一个等差数列前n项和是多少？
S=n(n+1)/2。
因为S=1+2+3+...+n，并且，S=n+(n-1)+(n-2)+...+1，把这两个等式左右分别相加可以得到：2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1)，其中等式右边一共是n个（n+1)相加是很容易数出来的，所以得到 2S=n(n+1)，于是S=n(n+1)/2。
扩展资料：
等差数列和公式：Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比数列求和公式：当q≠1时 ，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
当q=1时Sn=na1
(a1为首项，an为第n项，d为公差，q 为等比)
等差数列 前n项和公式为：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。
等差等比数列前n项和公式
等差等比数列前n项和公式是Sn=na1+n（n-1）d\/2或Sn=n（a1+an）\/2。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。等比数列是指从第二项起，...
前n项求和公式方法
S奇S偶 = n+1n 说明等差数列求和公式首项+尾项×项数÷2 等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个。数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用...
等差数列公式前n项和
同时等差数列前n项和公式有如下性质：1、数列的前n项和S可以写成S =an^2+bn的形式(其中a、b为常数)。在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。2、记等差数列的前n项和为S。若a >0，公差d<0，则当a ≥0且an+1≤0时，S最大；若a <0，公差d>0，则当a ≤0且...
等差数列前n项和公式
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前n项和公式是什么?
因为Sn = a1 + a2 + ... + an，反过来Sn = an + a(n-1) + ... + a1。两式相加，有：2Sn = （a1 + an） + [a2 + a(n-1)] + ... + [ak + a(n-k+1)] + ... + (an + a1)。由等差数列知道对于任意的K，有[ak + a(n-k+1)] = (an + a1)。（说明：...
等差数列前n项和是什么?
第一项为a1，公差为d 和sn=n*a1+(n-1)*n*d\/2
等差等比数列前N项和公式是??
等差数列和公式 Sn=n(a1+an)\/2=na1+n(n-1)\/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=(a1-anq)\/(1-q)q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
一个等差数列共有20项,各项之和为1050,首项是5,求数列的公差与第20...
数列的公差为5，第20项是100。根据等差数列的前n项和公式：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]\/2可以知道，1050=5×20+20×19×d÷2，可以计算出数列的公差为：d=5；根据等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)*d。可以得到第20项为：5+（20-1）×5=100。
等差数列公式记忆口诀
等差数列公式记忆口诀：首项加末项，乘以项数除以二。
等差数列递增怎么求前n项和?
=2100 x [ (1+0.05)^n - 1 ]。到n年，加起来的总数是多少。=Sn。=2100 x [ (1+0.05)^n - 1 ]。这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n...
山艺依利： 通项公式 如果一个等差数列的首项标为,公差标为,那么该等差数列第项的表达式为:. 等差数列的任意两项之间存在关系:[编辑] 等差中项 给定任一公差为的等差数列.从第二项开始,前一项加后一项的和的値为该项的两倍.[编辑] 等差数列的和 等差数列的和称为等差级数.[编辑] 公式 一个公差为d的等差数列前n项的级数为: 一个等差数列的和等于其首项与末项的和乘以项数除以2. http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97
明溪县19383012392： 等差数列0.2+0.4+0.6+0.8+0.22+0.24+……+0.96+0,98和是多少 - ？
山艺依利：[答案] 等差数列前n项和公式为:Sn=n(a1+an)/2 Sn=0.2+0.4+0.6+0.8+0.22+0.24+……+0.96+0,98 =(0.2+0.4+0.6+0.8) +[ 0.2*4+(0.02+0.04+0.06+0.08) ] +[ 0.3*4+(0.02+0.04+0.06+0.08) ] +.+[ 0.9*4+(0.02+0.04+0.06+0.08) ] =(0.2+0.4+0.6+0.8) + 4*(0.2+0.3+0....
明溪县19383012392： 等差等比数列前n项和公式 - ？
山艺依利：[答案] 1.等差数列前n项和公式 (1) Sn=n(a1+an)/2 (2) Sn=na1+n(n-1)d/2 2.等比数列前n项和公式 (1)当公比q=1时,Sn=na1 (2)当q不等于1时, Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或 Sn=(a1-an*q)/(1-q)
明溪县19383012392： 高中数学:等差数列前N项和公式 - ？
山艺依利： a(n)=a1+(n-1)d Sn=na1+n*(n-1)d/2 等差数列前N项和公式S=(A1+An)N/2 等差数列公式求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2
明溪县19383012392： 等差数列前n项的和的前n项和公式 就是数列的通项是等差数列,求它们前0项的和 - ？
山艺依利：[答案] 等差数列的通项为an,第一项为a1 所以前n项的和Sn=n(a1+an)/2
明溪县19383012392： 等差数列的前n项和的问题 - ？
山艺依利： Sn=n²+n-1 Sn-1=(n-1)²+(n-1)-1 (n≥2) Sn-Sn-1=an=2n n=1时S1=a1=1不满足an=2n 1 n=1 an= 2n n≥2
明溪县19383012392： 求等差数列/等比数列的前N项和 - ？
山艺依利： {bn}/{an}拆成2n/{an} - 1/{an} 即一个差乘bai比数列du与一个等比数列的差 所以和的zhi求法为 设和为S 所以S=[2/1+4/2..dao.+2n/2的(回n-1)答次方]-[1+1/2+1/4...+1/2 的 (n-1)次方] =[2/1+4/2...+2n/2的(n-1)次方] - [2 - 1/2的(n-1)...
明溪县19383012392： 等差数列前N项和公式？
山艺依利： 有两种,Sn=½(a1+an)*n,或Sn=a1n+½n(n-1)d
明溪县19383012392： 等差数列的前n项和 - ？
山艺依利： 1.An=A1+(n-1)d=A1+2(n-1)=11.Sn=nA1+n(n-1)d/2=nA1+n(n-1)=35.解方程组:A1+2(n-1)=11 nA1+n(n-1)=35,A1= 3.n=5.A1=-1.n=7.2.an=2Sn^2/(2Sn-1) 2an*Sn-an=2Sn^2,因为an=Sn-S(n-1) 2[Sn-S(n-1)]*Sn-Sn+S(n-1)=2Sn^2 S(n-1)-Sn=2S(n...
明溪县19383012392： 等差数列前N项和多少？
山艺依利： S=(a1+an)*n/2
