一个假象的、没有厚度的、位于空间的一个平面,我们可以这个平面为基准来研究山有多高?水有多深?比如,大海的水面就可以是一个基准面.啰嗦这么多,不知能否帮你解惑?
固阳县15222172562： 谁能帮我用通俗点的语言帮我解释下主频、外频、倍频、总线频率、前端总线频率的联系和区别啊?谢谢! - ？
木知法地： 主频=外频*倍频 超频常常是说超 外频 频率是直接影响CPU与内存直接数据交换速度, 决定数据流动快慢缓存是处理数据时暂时用的存储空间,一般的缓存的速度会比内存快几倍缓存越大意味着可以更少的和内存进行数据交换, 可以大大提...
固阳县15222172562： 在oracle中,主键,外键,主码,候选码等概念之间的区别,有点混,麻烦用比较通俗的语言解释一下,谢谢! - ？
木知法地： 概念性的回答,百度有很多,这里就通俗一点说~ 简单点说: 1、主键,就是唯一能标示表中每一条记录的存在,记住,是唯一,就好比---人口信息表(姓名,性别,身份证号),这里面有几亿人,要确定到底是找哪位,只有通过身份证号,身...
固阳县15222172562： 谁能用自己或者是通俗的语言解释一下sql中的主键和外键,表中的主键是怎么选择的 - ？
木知法地： 唯一性啊!便于查询,插入数据重复的话会报错!比如一个学校的每个学生学号都是独一无二的,就可以作为主键!而名字是有可能重复的就不可以作为主键啦!
固阳县15222172562： 凸透镜成像口诀不太理解能否用通俗的语言解释下 - ？
木知法地： 【凸透镜成像规律口决记忆法】 “一焦分虚实,二焦分大小;虚像同侧正, 物远像变大;实像异侧倒,物远像变小” 附加实验规律 1、透镜及分类 透镜:透明物质制成(一般是玻璃),至少有一个表面是球面的一部分,且透镜厚度远比其球面...
固阳县15222172562： 谁能用最通俗的语言给我解释一下一,二,三,四维空间 - ？
木知法地： 首先是零纬,零纬是一个没有意义的点,一纬是一条直线,这条直线没有宽度或者高度,只有长度,二维则是在一纬的上多出一个纬度,也就是宽,但没有高,三维就是我们所处的世界有长宽高,四维就是在长宽高上在加入一条,就是时间,可以把自己理解成一个点,一生理解成一条线,四维就是可以在这条线上移动,但只能从开头往结尾走,不能从十分之二的位置突然到十分之四,只能按顺序移动,懒得继续答了,有问题可以问我
固阳县15222172562： 谁能用通俗易懂的语言给我讲一下各种从句? - ？
木知法地： 从句,简单说,就是用一个小句子来充当一个大句子的一个成分 一般来说,句子的成分可以有:主语,谓语,宾语,状语,定语,补语 也就是说用一个句子来充当以上的成分,这个句子就是从句了(不是所有成分都能用句子来充当,例如你就没听过谓语从句吧?:) 例子就不举了,你自己找找一些定语从句啊,状语从句的来看,对照我说的,就明白了~
固阳县15222172562： 谁能用通俗易懂的例子来解释一下“规律”究竟是什么意思,谢谢! - ？
木知法地： 比如,1,2,3...后面的数都比前面的数多1,规律就是“都”字,“都”怎么样,规律就是什么样
