所有的自然数之和等于-1/12还是1/3？
S1=1-1+1-1……
S2=1-2+3-4……
S3=1+2+3+4……（所有自然数之和）
S1的期望是1/2，50%是1，50%是0，1/2*1+1/2*0=1/2。
把S2与自己相加，用类似高中处理数列的方式，往后错开一位，第一位1+0，第二位-2+1，第三位3+(-2)……，得到1-1+1-1……，故2S2=S1，S2=1/4。
用S3-S2，第一位1-1，第二位2-(-2)，第三位3-3，第四位4-(-4)……得到4+8+12+……，故S3-S2=4S3，S3=-1/12。
推荐你看下这个http://www.acfun.com/v/ac994222。数学中才能见到，现实中有悖常识。
S1=1-1+1-1……S2=1-2+3-4……
S3=1+2+3+4……（所有自然数之和）
S1的期望是1/2，50%是1，50%是0，1/2*1+1/2*0=1/2。
把S2与自己相加，用类似高中处理数列的方式，往后错开一位，第一位1+0，第二位-2+1，第三位3+(-2)……，得到1-1+1-1……，故2S2=S1，S2=1/4。
用S3-S2，第一位1-1，第二位2-(-2)，第三位3-3，第四位4-(-4)……得到4+8+12+……，故S3-S2=4S3，S3=-1/12。
所有自然数之和无穷大，没有定值。
其数学表达式如下：
∑N=∞ {N∈[1,∞) }
不收敛的级数不满足结合律
所以自然数和是正无穷
-1/12跟1/3都是不适用的
既不等于-1/12，也不等于1/3，
等于∞。
这个问题的关键在于对于发散数列的求和，得到的值和数列的排列顺序有关。比如S1=1-1+1-1....=-1+1-1+1...这里把奇偶位互换。按照上面的逻辑前面等于1/2后面等于-1/2，还有S1=1-S1，其实S1也可以S1=S1+1都说的过去。。
所有的自然数之和等于-1\/12还是1\/3?
S1=1-1+1-1……S2=1-2+3-4……S3=1+2+3+4……（所有自然数之和）S1的期望是1\/2，50%是1，50%是0，1\/2*1+1\/2*0=1\/2。把S2与自己相加，用类似高中处理数列的方式，往后错开一位，第一位1+0，第二位-2+1，第三位3+(-2)……，得到1-1+1-1……，故2S2=S1，S2=1\/4...
1至101所有自然数的数字之和等于? 要过程。
1+2+3...+49+50+51+52+53+... +99+100+101= 1+101+2+100+3+99+...+49+53+50+52 +51 每个组都是102，全部的组数是 101除以2=50组，余数就是51 所以应当是102×50+51=5151
所有自然数之和=-1\/12
我们得到了开始时的结果。B-C = -4(1+2+3)B-C = -4C B = -3C 因为我们已经证明B=1\/4的值，我们只要把那个值代入就得到了神奇的结果：1\/4 = -3C 1\/-12 = C 这就是20世纪初发现的拉曼努扬求和，它在物理学的许多不同分支上仍然影响了近100年。所有自然数之和是-1\/12。
1到128这些自然数中的所有数字之和是
(1+128)*128\/2=8256!!楼上的误人子弟吧!!!8056和8256差好远`!!
...1997,1998,1999这些自然数中有出现的所有数字之和
只要a+b没有进位,(a+b)的数字之和=a的数字之和+b的数字之和.按照此定理,把1和1998分为1组,和为1999,数字之和为28，把2和1997分为1组,和为1999，数字之和为28,把3和1996分为1组,和为1999,数字之和为28……
1~99个连续自然数的所有数字之和等于(9+9)*(100\/2)=900???
1~99个连续自然数的所有数字之和等于 (1+99)x99\/2=4950 (首项+末项)*项数\/2
若干个连续的自然数之和等于2014,那么加数最多有几个?急急急急急急急...
若b=2014，2a+b-1=2，2a=-2011<0不合题意 若b=1007，2a+b-1=4，2a+1007-1=2a+1006=4，2a=-1002<0不合题意 若b=212，2a+212-1=19，a=-96<0不合题意 若b=53，2a+53-1=4×19，a=12 所以加数最多为53个 这53个数的和是：12+13+···+64=2014 ...
