二次函数f（x）=（m-2）x2-4mx+2m-6满足f（x）=f（2-x），则m=______
恩，我跟你思路一样，也动手算了。当m=2时，与x轴交点是-1/4,符合题意； 当m不等于2时，第一种情况是delta=0， m=1或-6， 但是m=-6的时候与x轴交于正半轴，所以不符合题意。第二种情况是delta大于0. 得出m介于-6和1之间，然后用x1x2的乘积小于0来判断，得出m>3,矛盾，舍去。
综上所述，m=1或2。
希望能帮到你。
我们要结合二次函数的图像来看，先考虑开口向上的情况，也就是M-2>0的情况，这时，很明显，这时只要X=0时，Y<0表示有交点了。也就是2M-6<0
开口向下时正好相反。所以，其实也就是（M-2)(2M-6)<0
不过，我们这儿还要考虑系数等于0即，M-2=0的情况，这时，M=2
函数不是二次了，是一次了，这时 Y=-8X-2,此函数和X的交点为 (-1/4,0)也是符合题意的。所以，本题目的解集应该是是（m-2)(2m-6）＜0 还要并上M=2，这是要特别说明的。
结果为 M属于半开区间 〔2,3）
由f（x）=f（2-x）知二次函数f（x）的对称轴方程为x=1，
所以
| 2m |
| m?2 |
解法二：恒等式法
因为f（x）=f（2-x）恒成立，
所以（m-2）x2-4mx+m-6=（m-2）（2-x）2-4m（2-x）+2m-6
比较系数，得
...是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,则f(x)=? 即且f(x)的表... 函数f(x)=x²-4x+3 怎么算它的定义域?在什么范围内它是减函数?拜托了... f(x)=3√x(开三次方)的图像 已知函数y= f(x)=- f(x+2),求函数周期? 二次函数y的取值范围怎么求 已知函数f(x)=三分之一的x次方,函数g(x)=f的平方(x)-2af(x) +3的最... 已知函数f(x)=(2^x-2^-x)\/(2^x+2^-x ) 为什么f(x)的函数类型是二次函数类型? 函数f(x)=x-跟号x是不是简单函数? 判断下列函数的单调性、并求出单调区间:(3)f(x)=3x减去x的立方 (4... 郗莉黄连： ∵函数f(x)=(m-2)x2+(m-1)x+2是偶函数,∴f(-x)=f(x),∴(m-2)x2-(m-1)x+2=(m-2)x2+(m-1)x+2,化为(m-1)x=0,此式对于任意实数x∈R都成立,∴m-1=0,∴m=1. ∴f(x)=-x2+2,∴函数f(x)的递增区间是(-∞,0]. 故答案为(-∞,0]. 夏河县19561407239： 若二次函数y=(m - 1)x2 - 2mx+3是偶函数,则m的值为------ - ？ 郗莉黄连： ∵二次函数y=f(x)=(m-1)x2-2mx+3是偶函数, ∴f(-x)=(m-1)x2+2mx+3=(m-1)x2-2mx+3, 即2mx=-2mx, ∴2m=-2m,即m=0, 故答案为:0. 夏河县19561407239： 设二次函数f(x)= - x2+4x在区间[0,m]上的值域是[0,2],则m的取值范围为------ - ？ 郗莉黄连： 由二次函数f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4 在区间[0,m]上的值域是[0,2],可得函数在区间[0,m]上是增函数,且f(m)=2,∴m≤2,且-m2+4m=2,求得m=2- 2 ,故答案为:2- 2 . 夏河县19561407239： 已知二次函数f(x)=mx2- 2x - 3,关于,实数x的不等式fx<=0的解集为( - 1,n) - ？ 郗莉黄连： mx^2-2x-3<=0 Δ=(-2)^2-4m(-3)=4(1+3m) x=(2±√[4(1+3m)])/2m=(1±√(1+3m))/m 不等式解集:(1-√(1+3m))/m=<x<=(1+√(1+3m))/m ∵已知解集:(-1,n) ∴(1-√(1+3m))/m=-11-√(1+3m)=-m1+m=√(1+3m)1+2m+m^2=1+3m m^2-m=0 m(m-1)=0 ∵是二次函数 ∴m≠0 m-1=0 m=1 n=(1+√(1+3m))/m=(1+√(1+3*1))/1=1+2=3 即:m=1 n=3 夏河县19561407239： 已知二次函数f(x)=2x² - (m - 1)x+2是偶函数,则m=？ 郗莉黄连： 根据偶函数定义,就可以求出m.偶函数对于任何x,都有f(x)=f(-x)成立.2x²-(m-1)x+2=2(-x)²-(m-1)(-x)+22x(m-1)=0 要使得上式对于任何x都成立,m=1 夏河县19561407239： 已知函数f(x)=(m - 2)x2+(m2 - 4)x+m是偶函数,函数g(x)= - x3+2x2+mx+5在定义域R上是减函数,则实数m - ？ 郗莉黄连： ∵函数f(x)=(m-2)x2+(m2-4)x+m是偶函数,∴m2-4=0,即m=±2. ∵函数g(x)=-x3+2x2+mx+5在定义域R上是减函数,∴g′(x)=-3x2+4x+m≤0恒成立,∴16-4*(-3)*m≤0 恒成立,即m≤-4 3 . 综上可得,m=-2,故答案为:-2. 夏河县19561407239： 已知二次函数f(x)=x2 - (m - 1)x+2m在[0,1]上且只有一个零点,求实数m的取值范围. - ？ 郗莉黄连： 1)若f(0)=0即2m=0亦即m=0 此时,f(x)=x²+x,在[0,1]上且只有一个零点0(另一个零点是﹣1﹚,符合题意 2)若f(1)=0即1+1-m+2m=0亦即m=﹣2 此时,f(x)=x²+3x-4,在[0,1]上且只有一个零点1(另一个零点是﹣4﹚,符合题意3)若f(0)f(1)≠0,则f(0)f(1)即2m﹙2+m﹚∴m∈﹙﹣2,0﹚∴m∈[﹣2,0] 夏河县19561407239： 已知二次函数f(x)=mx2 - 2x - 3,关于实数x的不等式f(x)≤0的解集为( - 1,n)(1)当a>0时,解关于x的不 - ？ 郗莉黄连： (1)由不等式mx2-2x-3≤0的解集为(-1,n)知 关于x的方程mx2-2x-3=0的两根为-1和n,且m>0 由根与系数关系,得 ?1+n=2 m ?1*n=?3 m ∴ m=1 n=3 ,所以原不等式化为(x-2)(ax-2)>0,①当02 a )>0,且22 a ,解得x>2 a 或x②当a=1时,原... 夏河县19561407239： 若f(x)=(m - 2)x^2+6mx+3是偶函数,则f(x)在区间( - 7, - 3)上是??????? - ？ 郗莉黄连： f(x)=(m-2)x2+6mx+3f(-x)=(m-2)x2-6mx+3fx=f(-x)在x等于任何值得情况下要恒成立那么m必须等于0函数等于-2x2+3这个函数在(-7,-3)上显然是增函数... 夏河县19561407239： 21.已知函数f(x)=(m - 1)x2+(m - 2)x+(m2 - 7m+12)为偶函数,则m的值是( - ？ 郗莉黄连： 解:∵函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,∴f(-x)=f(x),∴(m-1)x2 -(m-2)x+(m2-7m+12)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12),∴m-2=0,m=2,故选B. 你可能想看的相关专题
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