三角形内切圆的半径公式是什么？
直角三角形：内切圆半径为r=（a+b-c）/2 (a,b为直角边，c为斜边)一般三角形：内切圆半径为r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
拓展资料：
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r=2S÷C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。
面积法；1/2lr(l周长）用于任意三角形
若以三角形的内切圆为反演圆进行反演，则三角形的三条边和外接圆会分别变为半径相等的四个圆（半径都等于内切圆半径的一半）。
三角形的外接圆半径R、内切圆半径r以及内外心间距OI之间有如下关系：
r^2+OI^2= (R-r)^2
如何求三角形内切圆半径，这个知识太硬核，公式全靠自己推。求三角形内切圆半径，学渣看过来，教你如何推导公式
初三数学竞赛题精讲，如何求三角形内切圆的半径？一个公式搞定！
1、你好，很高兴回答你的问题。
2、一般三角形的内切圆半径为r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式
(其中S=√p(p-a)(p-b)(p-c),p是半周长)。
简单计算一下，详情如图所示
设△abc的三边分别为a、b、c，面积为s，内切圆半径为r，则：
1/2ar＋1/2br＋1/2cr＝s
∴r＝2s/(a＋b＋c)
这就是三角形中内切圆半径的计算公式，即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长
r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。对于直角三角形r=（a+b-c）/2
任意三角形内切圆半径公式
r=2S\/(a+b+c)。1、S为三角形的面积，a、b、c分别为三角形的三边。2、三角形内切圆的半径也可以通过海伦公式求得，即r=√[(p-a)(p-b)(p-c)\/p]，其中p=(a+b+c)\/2为半周长，这些公式可以帮助我们计算任意三角形的内切圆半径。
三角形内切圆的半径怎么求?
那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1\/2)AB*r+(1\/2)BC*r+(1\/2)*AC*r =(1\/2)(AB+BC+AC)*r =(1\/2)(a+b+c)*r 所以，r=2S\/(a+b+c)。三角形内切圆性质 （1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是...
三角形中内切圆半径的计算公式是什么
1、三角形内切圆的半径公式是：r=(a+b-c)\/2。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。 2、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三...
三角形内切圆的半径公式是什么
三角形内切圆的半径有一个简便的计算公式：r = (ab - c) \/ 2，其中a、b和c分别代表三角形的三条边长。这个内切圆是与三角形的每一条边都相切的圆，圆心被称为三角形的内心，而三角形则被称为这个圆的外切三角形。内心位置是三角形三条角平分线的交点。三角形，由不在同一直线上的三条线段...
内切圆半径万能公式是什么?
这个公式和海伦公式非常近似，海伦公式是这样的：S=根号内(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中S是三角形的面积，p为半周长，即p=(a+b+c)\/2，因此海伦公式也可以化为S=1\/4倍根号内((a+b+c)(a+b-a)(a+c-b)(b+c-a))。或者反过来，我们可以把三角形内切圆半径公式化为r=根号内((p-a...
等边三角形内切圆半径公式
三角形内切圆的半径的公式是：半径r等于边长a除以6再乘以根号3。具体来说，如果有一个等边三角形，每个边长都是a，那么可以使用半径r等于边长a除以6再乘以根号3的公式来找出内切圆的半径。这个内切圆是与三角形的三边都相切的圆，圆心到三角形三个顶点的距离都是r。为了推导这个公式，可以想象从等边...
直角三角形和普通三角形内切圆半径公式是什么?
直角三角形：内切圆半径为r=（a+b-c）\/2 (a,b为直角边，c为斜边)一般三角形：内切圆半径为r=2S\/(a+b+c)，S是三角形的面积公式 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形内切圆和外切圆的半径公式
△ABC的外接圆半径R：2R=a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC 【正弦定理】a，b，c、A，B，C分别是△ABC的边和边 △ABC的内切圆半径r：r=2S\/(a+b+c)S是△ABC的面积a，b，c是对应的边
直角三角形内切圆半径公式推导是什么?
