已知二次函数f（x）满足f（2）=-1，f（-1）=-1，且f（x）最大值是8，求f（x）的解析式
二次函数f(x)满足f(2) =-1(f-1)=-1,
f(2)=f(-1)
那么对称轴为x=1/2
又f(x)的最大值为8
那么抛物线顶点为(1/2,8)
设f(x)=a(x-1/2)^2+8 （a<0)
将(2,-1)代入：
a*(2-1/2)^2+8=-1
∴a=-4
∴f(x)=-4(x-1/2)^2+8
即f(x)=-4x^2+4x+9
f（2）=f（-1）
所以f（x）的对称轴是x=1/2
所以f（1/2）=8
设f（x）=a（x-1/2）^2+8
将f（2）=-1
得到a=-4
故二次函数是f（x）=-4（x-1/2）^2+8
知函数的对称轴为x=(2+(-1))/2=1/2
又由f（x）最大值是8，知顶点坐标为(1/2,8)
设f(x)=a(x-1/2)^2+8
又由f（2）=-1
知a(3/2)^2+8=-1
即9a/4=-9
解得a=-4
则f(x)=-4(x-1/2)^2+8
即为f(x)=-4x^2+4x+7
解：二次函数f(x)满足f(2) =-1(f-1)=-1,
f(2)=f(-1)
那么对称轴为x=1/2
又f(x)的最大值为8
那么抛物线顶点为(1/2,8)
设f(x)=a(x-1/2)^2+8 （a<0)
将(2,-1)代入：
a*(2-1/2)^2+8=-1
∴a=-4
∴f(x)=-4(x-1/2)^2+8
即f(x)=-4x^2+4x+9
二次函数f(x)满足f(2) =-1(f-1)=-1,
f(2)=f(-1)
那么对称轴为x=1/2
又f(x)的最大值为8
那么抛物线顶点为(1/2,8)
设f(x)=a(x-1/2)^2+8 （a<0)
将(2,-1)代入：
a*(2-1/2)^2+8=-1
∴a=-4
∴f(x)=-4(x-1/2)^2+8
即f(x)=-4x^2+4x+9
设f(x)=ax^2+bx+c,根据条件可知f(2)=4a+2b+c=-1,f(-1)=a-b+c=-1
由f（x）最大值是8得（4ac-b^2)/4a=8且a<0
联合上三式解得a,b,c的值
因为二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),。为什么这样就知道f(x)函数图像...
点（m，n）关于直线x＝（a＋b）\/2对称点为（a+b-m，n），用b-m代换f(a+x)=f(b-x)中的x得f（a+b-m）=f（b-（b-m））=f（m）=n，即点（a+b-m，n）在f(x)图象上，问题得证.上述是一般性的结论及证明过程，其实你这个问题在二次函数中，那就更简单了；设f(x)=a(x-h...
二次函数f(x)=(m-2)x2-4mx+2m-6满足f(x)=f(2-x),则m=__
解法一：由f（x）=f（2-x）知二次函数f（x）的对称轴方程为x=1，所以2mm?2＝1即m=-2．解法二：恒等式法因为f（x）=f（2-x）恒成立，所以（m-2）x2-4mx+m-6=（m-2）（2-x）2-4m（2-x）+2m-6比较系数，得m?2＝m?2?4m＝?4(m?2)+4m2m?6?4(m?2)?8m+(2m?6)?m...
已知二次函数y=f(x)图像最低点的纵坐标为3,在y轴上的截距为5
简单 二次函数f(x)得图像在y轴上得截距为5,可知f（0）=5 且满足f(2+x)=f(2-x)有最大值,可知f（x）关于x=2对称,且开口向下.设f(x)=-(x-2)^2+C 代入f(0)=5 计算出C=9 所以f(x)=-(x-2)^2+9 第二问 -(x-2)^2+9 >=-16 得(x-2)^2 ...
