如何理解数学史科学的王后,数学是科学的女仆
不是的 数学非常独立。
我来给你简单地说明一下。
数学 是唯一不直接来源于宇宙的科学。
比如物理 化学 生物等等等等,在宇宙中都是有物质原型的。属于认识宇宙的学科。
而数学 是研究这些学科的工具。
数学 是在人为规定的基础上产生的。也就是说 数学的一切来源于我们的定义。
更形象的说,数学史人类发明的游戏,我们在玩他。而其他科学是本来就存在的 并非我们发明的。
但没有一门科学可以独立于数学而存在。数学是打开科学阀门的钥匙,是人类最宝贵的财富。
他的规则简单,内容却丰富至极,让人类感觉到了哲学和逻辑的伟大,感到自己的渺小。
所以数学一般都不归类为科学。外国的课程,science 和mathematics也分开讲。
造成学生学习成绩差异的因素很多,从学生方面看,优等生和后进生在学习兴趣方面的显著差异是一个重要的因素。因此学习兴趣在数学教学中具有现实的积极意义。注重培养和激发学生学习数学的积极性,大面积提高数学教学质量,正是当代数学教学中的重要课题之一。 一、激发和培养学生学习数学兴趣的重要性和必要性 兴趣是一种对智力活动有重要影响的非智力因素。兴趣是人力求知识,探究某种事物或从事某种活动的心理倾向。 兴趣可以激发情感,培养意志,兴趣可以唤起动机,改变态度。浓厚的兴趣还能激励人们积极地探索、敏锐地观察、牢固地记忆。也能促使人们积极地提出问题、研究问题、解决问题。 古今中外,卓有成就的人无不对自己所从事的事业,有强烈的浓厚的兴趣。早在两千多年前,著名教育家孔子就说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”科学巨匠爱因斯坦曾深有体会地说:“在学校和在生活中,工作的最重要的动机是工作的乐趣。是工作获得结果时的乐趣,以及对这个结果的社会价值的认识。发展并且加强青年人的这些力量,我看这应该是学校的最重的任务。”诺贝尔奖获得者丁肇中教授也说过这么一段说:“任何科学研究,最重要的是要看对于自己从事的工作有没有兴趣,换句话说,也就是有没有事业心,这不能有丝毫的强迫。比如搞物理实验,因为我有兴趣,我可以两天两夜,甚至三天三夜呆在实验室里,守在仪器旁,我迫切的希望发现我所要探索的东西。”可见,注重兴趣的培养,能使教学成为有渊之水,有本之木。 数学是一门有很强的系统性和逻辑性的学科。对数学有浓厚兴趣的学生,他会全神贯注地进行学习,千方百计地想办法去认识和解决数学问题,能全身心地投入到数学学习中去,有时达到废寝忘食的地步。著名数学家华罗庚曾说过:“有了兴趣就会乐此不疲,好之不倦,因而也就会挤时间来学习了。”如果学生对数学没有兴趣,那就会视数学学习为一种苦役,也就不可能心情愉快地进行学习,从而导致学习效果较差,成绩下降。 二、激发和培养学习数学兴趣的方法和途径 1.热爱是最好的老师,认识是热爱的前提。 首先,应当对学生进行数学史的教育,以提高民族自尊心和自信心。 回顾中华民族的文明史,悠悠数千年,光辉灿烂,数学的发展高潮迭起,蔚为壮观。当欧洲大部分还处在蒙昧时期,记载着勾股定理及其应用的《周髀算经》已在中国问世。在欧洲还处在宗教神学占统治地位的黑暗时代,祖氏父子(祖冲之和祖)对圆周率π的计算误差已不超过一千万分之一。“中国的牛顿”——刘徽超前牛顿·莱布尼兹约1400年左右提出了数列极限的思想、积极的思想。还有沈括的“造微术”比西方约早600多年。秦九韶发展了“孙子定理”比西方约早500年,朱世杰的高次内插公式比西方牛顿的一般插值法约早300年,凡此种种不胜枚举。