相交的两圆有哪些性质

相交的两圆有哪些性质~

(1)两圆相交
相交的两圆有定理：有交两圆的连心线(经过两个圆心的直线)，
垂直平分两圆的公共弦。通过公共弦在两圆之间建立了联系。
(2)两圆相切
相切的两圆有定理：相切两圆的连心线经过切点。这说明两圆
的圆心和切点三点共线，为证明带来了很大方便。
(3)两圆的公切线
两圆的公切线有定理：两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两
条内公切线的长也相等。两个圆如果有两条外(内)公切线，则它们的
交点一定在连心线上。

连接AB、DE

因为AB为直径，则有AB垂直BC

角BAD+角BAC=90度

角BAD+角BED=90度

所以角BAC=角BED

则有在三角形CDE和三角形CBA中

角C=角C

角BAC=角BED

则三角形CDE和三角形CBA相似

所以角CDE=角ABC=90度

(1)两圆相交
相交的两圆有定理：有交两圆的连心线(经过两个圆心的直线)，
垂直平分两圆的公共弦。通过公共弦在两圆之间建立了联系。
(2)两圆相切
相切的两圆有定理：相切两圆的连心线经过切点。这说明两圆
的圆心和切点三点共线，为证明带来了很大方便。
(3)两圆的公切线
两圆的公切线有定理：两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两
条内公切线的长也相等。两个圆如果有两条外(内)公切线，则它们的
交点一定在连心线上。
1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
2、有关圆周角和圆心角的性质和定理：
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧e69da5e887aae799bee5baa631333431356665）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
3、有关外接圆和内切圆的性质和定理：
一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。
两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）
圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
4、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
5、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
6、圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
7、圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
8、周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

(1)两圆相交
相交的两圆有定理：有交两圆的连心线(经过两个圆心的直线)，
垂直平分两圆的公共弦。通过公共弦在两圆之间建立了联系。
(2)两圆相切
相切的两圆有定理：相切两圆的连心线经过切点。这说明两圆
的圆心和切点三点共线，为证明带来了很大方便。
(3)两圆的公切线
两圆的公切线有定理：两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两
条内公切线的长也相等。两个圆如果有两条外(内)公切线，则它们的
交点一定在连心线上。

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芜湖县13121191918： 相交的两圆有哪些性质 - ？
朝燕百梅： 两个圆的半径之和,大于两个圆心的距离,这样的几何性质为充要条件

芜湖县13121191918： 关于相交两圆的性质 - ？
朝燕百梅： 连接AB、DE 因为AB为直径,则有AB垂直BC 角BAD+角BAC=90度 角BAD+角BED=90度 所以角BAC=角BED 则有在三角形CDE和三角形CBA中 角C=角C 角BAC=角BED 则三角形CDE和三角形CBA相似 所以角CDE=角ABC=90度

芜湖县13121191918： 两圆相交、相切的性质定理的证明(1)两圆相交:相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦.(2)两圆相切:相切两圆的连心线经过切点. - ？
朝燕百梅：[答案] 1.连心线标为AD,公共弦标为BC 因为AB=AC,BD=CD,又AD=AD 可证△ABD全等于△ACD 故∠BAD=∠CAD,又AB=... 故AC⊥DE,故∠ACD=90° 同理∠BCD=90° 故∠ACD+∠BCD=180° 故A、C、B三点在同一直线 故两圆圆心经过切点 希望...

芜湖县13121191918： 两圆连心线性质定理都有哪些? - ？
朝燕百梅： 首师的.... 两圆相交的性质定理:相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦. 如果两圆有两条外(内)公切线,并且相交,那么交点一定在两圆的连心线上,并且连心线平分这两条公切线的夹角. 我只知道这两个

芜湖县13121191918： 什么是两圆连心线的性质和两圆公切线的性质? - ？
朝燕百梅：[答案] (1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦. (2)如果两圆有两条外(内)公切线,并且相交,那么交点一定在两圆的连心线上,并且连心线平分这两条公切线的夹角. (3)如果两圆有两条外公切线,那么这两条外公切线长相等;如果两圆有两条...

芜湖县13121191918： 两圆相交、相切的性质定理的证明 - ？
朝燕百梅： 1.连心线标为AD,公共弦标为BC 因为AB=AC,BD=CD,又AD=AD 可证△ABD全等于△ACD 故∠BAD=∠CAD,又AB=AC 故AD垂直平分BC2.添加辅助线:切线DE 连心线标为AB,切点为C AC为切线,故AC⊥DE,故∠ACD=90° 同理∠BCD=90° 故∠ACD+∠BCD=180° 故A、C、B三点在同一直线 故两圆圆心经过切点 希望可以帮助你哦!!!!

芜湖县13121191918： 什么是两圆连心线的性质和两圆公切线的性质? - ？
朝燕百梅： (1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦. (2)如果两圆有两条外(内)公切线,并且相交,那么交点一定在两圆的连心线上,并且连心线平分这两条公切线的夹角.(3)如果两圆有两条外公切线,那么这两条外公切线长相等;如果两圆有两条内公切线,那么这两条内公切线长相等.

芜湖县13121191918： 圆的基本性质是什么 - ？
朝燕百梅：[答案] 圆的初步认识 一、圆及圆的相关量的定义(28个) 1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆... 有2个公共点的叫相交.两圆圆心之间的距离叫做圆心距. 7.在圆上,由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形.圆锥侧面展开图...

芜湖县13121191918： 在初一数学中,哪些知识点是比较容易好提分的?有什么好方法? - ？
朝燕百梅： 初一数学上期主要掌握负数的四则运算 、倒数、相反数、绝对值,还有一些特殊三角形.好方法:理解负数的加减(同号相加,取相同符号,然后绝对值相加;异号相加,取绝对值较大的符号,然后绝对值相减.)、乘除(负负得正,正负得负,正在还是正).特殊的0与任何数相加,都得任何数. 初一数学下期主要是全等三角形 (SAS,ASA ,AAS .SSS.HL五种判别)还有等腰三角形、直角三角形特征.好方法:多做题,多制那些题型都差不多,主要是会利用SAS,ASA ,AAS .SSS.HL五种判别.HL只适用于直角三角形.

芜湖县13121191918： 如图,两个半径为2cm的等圆互相重叠,且各自的圆心都在另一个圆上,则两圆重叠部分的面积是______cm2.(结果保留π). - ？
朝燕百梅：[答案] 如图连接AB,OA、OB, 根据对称性可知OA=OB=2,OC⊥AB,OC=1, ∴∠AOB=2∠AOC=2*60°=120°, ∴S阴影部分=2(S扇形AOB-S△AOB) =2( 120π*22 360− 3) =( 8 3π-2 3) 故答案为:( 8 3π-2 3).