急需知道2的8191次方减1是不是梅森素数?

作者&投稿:卞盾 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
急需知道2的8191次方减1是不是梅森素数?~

很明确的告诉你不是!

这是一个合数。
2^79-1=(1+79×34)(1+79×2557338)(1+79×14094824554)=2687×202029703×1113491139767
这是利用费马小定理算出来的。

 时至今日止,人们已经发现了47个梅森素数,并且确定M20996011位于梅森素数序列中的第40位。现把它们列表如下:    #nMnMn的位数发现日期发现者1231古代古人2371古代古人35312古代古人471273古代古人513819141456年无名氏61713107161588年Cataldi71952428761588年Cataldi8312147483647101772年欧拉9612305843009213693951191883年Pervushin1089618970019…449562111271911年Powers11107162259276…010288127331914年Powers12127170141183…884105727391876年卢卡斯13521686479766…1150571511571952年1月30日Robinson14607531137992…0317281271831952年1月30日Robinson151,279104079321…1687290873861952年6月25日Robinson162,203147597991…6977710076641952年10月7日Robinson172,281446087557…1328363516871952年10月9日Robinson183,217259117086…9093150719691957年9月8日Riesel194,253190797007…3504849911,2811961年11月3日Hurwitz204,423285542542…6085806071,3321961年11月3日Hurwitz219,689478220278…2257541112,9171963年5月11日Gillies229,941346088282…7894635512,9931963年5月16日Gillies2311,213281411201…6963921913,3761963年6月2日Gillies2419,937431542479…9680414716,0021971年3月4日布莱恩特·塔克曼2521,701448679166…5118827516,5331978年10月30日Noll & Nickel2623,209402874115…7792645116,9871979年2月9日Noll2744,497854509824…01122867113,3951979年4月8日Nelson & Slowinski2886,243536927995…43343820725,9621982年9月25日Slowinski29110,503521928313…46551500733,2651988年1月28日Colquitt & Welsh30132,049512740276…73006131139,7511983年9月20日Slowinski31216,091746093103…81552844765,0501985年9月6日Slowinski32756,839174135906…544677887227,8321992年2月19日Slowinski & Gage33859,433129498125…500142591258,7161994年1月10日Slowinski & Gage341,257,787412245773…089366527378,6321996年9月3日Slowinski & Gage351,398,269814717564…451315711420,9211996年11月13日GIMPS/Joel Armengaud362,976,221623340076…729201151895,9321997年8月24日GIMPS/Gordon Spence373,021,377127411683…024694271909,5261998年1月27日GIMPS/Roland Clarkson386,972,593437075744…9241937912,098,9601999年6月1日GIMPS/Nayan Hajratwala3913,466,917924947738…2562590714,053,9462001年11月14日GIMPS/Michael Cameron40*20,996,011125976895…8556820476,320,4302003年11月17日GIMPS/Michael Shafer41*24,036,583299410429…7339694077,235,7332004年5月15日GIMPS/Josh Findley42*25,964,951122164630…5770772477,816,2302005年2月18日GIMPS/Martin Nowak43*30,402,457315416475…6529438719,152,0522005年12月15日GIMPS/Curtis Cooper及Steven Boone44*32,582,657124575026…0539678719,808,3582006年9月4日GIMPS/Curtis Cooper及Steven Boone45*37,156,667202254406…30822092711,185,2722008年9月6日GIMPS/Hans-Michael Elvenich46*42,643,801169873516…56231475112,837,0642009年4月12日GIMPS/Odd M. Strindmo47*43,112,609316470269…69715251112,978,1892008年8月23日GIMPS/Edson Smith由上表可见,梅森素数的分布极不规则。我们甚至可以看到,连找到梅森素数的时间分布都极不规则,有时许多年未能找到一个,而有时则一下找到好几个。


急需知道2的8191次方减1是不是梅森素数?
544677887227,8321992年2月19日Slowinski & Gage33859,433129498125…500142591258,

急需知道2的8191次方减1是不是梅森素数?
目前我用C语言做绝对数据溢出,没法判断。其实现在在数学界找多少个梅森素数的意义已经不大了,要知道,意义大的是研究究竟是否存在无限个梅森素数。

(2^8191)-1是质数吗?
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...大计数值是8192也就是2的13次方, 但我认为应该是8191。
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单片机计数范围从0开始算还是从1开始算?
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贡觉县19793703298: 载止到1998年1月,人们已知的最大的梅森质数是2的3021377次方减1,求它的个位数是多少 -
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塞育瑞易:[答案] 它是从0开始,0-8191合计8191个机周(8191是可以的,并不溢出),再过1个机周就溢出,触发中断.所以刚好是8192个点.

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贡觉县19793703298: 急需 数学 -
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贡觉县19793703298: 1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/二的n次方等于? -
塞育瑞易: [1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2) =1-1/2^n

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