这是不是求四阶行列式最笨的方法,考试的时候会不会浪费时间
四阶行列式的计算规则
四阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
扩展资料
四阶行列式的性质
1、在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n。
4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式。
参考资料来源：百度百科—行列式
如前所述，用这样的方法当然会在考场上浪费时间。
对于三阶以上的行列式计算，最好还是利用行列式的基本性质，把行列式化为【对角线】型（即通常使用的【上三角】、【下三角】）来求值。
欢迎接着问。
挺好玩的方法，我没这么想过，到时很有心哦。但是方法确实不是很好，容易错又耗时。楼上的方法很值得学习。
四阶行列式
答案：四阶行列式是指一个四行四列的矩阵，其计算方式是按照特定规则展开。具体计算过程涉及多个三阶行列式以及二阶行列式的计算。首先，需要选定一行进行展开，然后利用行列式的性质，将其余部分转化为低阶行列式进行计算。最终，通过一系列的运算，得到四阶行列式的值。由于计算过程复杂，通常借助计算机进行辅助...
如何将三阶行列式化简为四阶的行列式呢?
四阶行列式要比三阶行列式复杂得多，是真正意义的高阶行列式。求四阶行列式的方法有很多，可以直接用展开公式；也可以化四阶行列式为上三角行列式；可以把行列式某行或者列尽可能的多化出零，然后按这一行或列展开。这里反复用到了几个性质：行列式的值等于行列式某一行(或列)乘以一个常数加到另一行(...
四阶行列式的计算公式是什么?
最终，通过多次拉普拉斯展开，我们可以将四阶行列式转化为一系列二阶行列式的和，从而求得四阶行列式的值。例如，考虑以下四阶行列式：\\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\\\ 5 & 6 & 7 & 8 \\\\ 9 & 10 & 11 & 12 \\\\ 13 & 14 & 15 & 16 \\end{vmatrix} 我们可以选择第一行进行展开...
什么是四阶行列式
四阶行列式是由排成4阶方阵形式的n16个数确定的一个数，其值为4的阶乘项之和。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵，取值为一个标量。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中，行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几...
四阶行列式的计算方法是什么?
四阶行列式要比三阶行列式复杂得多，是真正意义的高阶行列式。求四阶行列式的方法有很多。1、解法一：第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；2、解法二：将四阶行列式...
如何求解4阶行列式?
四阶行列式（也称为4x4矩阵）的求解方法通常涉及到展开法则和大量的计算。以下是一种标准的计算方法：首先，我们要知道一个二阶行列式展开公式：D = a11 * b11 + a12 * b21D = a21 * b12 + a22 * b22其中，D是二阶行列式，a11, a12, a21, a22是矩阵的元素，b11, b12, b21, b22是矩阵的...
四阶行列式怎么算?详细解答
举例说明四阶行列式的计算方法：行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和。每一项都是不同行不同列元素的乘积。因为a11和a23占用了1，2行和1，3列，所以剩下的两个元素来自3，4行的2，4列；1、第三行取第二列，即a32，则第四行只能取第四列，即a44，也就是a11a23a32a44;2、第...
求四阶行列式
可以《分块》，也可以《化三角》分块：D=|A M| |N B| =AB-MN=AB 【∵M=0】=|2 3| * |2 5| 1 2 3 4 =(4-3)*(8-15)=-7 【若需要《化三角》的过程，请追问。】
四阶行列式的计算方法是什么 四阶行列式的计算方法是
1、四阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为：1 2 3 4，1 3 4 1，1 4 1 2，1 1 2 3。2、第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得1 2 3 4，0 1 1 -3，0 2 -2 -2，0 -1 -1 -1。3、第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得1 2 3...
四阶行列式公式是什么?
四阶行列式的公式是：D4=a11a22a33a44-a12a23a34a41+a13a24a31a42-a14a21a32a43+a41a32a23a14-a42a33a24a11+a43a34a21a12-a44a31a22a13+a11a23a34a42-a13a24a32a41+a14a22a31a43-a12a21a33a44+a41a33a24a12- a43a34a22a11+a14a32a21a13-a42a31a23a14+a11a24a32a43-a14a22a33a41+a12a23...