通过数学史的学习,能够使学生学习先辈的智慧和研究方法,了解中国数学已有的杰出成就与特点,提高民族自信心和自尊心,激发学习兴趣。 著名数学家陈景润在读中学时,其数学教师沈元经常对他进行数学史的教育:“自然科学的皇后是数学,数学的皇冠是数论,哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。”正是这些催人奋进的话语,在少年陈景润的心中播下了崇高理想的种子,激励着他以浓厚的兴趣,顽强的意志去夺取数学皇冠上的明珠。 其次,经常指导学生阅读著名数学家的传记。 榜样的力量是无穷的。徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》曾经起过鼓舞人心、激励大家向科学进军的巨大作用。现在有一些博士导师,科学精英还能回忆起阅读此文时的激动情形。他们撰文回忆时,曾把此文比作催化剂,比作信号中继站。华罗庚、苏步青、陈省身、王梓坤、丘成桐等等的故事也是教育学生的上好题材,它们使人感动,使人奋发,使人信心倍增,使人朝气蓬勃。 尤为重要的是,数学是一门智慧的学问,数学使人聪明。 经常有学生问到:学习数学有什么作用,我又不当数学家,花这么多时间去学数学值吗?答案是显然的。 数学不但是其他各门学科的工具和助手,更重要的是,数学在训练人的思维、思想方法以及熏陶人的精神方面有着无法替代的作用。日本来山国藏教授说:“在那些学者、科学工作者的研究工作中,经常活跃着的,最感需要的,实际上是数学之科学的精神、思想和方法。唯有这些精神、思想和方法的启发锻炼、体验,才是不仅在数学,而且在一切科学技术中,不!在人生的各个方面筹划各种事业飞跃发展所绝对必需的。这一点已为许多事例所证实,应是很清楚了。” 罗伯特·麦克纳马拉一生的经历就是对这一点的有力证明。麦克拉马拉在美国加州大学学习期间,成绩优秀,在数学方面下了很大的功夫,被同学们称为“顶类的数学人种”。毕业后,他依靠在数学学习中获得的智慧和思维方法屡创奇迹,取得了如此辉煌的成就。①他把数字化管理模式引入现代企业,开创了全球现代企业科学管理的先河,被称为“美国现代企业管理之父”。②在排名世界第二的美国福特汽车公司中,成为首位非福特家族成员的总裁。③当了7年美国国防部长。④担任了13年之久的世界银行总裁。⑤获得了爱因斯坦和平奖。在他晚年所著的回忆录《回顾越战的悲剧与教训》中,颇有感触地写到:“应将数学视为一个思维过程,它是一种语言,虽然不能表达全部,但足以表达人类的大部分活动。它给予我意想不到的启示。时至今日,我仍将数量关系作为一种语言,它有助于我更为准确的看待世界。” 2.用数学美感染学生是激发学习兴趣的有效方法。 华罗庚曾说过:“认为数学枯燥无味,没有艺术性,这种看法是不正确的,就象人站在花园外面,说花园里枯燥无味一样。” 数学是研究客观世界存在的空间形式和数量关系的科学。数学中的美,不仅表现在数的美、形的美、比例的美,还表现在它的精确美、抽象美、逻辑美、简单美、符号美、和谐美、对称美、秩序美的统一上。正如罗素所讲:“数学如果正确的看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美。” 在提出数学问题时,揭露它的新颖、奇异或形态的美,以引起学生学习的好奇心。在分析解决问题时,使他们感受到思维方式、方法的巧妙、新奇、别致,促使他们自觉地去掌握。在把知识加以整理的过程中,让他们体验到数学的和谐、统一、简单的美。这样不仅可以减轻记忆的负担,而且能使学生品尝到数学知识结构的美妙。