小红走有15个台阶的楼梯，如果上台阶每步跨一个或者两个台阶，当跨上第15个台阶时共有多少不同的方法？

小红走一个有15个台阶的楼梯，如果上台阶时每步跨一个或者两个台阶，当跨上第15个台阶时共有多少种不同的~

小红走台阶按一步两台和一步一台分类有以下8类：
① 0个一步两台15个一步一台共15步
② 1个一步两台13个一步一台共14步
③ 2个一步两台11个一步一台共13步
④ 3个一步两台9个一步一台共12步
⑤ 4个一步两台7个一步一台共11步
⑥ 5个一步两台5个一步一台共10步
⑦ 6个一步两台3个一步一台共9步
⑧ 7个一步两台1个一步一台共8步

① 0个一步两台15个一步一台共15步
共1种
② 1个一步两台13个一步一台共14步
第1步迈两台，第2步迈两台，……，第14步迈两台；
共14种
③ 2个一步两台11个一步一台共13步
第1步迈两台，第2步迈两台；第1步迈两台，第3步迈两台；……；第1步迈两台，第13步迈两台；
有12种
第2步迈两台，第3步迈两台；第2步迈两台，第4步迈两台；……；第2步迈两台，第13步迈两台；
有11种
……
共12+11+10+……+1=78种
④ 3个一步两台9个一步一台共12步
第1步迈两台，第2步迈两台，第3步迈两台；第1步迈两台，第2步迈两台，第4步迈两台；……；第1步迈两台，第2步迈两台，第12步迈两台；
有10种
第1步迈两台，第3步迈两台，第4步迈两台；第1步迈两台，第3步迈两台，第5步迈两台；……；第1步迈两台，第3步迈两台，第12步迈两台；
有9种
……
小计10+9+8+……+1=55种
第2步迈两台，第3步迈两台，第4步迈两台；第2步迈两台，第3步迈两台，第5步迈两台；……；第2步迈两台，第3步迈两台，第12步迈两台；
小计9+8+7+……+1=45种
小计8+7+6+……+1=36种
小计7+6+5+……+1=28种
小计6+5+4+……+1=21种
小计5+4+3+……+1=15种
小计4+3+2+1=10种
小计3+2+1=6种
小计2+1=3种
小计1种
共55+45+36+28+21+15+10+6+3+1=220种
⑤ 4个一步两台7个一步一台共11步
共330种
⑥ 5个一步两台5个一步一台共10步
共252种
⑦ 6个一步两台3个一步一台共9步
共84种
⑧ 7个一步两台1个一步一台共8步
共8种

总共 1+14+78+220+330+252+84+8=987种

小红走台阶按一步两台和一步一台分类有以下8类：
① 0个一步两台15个一步一台共15步
② 1个一步两台13个一步一台共14步
③ 2个一步两台11个一步一台共13步
④ 3个一步两台9个一步一台共12步
⑤ 4个一步两台7个一步一台共11步
⑥ 5个一步两台5个一步一台共10步
⑦ 6个一步两台3个一步一台共9步
⑧ 7个一步两台1个一步一台共8步

① 0个一步两台15个一步一台共15步
共1种
② 1个一步两台13个一步一台共14步
第1步迈两台，第2步迈两台，……，第14步迈两台；
共14种
③ 2个一步两台11个一步一台共13步
第1步迈两台，第2步迈两台；第1步迈两台，第3步迈两台；……；第1步迈两台，第13步迈两台；
有12种
第2步迈两台，第3步迈两台；第2步迈两台，第4步迈两台；……；第2步迈两台，第13步迈两台；
有11种
……
共12+11+10+……+1=78种
④ 3个一步两台9个一步一台共12步
第1步迈两台，第2步迈两台，第3步迈两台；第1步迈两台，第2步迈两台，第4步迈两台；……；第1步迈两台，第2步迈两台，第12步迈两台；
有10种
第1步迈两台，第3步迈两台，第4步迈两台；第1步迈两台，第3步迈两台，第5步迈两台；……；第1步迈两台，第3步迈两台，第12步迈两台；
有9种
……
小计10+9+8+……+1=55种
第2步迈两台，第3步迈两台，第4步迈两台；第2步迈两台，第3步迈两台，第5步迈两台；……；第2步迈两台，第3步迈两台，第12步迈两台；
小计9+8+7+……+1=45种
小计8+7+6+……+1=36种
小计7+6+5+……+1=28种
小计6+5+4+……+1=21种
小计5+4+3+……+1=15种
小计4+3+2+1=10种
小计3+2+1=6种
小计2+1=3种
小计1种
共55+45+36+28+21+15+10+6+3+1=220种
⑤ 4个一步两台7个一步一台共11步
共330种
⑥ 5个一步两台5个一步一台共10步
共252种
⑦ 6个一步两台3个一步一台共9步
共84种
⑧ 7个一步两台1个一步一台共8步
共8种