锻疮抗病： 四阶行列式对角线法则是不可以用的. 一般四阶行列式的求值办法是先对行列式进行变换,变换成上三角或是下三角行列式后再进行计算,行列式的值就是主对角线上元素的乘积,目前来说这样算比较简单些,等高手~
北票市19739245697： 求四阶行列式计算技巧!初学者什么都不懂! - ？
锻疮抗病： 技巧:初学者可以使用高斯消元法,最基础和最直接的求解线性方程组的方法,其中涉及到三种对方程的同解变换: (1)、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去; (2)、交换某两个方程的位置; (3)、用某个常数k乘以某个方程.我们...
北票市19739245697： 四阶行列式怎么做?? - ？
锻疮抗病： 方法一:第1行乘1加到第2行, 得 2 1 4 1 5 0 6 2 1 2 3 2 5 0 6 2 第2行与第4行相同, 故行列式等于0. 方法二:将行列式按第四行展开, 得行列式D = (-1)^5*5*10 + (-1)^7*6*(-6) + (-1)^8*2*7 = -50 + 36 + 14 = 0扩展资料: 行列式性质: 1、行...
北票市19739245697： 4阶行列式方法 - ？
锻疮抗病： 这个行列式值为1 先观察,发现前一行是后一行的差分,做法就是:①r4-r3 → r3-r2 → r2-r1 这样之后,2~4行向右平移1格,左边以0补齐: 1 1 1 1 0 1 2 3 0 1 3 6 0 1 4 10②r4-r3 → r3-r2 这时3~4行向右平移: 1 1 1 1 0 1 2 3 0 0 1 3 0 0 1 4③r4-r3 第4行向右平移: 1 1 1 1 0 1 2 3 0 0 1 3 0 0 0 1得到一个主对角线全为1的上三角行列式 ∴行列式值为1不仅对4阶 对于满足前一行是后一行差分的n阶行列式,也可以用这种做法,结果也是1.
北票市19739245697： 四阶行列式的计算公式 - ？
锻疮抗病：[答案] 四阶行列式的计算有许多方法: 1、可以拆成4个三阶行列式,分别乘以相应的代数余子式,然后相加. 2、可以先反复使用行列的线性变换,即一行(列)乘以某倍数加到另一行(列),化简成 阶梯型(上三角、下三角、甚至对角型)的行列式.
北票市19739245697： 四阶行列式对角线计算方法?要最简便的那种对角线计算方法 - ？
锻疮抗病：[答案] 对角线法则只能用于二、三阶行列式计算,四阶行列式不能用对角线法则计算,因为如果按对角线展开,四阶行列式只有8项,而事实上四阶行列式有24项.
北票市19739245697： 如何计算四阶行列式 - ？
锻疮抗病：[答案] 有好几种办法: 方法一:根据行列式的性质对其变形,变成对角形计算 方法二:按一行或一列展开,这种方法适用于有多个0元素的行列式.
北票市19739245697： 四阶行列式的计算方法是什么?？
锻疮抗病： 四阶行列式计算方法:解法一:将第一行第一个数乘以它的代数余子式,加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式,加上第一行第三个数乘代数余子式,加上第一行第四...
北票市19739245697： 老师,对于一般的四阶行列式怎么解比较简便? - ？
锻疮抗病： 常用的办法是让其尽可能化成三角形行列式,也可以选一行或一列化成1.0.0.0这样的,然后,沿那一行或那一列展开,化为三阶行列式.
北票市19739245697： 线性代数四阶行列式计算 求步骤 谢谢 - ？
锻疮抗病： 按照定义算就可以,答案是a^2b^2. 如果对行列式很熟,如下办法会稍微快一点.设最终得到行列式d. 首先,d一定是关于a和b的一个多项式,总次数为4. 其次,当a=0时,前两行相同,故行列式为零,这说明d含有因子a.同理d含有因子b. ...
