三角形三个顶点坐标分别是什么？
重心坐标公式的推导：
设三点为A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)
重心坐标(xm,ym)
考虑xm，任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.
AB中点横坐标为(x1+x2)/2
重心在中线距AB中点1/3处
故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3
同理，ym=(y1+y2+y3)/3
重心坐标的公式：
平面直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3
空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z2）/3
扩展资料：
重心的性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。
2、重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4、以重心为起点，以三角形三顶点为终点的三条向量之和等于零向量。
外心的性质：
1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形的外心。
2、若O是△ABC的外心，则∠BOC=2∠A（∠A为锐角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A为钝角）。
3、当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，外心在斜边上，与斜边的中点重合。
在平面直角坐标系中,已知三角形三个顶点的坐标分别为A(-3,3),B(4...
BC中点D(3,1),所以AD方程:y=-x\/3+2 k(BC)=1,所以k(AA')=-1,所以点A'在直线y=-x上,点A到BC距离d(AE)= 绝对值(-3-3-2)\/根号2=4根号2,所以A'到BC距离d(A'E)= 绝对值(x+x-2)\/根号2=4根号2,所以x=5,所以A'(5,-5)
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-7,0)、B(1,0)、C(-5,4),试...
AB在x轴 C到x轴距离=|4|=4, 这就是高 |AB|=|-7-1|=8 这是底边 所以面积=8×4÷2=16
已知三角形三个顶点坐标分别为A(1,4),B(3,-2),C(-2,3) 1.求AB边上的...
基本思路：1、先求AB中点M坐标，X=（X1+X2）\/2，Y=（Y1+Y2）\/2，然后求出直线CM的议程；2、先求BC边中点D的坐标，再求BC的议程，从面求出垂线的斜率，得垂线议程
已知三角形abc三个顶点的坐标分别为A(2,-1) B(4,3)和C(3,-2) AB边...
设AB的中点为M(xm ，ym) xm=(xa+xb)\/2=(2+4)\/2=3 ym=(ya+yb)\/2=(-1-2)\/2=-3\/2 ∵xm=xc=3 ∴AB上的中线CM的斜率不存在！∴方程 x=3 为所求。【不存在什么《点向式》！】【按《点斜式》方程可写出 y-ym=[(yc-ym)\/(xc-xm)](x-xm)=> (y+3\/2)(x...
三角形的三个顶点坐标分别是A(4,1)、B(7,5)、C(-4,7)
三角形的三个顶点坐标分别是A（4，1）、B（7，5）、C（－4，7）得：AB²=（7-4）²+（5-1）²=25 AB = 5 AC²=（-4-4）²+（7-1）²=100 AC=10 BC²=（-4-7）²+（7-5）²=125 故AB²+AC²=BC²...
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,0)、B(6,-2)、C(1,6),试求...
解答此题呢，方法有两种，第一种是通过各点坐标求出线段长及变长，然后利用海伦公式S=sqrt(x(x-a)(x-b)(x-c)) a,b,c为三角形的三条边 x为(a+b+c)\/2。比较麻烦，在此用第二种方法，求出BC的直线方程，求出其与X轴的交点，然后利用三角形面积公式即可。
已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标系分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0...
易知C点在x轴上，只要不和B点重合，A B C三点就能构成三角形。下面求满足∠A是钝角的c的范围：C点在B点左边时，不管c取何值，∠A均是锐角。不满足条件。C点在B点右边时，先求出当角A是直角时C点的值，由勾股定理：BC平方-AB平方＝AC平方 (AC的平方等于A点和C点在两个坐标轴向差的平方...
在平面直角坐标系中,已知三角形三个顶点的坐标分别为A(-3,3),B(4...
BC中点D(3,1),所以AD方程:y=-x\/3+2 k(BC)=1,所以k(AA')=-1,所以点A'在直线y=-x上,点A到BC距离d(AE)= 绝对值(-3-3-2)\/根号2=4根号2,所以A'到BC距离d(A'E)= 绝对值(x+x-2)\/根号2=4根号2,所以x=5,所以A'(5,-5)
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2) B(4,2,0) C(2,4,0...
解答：向量AB=（4,2，-2）向量BC=（-2,2,0）设法向量是n=(x,y,z)则4x+2y-2z=0且-2x+2y=0 即 2x+y-z=0且x-y=0 令x=1 则y=1 z=3 即一个法向量是n=(1,1,3)模是√11 ∴ 单位法向量是±(1,1,3)\/√11， 化简即可。
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(5,3),C(-1,
由两点间距离公式可得：a=BC=√[(-1-5)^2 +(5-3）^2]=2√10，同理：b=5,c=√13 又 S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1\/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式）其中 p=1\/2（2√10+5+√13）带入数据可得结果为9平方单位 ...
