高等数学 n趋近于∞，n乘以0，结果是不是0？

高等数学。常数0乘以无穷大到底是不是0~

常数0乘以无穷大到是不是0取决于零的性质。
1、如果0是一个确定的数，根据0的性质，无论乘以几都是0。
2、“0”也可以表示无穷小。
因为0是最小的（即阶数最高）无穷小，应该说无穷小乘以不确定数（无穷数）不确定，因为不确定数（无穷数）是某值除以无穷小。
例如：记某一无穷小为dx，则a/dx为某一无穷大。于是dx乘以a/dx为a，a不一定是零；无穷小乘以无穷大自然不等于零。
扩展资料：
无穷大的性质：
1、两个无穷大量之和不一定是无穷大；
2、有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；
3、有限个无穷大量之积一定是无穷大。
4、一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。
参考资料来源：百度百科- 无穷大

解：
一个非常有用的阶乘不等式：
(n/2)^(n/2) ≤ n！ ≤2·[(n/2)^n]
因此：
[(lnn)^n]/ 2·[(n/2)^n] ≤ [(lnn)^n]/n！≤ [(lnn)^n]/ [(n/2)^(n/2)]
显然：
2lnn/n <1，即： (2lnn/n)^n →0
√2lnn/√n <1 ，即：(√2lnn/√n)^n →0
（指数性质，y=a^x，0<a<1时，y趋近于0）
又夹逼准则：
原极限=0

是的，因为有规定说数字0乘任何数都是0，
如果是 趋于0*无穷大 就得另外计算，数字0的话结果为0

这个可能不是0

因为这是高数极限里面的一种类型也就是0-∞未定式
必须先化简处理一下 转化成无穷比无穷或者0/0这种再计算

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衡东县15341289125： 【高数】证明:n→∞时,(ln n)^n/n!→0 - ？
柞诗偏瘫： 解: 一个非常有用的阶乘不等式: (n/2)^(n/2) ≤ n! ≤2·[(n/2)^n] 因此: [(lnn)^n]/ 2·[(n/2)^n] ≤ [(lnn)^n]/n!≤ [(lnn)^n]/ [(n/2)^(n/2)] 显然: 2lnn/n <1,即: (2lnn/n)^n →0 √2lnn/√n <1 ,即:(√2lnn/√n)^n →0 (指数性质,y=a^x,0<a<1时,y趋近于0) 又夹逼准则: 原极限=0

衡东县15341289125： 高数微积分极限问题:lim n趋于正无穷 n/(n√n!) - ？
柞诗偏瘫： 1、本题是一道极限转化为定积分的题型; 2、在转化是,一定要注意三件事情:A、 一定要有一个可以求和的函数;B、一定要有1/n,这样才有dx,C、积分的上下限. 3、具体解答如下:

衡东县15341289125： 高数题目:求极限:limn趋于∞ [2^n+( - 3)^n]/[2^(n+1)+( - 3)^(n+ - ？
柞诗偏瘫： limn→∞(2^n+3^n)/[2^(n+1)+3^(n+1)] 除以3^n 所以:limn→∞(2^n+3^n)/[2^(n+1)+3^(n+1)]=limn→∞[(2^n+3^n)/3^n]/{[2^(n+1)+3^(n+1)]/3^n}=limn→∞[(2/3)^n+1]/[2*(2/3)^n+3]=(0+1)/(0+3)=1/3

衡东县15341289125： 高数极限1.lim(n趋于无穷)n*(n - csc1/n)2.lim(n趋于0)[(a1^x+a2^x+a3^x+...+an^x)/n]^(1/x)3.lim(n趋于无穷)[(a1^x+a2^x+a3^x+...+an^x)/n]^(1/x) - ？
柞诗偏瘫：[答案] 1.取x=1/n,转化为lim(x趋于0)(1/x -1/sinx)/x=(sinx-x)/(x^2*sinx)=lim(sinx-x)/x^3(运用sinx的泰勒展开式:sinx=x-x^3/3!+o(x^3))=-1/6 2.第二题的应该是(x趋于0)吧,这个题目我做过的! 解如下:lim(x趋于0)(a...

衡东县15341289125： limn趋近于无穷,(3 - 1/n)^nsin(1/3^n)= - ？
柞诗偏瘫： n趋于无穷,分别对(3-1/n)^n和sin(1/3^n)求极限,得无穷大乘以0,等于0.所以答案等于0

衡东县15341289125： 正项级数收敛 则当n趋于∞时 lim An=0 .那为什么n趋于∞时 lim n^2An=0不对呢 - ？
柞诗偏瘫： 结论:无法判别 反例:An=1/n方,则极限为1,因为全是1

衡东县15341289125： 关于极限的高数问题1设数列{Xn}有界,且Yn的n趋近于无穷的极限=0,证明Xn的n趋近于无穷的极限乘以Yn=02lim(sinx - sina)/(x - a) x趋近于a 求极限3lim(x - 1/x+1... - ？
柞诗偏瘫：[答案] 1 问题看不大清楚,数列{Xn}不一定有极限,如{sinn}.2 利用sinx/x—>1(x->0),将(sinx-sina)/(x-a)的分子和差化积,配凑如前形式的部分,取极限,得原极限为cosa.3 是否是lim{[(x-1)/(x+1)]的2x次方}(x->无穷)?如此极...

衡东县15341289125： 高等数学？
柞诗偏瘫： ∵ lim【α→0】[(1/α)ln(1+α)]=1,∴ ln(1+α)~α,1+α~e^α.lim【n→+∞】[(1+a/n²)*(1+2a/n²)*(1+3a/n²)*……*(1+an/n²)]=lim【n→+∞】[e^(a/n²)*e^(2a/n²)*e^(3a/n²)*……*e^(an/n²)]=lim【n→+∞】e^(a/n²+2a/n²+3a/n²+……+an/n²)=lim【n→+∞】e^[(a/n²)n(n+1)/2]=lim【n→+∞】e^[(a/2)(1+1/n)]=e^(a/2)选择A

衡东县15341289125： 高数一道问题,用夹逼准则求n/3^n当n趋向于无穷的极限.....求思路和过程,实在没懂 - ？
柞诗偏瘫： 这个我觉得没必要用夹逼准则,这个就可以直接求啊. 洛必达:lim(n→∞)n/3^n=lim(n→∞)[n/3^n]'=lim(n→∞)1/[ln3*3^n)=0 用夹逼的话: n^2<3^n2),所以1/n^2>1/3^n>1/n*3^n,即n/n^2>n/3^n>n/n*3^n 而lim(n→∞)n/n^2=lim(n→∞)1/n=0,lim(n→∞)n/n*3^n=lim(n→∞)1/3^n=0 所以lim(n→∞)n/3^n=0. 个人觉得还是洛必达好,上面的夹逼反而显得麻烦.

衡东县15341289125： 高数问题 :0<a<b,则n次根号下(a^n+b^n)在n趋近于∞时的极限是多少? - ？
柞诗偏瘫： =lim(a^n+b^n)^(1/n) =limb*( (a/b)^n+1)^(1/n) =b 也可以做变换y=e^lny =lime^ ln(a^n+b^n)/n e的指数上下都是未定式:洛必达: =lime^(a^nlna+b^nlnb)/(a^n+b^n) 上下同除以b^n 原式=e^lnb=b