已知f(x)为二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,求f(x)
所以f(2)=5 同理有f(0)-f(-2)=4*(-2)+2=-6 所以f(-2)=9 则有5=4a+2b+3 9=4a-2b+3 解得a=1,b=-1 所以f(x)=x平方-x+3 ===设二次函数f(x)=ax²+bx+c 代入f(0)=3,c=3 因此f(x)=ax²+bx+3 f(x+2)-f(x)=a(x+2)²+b(x+2)+3-(...
已知二次函数f(X)=ax^2+bx,则“f(2)≥0”,是“函数f(x)在(1,+∞)单 ...
f(2)≥0 4a+2b≥0 2a+b≥0 函数f(x)在(1,+∞)单调递增 a=0,b>0 或 a>0 -b\/2a≤1 即 2a+b≥0 因此 函数f(x)在(1,+∞)单调递增的条件是 a=0,b>0或a>0,2a+b≥0 显然，后项可以推出前项，但是前项不能推出后项 因此，是必要不充分条件 ...
已知二次函数f(x)满足 求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足 求f(x)的解析式 满足x=1时导数为0图像过点(0.-3)在该点出的切线与直线2x+y=0平行求f(x)的解析式求过(1.-4)的切线方程... 满足x=1时导数为0图像过点(0.-3)在该点出的切线与直线2x+y=0平行求f(x)的解析式求过(1.-4)的切线方程 展开 ...
已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c 满足条件f(1)=f(-1) ,f(2)=2f(1...
因为对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c，由f(1)=f(-1)得 a+b+c=a-b+c 2b=0 解得b=0 f(2)=2f(1)得 4a+2b+c=2(a+b+c)2a=c 由f(0)=2得c=2，那么，2a=2 解得a=1，所以，a=1，b=0，c=2。
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b)为常数,且a不等于0)满足条件:f(-x+5...
假设函数f(x)关于x=x0对称，对于任意x,它关于x=x0的对称点是2x0-x,所以有f(x)=f(2x0-x)。反之，若f(x)=f(2x0-x), 则f(x)关于x=x0对称。所以，如果有f(x+a)=f(-x+b)的话，取x1=x+a, 有f(x1)=f(-x1+a+b), f(x)关于x=(a+b)\/2对称。对于这道题来说，就是f...
(1)若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1.求f(x)解析式.(2...
（1）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），已知二次函数f（x）满足：f（2x）+f（3x+1）=13x2+6x-1，代入解析式解得：a=1 b=0 c=-1，所以解析式为：f（x）=x2-1，（2）已知函数f（x）=4x2-kx-8，对称轴方程为：x=k8，①当k8≤5时，函数是单调递增函数．则：k≤40②...
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是集合A=(1,2),且f(x)在区间...
解:(1)设f(x)=ax^2+bx+c 不等式f(x)<0的解集是集合A=（1，2）,即当1<x<2时,f(x)<0 所以f(1)=0,.如图所示(该函数的大概图像)(图中坐标忽略)由图可知,该函数的图像开口向上,且抛物线上的点距对称轴越远,则其函数值越大.因为二次函数图象与x轴的两交点关于对称轴对称,而该函数...