总共 1+14+78+220+330+252+84+8=987种

用递推关系假设有n个台阶，有a(n)种走法。
第一步有2种走法，一个或两个，那么
走一个，还剩n-1个，就是a(n-1)种，走两个，还剩n-2个就是a(n-2)
所以可以得出递推关系，a(n)=a(n-1)+a(n-2)
一个台阶a(1)=1, 两个台阶 a(2)=2
a(3)=a(1)+a(2)=1+2=3
a(4)=2+3=5 ...
依次相加得到a(15)=987
望采纳，谢谢

15=1×15+2×0，0+15=15，C(15,0)=1，迈15次1阶和0次2阶有1种方法；
15=1×13+2×1，13+1=14，C(14,1)=14，迈13次1阶和1次2阶有14种方法；
15=1×11+2×2，11+2=13，C(13,2)=78，迈11次1阶和2次2阶有78种方法；
15=1×9+2×3，9+3=12，C(12,3)=220，迈9次1阶和3次2阶有220种方法；
15=1×7+2×4，7+4=11，C(11,4)=330，迈7次1阶和4次2阶有330种方法；
15=1×5+2×5，5+5=10，C(10,5)=252，迈5次1阶和5次2阶有252种方法；
15=1×3+2×6，3+6=9，C(9,6)=84，迈3次1阶和6次2阶有84种方法；
15=1×1+2×7，1+7=8，C(8,7)=8，迈1次1阶和7次2阶有8种方法。
1+14+78+220+330+252+84+8=987，共有987种方法。

解:15每步走一个台阶则有1种，15二13个1十2=11个1十4二9个1十6二7个1十8二5个1十10二3个1+12二1个1十14

可以根据每步走2个台阶这种走法出现的次数考虑这题:
①每步走2个台阶一次也没有，即全部一步一步走完15个台阶，只有1种走法。
②每步走2个台阶出现1次，则剩下的13个台阶每步走1个台阶，根据这个2步台阶在13个剩余台阶中出现位置，共有44种不同走法。
③每步走2个台阶出现2次，其余全部按每次一步走。根据这2步一次走法在其余11步中出现位置，共有12×11÷2=66种。
④每步走2个台阶出现3次，其余全部按每次一步走完。根据这3次在其余9步中出现位置，共有10×9×8÷(3×2×1)=120种。
⑤每步走2个台阶出现4次，根据这四次在其余7个台阶中出现位置，共有:
8×7×6×5÷(4×3×2×1)=70种。
⑥走2步的出现5次，根据在其余5个台阶出现位置，共有:
6×5×4×3×2÷(5×4×3×2×1)=6种。
⑦走2步的出现6次，根据在其余3个台阶分布位置，共有
7×6×5÷3÷2=35种
⑧走2步的出现7次，共有8种。
以上八种情况合计:
8+35+6+70+120+66+1+44=350(种)。

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额敏县13462198431： 小红走一个有15个台阶的阶梯,如果上台阶时每步跨一个或两个台阶,当跨上15个台阶时共有多少个不同的 - ？
嵇鲁巨泰： 小红走台阶按一步两台和一步一台分类有以下8类:① 0个一步两台15个一步一台共15步 ② 1个一步两台13个一步一台共14步 ③ 2个一步两台11个一步一台共13步 ④ 3个一步两台9个一步一台共12步 ⑤ 4个一步两台7个一步一台共11步 ⑥ 5个一...

