六年级下平面图形的面积公式是怎样推导出的

六年级下平面图形的面积公式是怎样推导出的~

平行四边形：把他多出来的一块，平移到缺的一边，补成一个长方形，然后根据长方形的计算公式，用底乘高。
三角形：使用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形，三角形的面积是这个平行四边形的一半，用底乘高，再除以2.
圆：把他平均分成若干份，切拼成一个近似的长方形，长方形的宽就是圆的半径，长方形的长就是圆周长的一半，所以只要用半径乘π，再乘半径，也就是πR的平方。
梯形：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的长就是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，由于梯形面积是平行四边形面积的一半，所以只要用 上底加下底的和乘高，再除以二。
正方形：他是特殊的长方形，只要用边长乘边长就行了。

1、平行四边形：把他多出来的一块，平移到缺的一边，补成一个长方形，然后根据长方形的计算公式，用底乘高。
2、三角形：使用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形，三角形的面积是这个平行四边形的一半，用底乘高，再除以2。
3、圆：把他平均分成若干份，切拼成一个近似的长方形，长方形的宽就是圆的半径，长方形的长就是圆周长的一半，所以只要用半径乘π，再乘半径，也就是πR的平方。
4、梯形：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的长就是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，由于梯形面积是平行四边形面积的一半，所以只要用上底加下底的和乘高，再除以二。
5、正方形：他是特殊的长方形，只要用边长乘边长就行了。

平行四边形：把他多出来的一块，平移到缺的一边，补成一个长方形，然后根据长方形的计算公式，用底乘高。
三角形：使用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形，三角形的面积是这个平行四边形的一半，用底乘高，再除以2.
圆：把他平均分成若干份，切拼成一个近似的长方形，长方形的宽就是圆的半径，长方形的长就是圆周长的一半，所以只要用半径乘π，再乘半径，也就是πR的平方。
梯形：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的长就是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，由于梯形面积是平行四边形面积的一半，所以只要用
上底加下底的和乘高，再除以二。
正方形：他是特殊的长方形，只要用边长乘边长就行了。

平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2
S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D－对角线长
α－对角线夹角
S＝dD/2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
S＝ah
＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长
S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
S＝(a+b)h/2
＝mh
圆
r－半径
d－直径
C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r]
-
(r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360
-
b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2
+
bh/2
≈2bh/3
圆环
R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径
S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆
D－长轴
d－短轴
S＝πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2
V＝a3
长方体
a－长
b－宽
c－高
S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱
S－底面积
h－高
V＝Sh
棱锥
S－底面积
h－高
V＝Sh/3
棱台
S1和S2－上、下底面积
h－高
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体
S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高
V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积
C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
够全面吧！

平行四边形：把他多出来的一块，平移到缺的一边，补成一个长方形，然后根据长方形的计算公式，用底乘高。
三角形：使用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形，三角形的面积是这个平行四边形的一半，用底乘高，再除以2.
圆：把他平均分成若干份，切拼成一个近似的长方形，长方形的宽就是圆的半径，长方形的长就是圆周长的一半，所以只要用半径乘π，再乘半径，也就是πR的平方。
梯形：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的长就是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，由于梯形面积是平行四边形面积的一半，所以只要用
上底加下底的和乘高，再除以二。

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沙坡头区15970081685： 六年级下平面图形的面积公式是怎样推导出的 - ？
袁夜克林： 平行四边形:把他多出来的一块,平移到缺的一边,补成一个长方形,然后根据长方形的计算公式,用底乘高. 三角形:使用两个完全相同的三角形,拼成一个平行四边形,三角形的面积是这个平行四边形的一半,用底乘高,再除以2. 圆:把他平均分成若干份,切拼成一个近似的长方形,长方形的宽就是圆的半径,长方形的长就是圆周长的一半,所以只要用半径乘π,再乘半径,也就是πR的平方. 梯形:用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的长就是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高,由于梯形面积是平行四边形面积的一半,所以只要用 上底加下底的和乘高,再除以二. 正方形:他是特殊的长方形,只要用边长乘边长就行了.

沙坡头区15970081685： 六年级的,我们学过哪些平面图形的面积公式?这些公式各是怎么样推导的?根据推导的过程进行整理和交流 - ？
袁夜克林： 正方形的面积=边长*边长 长方形的面积=长*宽 平行四边形的面积=底*高 三角形的面积=底*高÷2 梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 圆的面积=πr

沙坡头区15970081685： 六年级以前所有的平面图形面积计算公式和推导过程原创!一定要有推导过程!今晚就要用 拜托啦! - ？
袁夜克林：[答案] 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 {C=4a} 面积=边长*边长 {S=a*a} 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长*棱长*6 {S表=a*a*6} 体积=棱长*棱长*棱长 {V=a*a*a} 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长...

沙坡头区15970081685： 六年级以前所有的平面图形面积计算公式和推导过程 - ？
袁夜克林： 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 {C=4a} 面积=边长*边长 {S=a*a} 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长*棱长*6 {S表=a*a*6} 体积=棱长*棱长*棱长 {V=a*a*a} 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)*2 {C=2(a+b)} 面积=长*宽 ...

沙坡头区15970081685： 平面图形的面积公式是怎样推导的 - ？
袁夜克林： 最初的方法是极限法推导,从最简单的原理出发,继而得到整个世界,恰好读到过,矩形的面积是线的集合,曲线下与正方向围合的面积是阿基米德求出来的,常聊哈.

沙坡头区15970081685： 六年级求图形周长和面积计算公式 - ？
袁夜克林： 一、平面图形 1、三角形 面积:S=ah/2 2、圆 面积:S=πR²=πD²/4 = l²/4π (D:直径,l:周长) 周长:l=2πR=πD 3、扇形 面积:S=nπR²/360 4、正方形 面积:S=a^2 周长:l=4a 5、长方形 面积:S=ab 周长:l=2(a+b) 6、平行四边形 面积:...

沙坡头区15970081685： 请告诉我,平面图形的面积公式推导过程.？
袁夜克林： 长方形:周长=(长+宽)*2 面积=长*宽 正方形:周长=边长*4 面积=边长*边长 圆 :周长=圆周率*直径面积=圆周率*半径的平方 平行四边形: 面积=底*高 三角形:面积=1/2底*高 梯形 :面积=(上底+下底)*高/2

沙坡头区15970081685： 平面图形的面积公式是什么 - ？
袁夜克林：[答案] 只是平面图形,不包括平面立体吗?那答案如下:1、正方形:边长a , 面积=边长*边长 S=a*a =a22、长方形:长a,宽b,面积=长*宽,S=a b3、三角形:底a,高h,面积=底*高÷2,S =ah/24、平行四边形:底a,高 h,...

沙坡头区15970081685： 平面图形的面积推导公式,全过程都要字母的 - ？
袁夜克林： 正方形:S=ab 长方形:S=ab 平行四边形:S=ah 梯形:S=(a+b)h/2 圆形:S=π*r*r

沙坡头区15970081685： 平面图形的面积公式是怎样推导的?它们之间有什么关系?麻烦 - ？
袁夜克林：[答案] 沿高割下补上拼成长方形转化成了长方形,长方形的长等于平行四边形的底,宽就是平行四边形的高