撒宗上生：[答案] 设f(x)=ax2+bx+c,由题可知对称轴为x=0.5,所以-2a/b=0.5, 列式子:4a+2b+c=-1,a-b+c=-1,0.25a+0.5b+c=8,a=-1/4b, 解方程,不帮你算了
兴平市17698891794： 已知二次函数f(x)满足f(2)= - 1,f( - 1)= - 1,且f(x)的最大值是8,请确定此二次函数. - ？
撒宗上生：[答案] f(2)=f(-1) 所以f(x)的对称轴是x=1/2 所以f(1/2)=8 设f(x)=a(x-1/2)^2+8 将f(2)=-1 得到a=-4 故二次函数是f(x)=-4(x-1/2)^2+8
兴平市17698891794： 已知二次函数f(x)满足f(2)= - 1,f(0)= - 1,且f(x)的最大值为6,试求f(x)的表达式 - ？
撒宗上生：[答案] f(2)=f)0) 所以对称轴x=(2+0)/2=1 最大是6 f(x)=a(x-1)²+6 f(2)=a(2-1)²+6=-1 a=-7 所以f(x)=-7x²+14x-1
兴平市17698891794： 已知函数二次函数f(x)满足f(2)= - 1,f( - 1)= - 1,且f(x)的最大值为8.试确定此二次函数的解析式 - ？
撒宗上生： F(2)=-1,F(-1)=-1 即F(2)=F(-1),所以对称轴是X=(2-1)/2=1/2 又最大值是8,则设函数是f(x)=a(x-1/2)^2+8 F(2)=a*(2-1/2)^2+8=-1 a*9/4=-9 a=-4 所以,F(x)=-4(x-1/2)^2+8=-4x^2+4x+7
兴平市17698891794： 已知二次函数f(x)满足f(2)= - 1,f( - 1)= - 1,%E - ？
撒宗上生： 解:设二次函数的解析式为f(x)=ax^2 + bx + c 因为:f(2)=-1,f(-1)=-1代入方程:所以:a=-b则原解析式变为:f(x)=ax^2 - ax + c 顶点横坐标:x=-(-a)/2a=1/2代入的:c - a/4=8 又f(2)=-1 得:4a - 2a + c = -1 联解:c=7,a=-4 故:f(x)=-4x^2 + 4x + 7
兴平市17698891794： 已知二次函数f(X)满足f(2)= - 1,f( - 1)= - 1且f(X)的最大值是8,试确定此二次函数 - ？
撒宗上生： ^二次函数f(X)满足2113f(2)=-1,f(-1)=-1 所以函数的对5261称轴是 (2-1)/2=1/2 并且最大4102值也是在对1653称轴处取得的,即 f(1/2)=8 这样版, f(x)=a(x-1/2)^2+8 代入x=-1 解得a=-4 所以权f(x)=-4(x-1/2)^2+8 =-4x^2+4x+7
兴平市17698891794： 已知二次函数f(x)满足f(2)= - 1,f( - 1)= - 1且f(x)最大值是8,试确定此二次函数 - ？
撒宗上生： 根据f(2)=-1和f(-1)=-1可知,f(x)对称轴的横坐标为(-1+2)/2=0.5,又因为f(x)的最大值为8,则还能确定该函数过点(0.5,8),然后就可以做出来了...
兴平市17698891794： 已知二次函数f(x)满足f(2)= - 1 - ？
撒宗上生： 解 设f(x)=ax^2+bx+c 则 因为f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值为8 所以4a+2b+c=-1 a-b+c=-1(4ac-b^2)/4a=8 所以解得 a=-4,b=4,c=7 所以f(x)的解析式为f(x)=-4x^2+4x+7
兴平市17698891794： 1. 已知二次函数f(x)满足:f(2) = - 1,f( - 1) = - 2,且f(x)最大值为8,求 - ？
撒宗上生： 二次函数f(x)满足f(2) =-1(f-1)=-1,f(2)=f(-1) 那么对称轴为x=1/2 又f(x)的最大值为8 那么抛物线顶点为(1/2,8) 设f(x)=a(x-1/2)^2+8 (a将(2,-1)代入:a*(2-1/2)^2+8=-1 ∴a=-4 ∴f(x)=-4(x-1/2)^2+8 即f(x)=-4x^2+4x+9 以上回答你满意么?
兴平市17698891794： 已知二次函数f(x)满足f(2)=0,f( - 1)=0且f(x)的最大值为9,求f(x)解析式. 急!!!？
撒宗上生： 令函数式为f(X)=aX^2+bX+c;由题可得:第一点:当X=2,-1时,函数值为零.第二点:有最大值则说明开口向下,且当X=-b/2a时为9,也就是X=0.5,所以一起代入解得:f(X)=-4X^2+4X+8