三角形内切圆半径公式：r=2S\/(a+b+c）。推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC，得到三个三角形OAB、OBC、OAC。那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1\/2)AB*r+(1\/2)BC*r+(1\/2)*AC*r =(1\/2)(AB+...
三角形的内切圆半径公式如何推导?
要推导直角三角形内切圆的半径公式，首先我们需要知道直角三角形内切圆的性质：1. 直角三角形的内切圆是三角形内切圆中最大的一个，它与直角边的两条直线相切，并且它与直角边的两条直线相切的点构成一个直角。2. 直角三角形的内切圆的半径r与三角形的半周长s（半周长等于三边边长之和的一半）...
申昆硫酸：[答案] 三角形内切圆半径公式:r=2S/(a+b+c)推导:设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC 得到三个三角形OAB、OBC、OAC 那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r 所以:S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2...
卧龙区13216413917： 三角形外接圆和内切圆半径公式是什么? - ？
申昆硫酸：[答案] 三角形外接圆半径R=a除以2sinA=b除以2sinB=C除以2sinc 内切圆半径r=2S除以(a+b+c) ,S是三角形面积.直角三角形的形外接圆半径=斜边一半、内切圆半径=直角边的和减斜边后的一半.等边三角形的形外接圆半径R=边长的3分之根号3,内切圆半...
卧龙区13216413917： 三角形内切圆的半径公式是什么 - ？
申昆硫酸：[答案] r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边.对于直角三角形r=(a+b-c)/2
卧龙区13216413917： 直角三角形内切圆半径公式 - ？
申昆硫酸：[答案]设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c 结论是:内切圆半径r=(a+b-c)/2 证明方法一般有两种: 方法一: 如图设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD=...
卧龙区13216413917： 边长为a的正三角形内切圆的半径 一般三角形内切圆半径的公式是什么? - ？
申昆硫酸：[答案] 正三角形的内切圆,圆心到三边的距离相等,到三角形两边距离相等的点的集合是三角形的角平分线,所以圆心在三角形三条角平分线的交点上,在正三角形中,角平分线和高和中线是重合的.所以圆的半径等于三角形高的三分之一,r=三分之根号三...
卧龙区13216413917： 三角形内切圆的半径公式是什么 - ？
申昆硫酸： 设△ABC的三边分别为a、b、c,面积为S,内切圆半径为r,则: 1/2ar+1/2br+1/2cr=S ∴r=2S/(a+b+c) 这就是三角形中内切圆半径的计算公式,即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长
卧龙区13216413917： 等边三角形内切圆半径公式 - ？
申昆硫酸：[答案] 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是1:2:3,也就是说内切圆的半径是高的三分之一,这个画个图可以证明出来的,内切圆的圆心既是三个角的角平分线又是三角形的中心,30度对应的角是斜边的一半,所以就是高的三分之一了.求出来...
卧龙区13216413917： 三角形外接圆、内切圆半径怎么求? - ？
申昆硫酸：[答案] ①内切圆半径:r=(a+b-c)÷2,1楼错了一小点:这个公式只试用于直角三角形,c是斜边; 对于任意三角形公式如下: 三角形三边a,b,c,半周长p(p=(a+b+c)/2) 面积:S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式) 由2S=(a+b+c)*h即可得内接圆的半径h 如果是...
卧龙区13216413917： 等边三角形内接圆半径公式. - ？
申昆硫酸：[答案]设等边三角形的变成是a 则内切圆半径(不是内接圆) r=PE PE/(a/2)=tan30°=√3/3 ∴ r=(√3/6) a
卧龙区13216413917： 数学三角形内切圆半径公式求讲解r=sqrt[(p - a)(p - b)(p - c)/p] 尤其是q 还有,内切圆的半径等于该三角形面积的二倍除以周长, - ？
申昆硫酸：[答案] r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p] 这个就是任意三角形内切圆的半径公式 三角形周长的一半p=(a+b+c)/2 三角形的面积(海伦公式) S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 利用面积=三角形周长*内切圆半径r÷2 得到:r=S/p =√[(p-a)(p-b)(p-c)/p] sqrt根号的意思