自然数之和等于几?
自然数之和-1\/12并不是对的。所有自然数之和加起来应该是无穷大的，自然数指的是用来计量事物的件数或表示事物件数的数，从0开始，为0,1,2,3,4,5...即包括0与所有正整数叫做自然数，自然数之和-1\/12并不是对的。所有自然数之和加起来应该是无穷大的，自然数指的是用来计量事物的件数或...
1000以内各个位数之和等于6的自然数有哪些
6,15,24,33,42,51,60,105,123,132,150,204,213,231,240,312,321,303,330,420,402,501,
若干个连续的自然数之和等于105,求其中最多有几个加数?不要方程解答...
0+1+2+...+14=105,共有15个加数.因为0是最小的自然数,所以不能再多了
员券常克： S1=1-1+1-1+1-1+1-1……=1/2S2=1-2+3-4+5-6+7-8……2S2=1-2+3-4+5-6+7-8…… + 1-2+3-4+5-6+7…… =1-1+1-1+1-1+1-1……=S1S2=1/4S=1+2+3+4+5+6+7+8+……S-S2=1+2+3+4+5+6+7+8+…… -(1-2+3-4+5-6+7-8+……) =0+4+0+8+0+12+0+16+……
元氏县18289984010： 所有自然数之和究竟等于几 - ？
员券常克： 所有的自然数的个数为无数多个,所以和为无穷大.自然数集是一个无穷集合,具有无穷性.自然数列可以无止境地写下去.无穷大就是无穷,无穷是不存在,无穷大就是不存在,即所有自然数的和无法统计.自然数是指表示物体个数的数,即...
元氏县18289984010： 1~1001所有自然数的所有数字之和等于() - ？
员券常克： 13503先补上0,并另外算1000与1001和为3 0~9数字和为 (0+9)*10/2=9*5 10~19数字和为 (1+10)*10/2=11*5 20~29数字和为 (2+11)*10/2=13*5 依序类推 90~99数字和为 (9+18)*10/2=27*5 从100起进入另一循环, 100~109数字和为 ...
元氏县18289984010： 1 - ---100中所有自然数的和如何计算? - ？
员券常克： 1-100所有数和=1+2+..+100=(1+100)*100/2=5050 所有偶数和=2+4+...+100=2(1+2+...+50)=2(1+50)*50/2=2550 所有奇数和=5050-2550=2500 所有质数和=2+3+5+7+11+13+17+19+23+29+31+37+41+43+47+53+59+61+67+71+73+79+83+89+97=1060 所有合数和=5050-1-1060=3989
元氏县18289984010： 求1至299连续自然数的全部数字之和 - ？
员券常克： 解:我们知知道0与299的数字之和为:0+2+9+9=20,道1与298的数字之和为:1+2+9+8=20, 2与回297的数字之和为:2+2+9+7=20,3与296的数字之和为:3+2+9+6=20,以此规律 148与151的数字之和为:1+4+8+1+5+1=20,149与150的数字之和为:1+4+9+1+5+0=20.发现:共有150个答20相加,于是:1至299连续自然数的全部数字之和为:20*150=3000.
元氏县18289984010： 三个连续的自然数,第一个数和第二个数之和是47,则第三个数是( ) - ？
员券常克： 三个连续的自然数,第一个数和第二个数之和是47,所以前两个数分别为23,24 则第三个数是( 25)
元氏县18289984010： 1至100这一百个自然数的所有数字之和是 - ？
员券常克： 1~99个连续自然数的所有数字之和等于 (1+99)x99/2=4950 (首项+末项)*项数/2
元氏县18289984010： 1至101所有自然数的所有数字之和是多少 - ？
员券常克： 先不考虑100,101 零不用算,因为不影响和 个位是1的有10个(01,11,21,...,91)同理个位的1到9分别出现10次 十位是1的有10个(10,11,12,...,19) 同理十位的1到9分别出现10次 (1+2+..+9)*10*2=900 再加100,101的3 有903
元氏县18289984010： 1到100所有自然数的和 - ？
员券常克： 5050
元氏县18289984010： 1到1999这些自然数中的所有数字之和是多少?列出算式. - ？
员券常克： 解:1+2+3+4+5+······+1999=(1+1999)*(1999÷2)=2000*999.5=1999000