额敏县13462198431： 一个共有15个台阶的楼梯,从下面走到上面.一次只能迈一个台阶或两个台阶, - ？
嵇鲁巨泰： 只有1次一步走了2个台阶,则方法有:C14取1=14种 有2次一步走了2个台阶,则方法有:C13取2=78种 有3次一步走了2个台阶,则方法有:C12取3=220种 有4次一步走了2个台阶,则方法有:C11取4=330种 有5次一步走了2个台阶,则方法有:C10取5=252种 有6次一步走了2个台阶,则方法有:C9取6=84种 有7次一步走了2个台阶,则方法有:C8取7=8种 共有14+78+220+330+252+84+8=986种

额敏县13462198431： 小红走一个有10个台阶的楼梯,如果上台阶时每步跨一个或两个货三个台阶,当跨上第10个台阶是共有多少种不 - ？
嵇鲁巨泰： 1阶:1种3阶:1+1+2=4种,4阶:1+2+4=7种,5阶:2+4+7=13种,6阶:4+7+13=24种7阶:7+13+24=44种,8阶:13+24+44=81种9阶:24+44+81=149种10阶:44+81+149=274种,也就是跨上第10个台阶有274种跨法.

额敏县13462198431： 有一段楼梯有15级台阶,规定每一步只能跨一级两级或三级,要登上15级台阶最多有几种不同的走法? - ？
嵇鲁巨泰：[答案] f(n) = f(n-1) + f(n-2)+f(n-3) f(1)=1 f(2)=2 f(3)=4 f(4)=7 f(5)=13 f(6)=24 f(7)=44 f(8)=81 f(9) = 149 f(10) = 274 f(11) = 504 f(12) = 927 f(13)=1705 f(14)=3136 f(15)=5768 如果思想差不多.大概是这样吧.等待高手.

额敏县13462198431： 小红家有一个15级台阶的楼梯,每级台阶的台面宽度都是0.3米,每级台阶的高度都是0.2米. - ？
嵇鲁巨泰： 6÷﹛﹙0.2﹢0.3﹚*15﹜=0.8. (米) 答:梯宽0.8米.就是你说的每级台阶的台面长度.

额敏县13462198431： 有一楼梯共15级台阶,规定每次只能跨上一级或者两级,要登上第15级台阶,共有多少种登法? - ？
嵇鲁巨泰： 一级 二级 三级 四级 五级 六级 七级 八级 九级 十级 十一级 十二级 1种 2种 3种 5种 8种 13种 21种 34种 55种 89种 144种 233种

额敏县13462198431： 到一座山顶有15层台阶,每层台阶为2o个阶梯.如果每上一个阶梯为0.4秒,到 - ？
嵇鲁巨泰：[答案] 120秒

额敏县13462198431： 小红家住的楼上每一层都有10个台阶她家在五楼她总共需要上多少个台阶 - ？
嵇鲁巨泰： 一楼到二楼10个,二楼到三楼10个,三楼到四楼10个,四楼到五10个,共40个

额敏县13462198431： 有一栋楼,每层的台阶数相同.如果从第一层到第四层共有48级台阶,那么,当小红从第一层开始跨上第144级台阶时,她在第______层. - ？
嵇鲁巨泰：[答案] 根据分析可得, 48÷(4-1), =48÷3, =16(级); 144÷16+1, =9+1, =10(层); 答:她在第10层. 故答案为:10.

额敏县13462198431： 三年级数学题:小红家住五楼,每天上下楼共4次,一天共走了多少级台阶?如何解答 - ？
嵇鲁巨泰： 一般的,一层楼有11+12个台阶23个(猜的,我就讲讲思路吧) 解:设一层楼有x个台阶, ∵住五楼 ∴中间就有4x个台阶(一楼的不算) ∵每天上下四次 ∴就有 4*4x个台阶, 答:一天共走了16x个台阶 如果x有数字可以带,带进去算就好了.