虞盛美常：[答案] (1).y=x+1 (2).y=-x+1
长寿区18295272403： 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(根号3,3)B(根号2,0)C(3,0),将三角形ABC水平向左平移3根号2个单位长如图,三角形ABC三个顶点的坐... - ？
虞盛美常：[答案] (1)A(根号3-3根号2,0) B(-2根号2,0) C(3-3根号2,0) (2)Saa'b'c'=Saa'c' +Sa'b'c' B'C'=3-根号2 AA'= 3根号2 AA'平行x轴 两者的距离为3 所以Saa'c'=1/2*3*3根号2 =9根号2 /2 Sa'b'c'=1/2 *3*(3-根号2)=9/2 -3根号2/2 所以Saa'b'c'=9/2+3根号2
长寿区18295272403： 在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A( - 2,3)、B( - 3, - 1)、C(0,1).将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,平移后三... - ？
虞盛美常：[答案] 没有正确答案吧? ----------- 向右平移 - 增加横坐标 向上平移 - 增加纵坐标 就可得出 A(-2,3)→(0.6) B(-3,-1)→(-1,2) C(0,1)→(2,4)
长寿区18295272403： 在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(2, - 2),B(6, - 2),C(4, - 4)(1)三角形ABC的形状(2)如果将三角形ABC绕直线BC旋转,求所得旋转体的... - ？
虞盛美常：[答案] AB=4 C在AB的中垂线上,且C到AB的距离为2!(或者AC=BC=2根号2,AC^2+BC^2=AB^2) ABC恰为等腰直角三角形 第二问 绕BC旋转得到一个圆锥 体积为:Pi*AC^2*BC/3=16根号2*Pi/3
长寿区18295272403： 一个正三角形ABC的三个顶点的坐标为A(0,0)B( - 4,0),C( - 2,2根号3),将三角形ABC绕原点顺时针旋转120度后,三角形ABC的三个顶点坐标分别是? - ？
虞盛美常：[答案] 正三角形ABC 由图可知 AB边在x轴上,AC在第二象限与y轴的夹角为30度 绕原点顺时针旋转120度后,C点在x轴正向 C点坐标(4,0) B点坐标(2,2根号3) A点不变(0,0)
长寿区18295272403： 三角形三顶点坐标分别为A(0,0)B(4,0)C(0,4),则三角形ABC重心坐标为 - ？
虞盛美常：[答案] 重心坐标公式: 三顶点坐标分别为(x,y),(p,q),(j,k) 重心横坐标=(X+P+J)/3 重心纵坐标=(Y+Q+K)/3 所以 三角形ABC重心坐标为:(4/3,4/3)
长寿区18295272403： 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3)B(2,1)C(3,2),判断三角形ABC的形状. - ？
虞盛美常：[答案] AB=2 AC=根号2 BC=根号2 AB的平方=AC的平方+BC的平方 三角形ABC的形状为:等腰直角三角形
长寿区18295272403： 三角形abc的三个顶点的坐标分别是a(5,1),b(7, - 3),c(2, - 8),求它的外接圆方程用垂直平分线的方法做(求过程 - ？
虞盛美常：[答案] 外接圆圆心为三边垂直平分线的交点. ab的中点为(6, -1), ab的斜率为(-3-1)/(7-5)=-2, 故ab垂线斜率为1/2, ab垂直平分线方程为y=1/2(x-6)-1 ac的中点为(3.5, -3.5), ac的斜率为(-8-1)/(2-5)=3, 故ac垂线斜率为-1/3 ac垂直平分线方程...
长寿区18295272403： 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),将△ABC放在水平面上急三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),将△... - ？
虞盛美常：[答案] G(x,y),x=(m1x1+m2x2+m3x3)/(m1+m2+m3)* y=(m1y1+m2y2+m3y3)/(m1+m2+m3) *:力(m1+m2+m3)向上置于G(x,y)处.应该平衡.以y轴为支线.看力矩: (m1+m2+m3)x=m1x1+m2x2+m3x3.即第一式.同理以x轴为支线.得第二式.
长寿区18295272403： 2014连云港 如图,在平面直角坐标系中,三角形abc的三个顶点的坐标分别是a(i - ？
虞盛美常：[答案]当Y=K/X过A,得K=2, 易得直线BC解析式:Y=-X+7,联立方程组:{Y=-X+7{Y=K/X,X(-X+7)=KX^2-7X+K=0,Δ=49-4K≥0,得:K≤49/4,∴2≤K;比49/4.选A.
