有理数的定义和性质是什么

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有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。下面就和我一起了解一下吧，供大家参考。

1、有理数定义

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。

正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

2、有理数性质

在数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

3、有理数的分类

有理数有两种分类，分别是正有理数，包括正整数和正分数；负有理数，包括负整数和负分数合。

（1）正有理数指的是数学术语，除了负数、0、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个整数之比。

（2）负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如-3.123，-1...。

4、有理数运算定律

1、加法运算律:

1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，即：(a+b)+c=a+(b+c)，a+b=b+a

2、减法运算律：

减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+(-b)

3、乘法运算律：

1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即：a(b+c)=ab+ac。

2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变，即：(ab)c=a(bc)

3）乘法分配律：某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即：ab=ba

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平山县17033591026： 有理数的定义和性质是什么? - ？
宰俗马来：[答案] 数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比,例如3/8,通则为a/b,故又称作分数. 有理数是整数和分数的集合,整数亦可看做是分母为一的分数. 有理数的小数部分有限或为循环.不是有理数的实数遂称为无理数.(定义)

平山县17033591026： 有理数(数学名词) - 搜狗百科？
宰俗马来： 有理数为整数和分数的统称.正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数.因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零. 有理数的性质 1)顺序性 对于任意两个有理数a、b,在a<b、a=b、a>b三种关系中,有且只有一种成立.(三岐性) 如果a<b,那么b>a.(不等的对逆性) 如果a<b,b<c,那么a<c.(不等的传递性) 如果a=b,b=c,那么a=c.(相等的传递性) 如果a=b,那么b=a.(相等的反身性) 2)对加、减、乘、除(0不为除数) 四则运算的封闭性,即任意一对有理数,对应的和、差、积、商(0不为除数)仍为有理数. 3)稠密性,即任意两个有理数之间存在着无限多个有理数.

平山县17033591026： 有理数的定义及性质,要快 - ？
宰俗马来： 无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 数学上,有理数是两个整数的比,通常写作 a/b,这里 b 不为零.分数是有理数的通常表达方法,而整数是分母为1的分数,当然亦是有理数. 数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数.希腊文称为 λογο?? ,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”.不是有理数的实数遂称为无理数. 所有有理数的集合表示为 Q,有理数的小数部分有限或为循环.

平山县17033591026： 有理数的定义是什么 - ？
宰俗马来：[答案] 整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式. 无限不循环小数和开根开不尽的数叫作无理数 ,比如π,3.1415926535897932384626. 而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数

平山县17033591026： 数学有理数的概念是什么 - ？
宰俗马来：[答案] 有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式. 有理数可分为整数和分数也可分为三种,一;正有理数,二;0,三;负有理数.除了无限不循环小数以外的实数统称有理数.

平山县17033591026： 有理数相关知识点 - ？
宰俗马来：[答案] 1 有理数的意义 (1)有理数 整数和分数统称为有理数. (2)有理数的分类 注意:①零既不是正数,也不是负数,它是一个中性数,是正负数的分界点.②自然数:在本教材中自然数是0和正整数.即0,1,2,3,4,… 2 几个概念 (1)数轴 ①原点、正方向...

平山县17033591026： 有理数的性质 - ？
宰俗马来：[答案] 有理数和无理数的性质主要有:1.两个有理数的和、差、积、商(除数不为零)仍是有理数; 2.任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数; 3.若a,b是有理数,是无理数,且,则a=0,b=0; 4.若a,b,c,d都是有理数,是无理...

平山县17033591026： 什么叫有理数,有理数的定义 - ？
宰俗马来：[答案] 数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比,例如3/8,通则为a/b,故又称作分数. 有理数是整数和分数的集合,整数亦可看做是分母为一的分数. 有理数的小数部分有限或为循环.不是有理数的实数遂称为无理数.

平山县17033591026： 有理数 无理数有理数的定义是什么 什么事有理数 - ？
宰俗马来：[答案] 有理数(rational number):能精确地表示为两个整数之比的数.包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数. 如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数. 有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0. 无理数 无理数是实...