这样学生在受到数学美的熏陶的同时,不知不觉对数学产生了浓厚的兴趣。 从“杨辉三角”中我们能感受到丰富多彩的简单、整齐、对称、和谐的组合数的性质的美。 如 C =C , C +C =C ,C + C +C +…+C =2 ,从而对组合数的性质的学习发生兴趣。 黄金数( -1)/2≈0.618是数学美内容中的一个因素。正五边形对角线的交叉分割是黄金比,正十边形的边长等于其外接圆半径乘以黄金数,甚至人的思维活动的“心脑最佳频率耦合系数”也是以黄金数为中心。因而人们由此启发创造出美的数学方法——黄金数0.618的优选法。 圆周长公式C=2πR这个初等数学公式,揭示了圆周长和半径之间这样一种简洁、绝妙、和谐的美。天地间有无穷多少圆,但唯有C=2πR这个纯数学圆最标准,最精密,这是数学家心灵和智慧再生的数学艺术美。它创造了庄严、永恒和宏伟的意境。 3.精心设疑,是激发兴趣的重要手段。 曾有人说过这么一句话:善问是数学老师的基本功,也是所有数学教育家十分重视研究的问题,一个恰当而富有吸引力的问题往往能拨动全班学生思维之弦,奏出一曲耐人寻味,甚至波澜起伏的大合唱。 问题的提法不同,会有不同的效果,要设法使得提法新颖,引起学生的好奇心,注意力和求知欲,激发学习兴趣。使学生处于积极思维状态,欲解决而后快。下面是几则生动的例子。 “225是几位数?用对数计算。”该问题提出后,学生不怎么感兴趣。有的老师换一种提法:某人听到一则谣言后,一小时内传给两个人,这两个在一小时内每人分别传给两人。如此下去,一昼夜能传遍一千万人口的大城市吗?这样一发问,学生就有了解决问题的兴趣和积极性,学习效果就大不一样。 在讲授完指数和对数部分后,我曾从王梓坤教授所著的《科海乏舟——漫谈德、 识、才、学与人才培养》一书中引一道题为“聪明的猪”的趣题让同学思考。趣题中说到:“有人要杀10000头猪。他把猪排成一行,先杀第一头,然后隔一头杀一头。杀完第一遍后,不打乱猪的队形,又用同样的方法杀第二遍。如此继续下去,直到剩下一头时,他才停下刀来。这时有一头聪明的猪,它很快找到一个避难的地方。试问它应排在第几,才能太平无事?”同学们对这道题表现出极大的兴趣,那几天,“杀猪”成风,不得正确答案决不罢休。 另外在解决某一个具体数学问题时,老师也可以分层次的设问,把一个大问题分解成苦干个小问题。一来可以使学生注意力集中,二来可以活跃课堂气氛,振作精神。使难题的解决变得容易。譬如在讲授:“不在同一直线上的三点确定一个圆”时,不妨逐步提出如下问题: ①过一点可以画多少个圆?为什么? ②过两点可以画多少个圆?这些圆的圆心位置有什么规律?为什么? ③过不在同一条直线上的三点A,B,C画圆,这样的圆要经过A,B,圆心应在哪里?这样的圆要经过B,C。圆心又应在哪里?同时要经过点A,B,C,圆心应该在哪里? ④这样的圆可以画多少个? 随着这些问题的逐一提出,学生就会边动脑,边动手,逐步使问题得到解决,从而使学习兴趣大大提高。 4.一题多解及灵活多变的教学方法是激发兴趣的得力措施。 数学题中的解法甚多。恰当的使用一题多解对培养学生的非智力因素和智力因素都有好处。它可以使学生更深刻地理解课本知识、熟练地掌握相应的解题方法和技巧,进而启迪思维,开发智力,激发学习兴趣。 例如平面几何中的证明三角形的内角和为180°的方法就有如下5种之多,以图示为例: 以上六种证法有一个共同的思路就是将三角形的三内角转化为个平角,强调了辅助线的作用。我们可以认为辅助线就好象“春雨断桥人不渡,小舟撑出绿荫来。”中的小舟,行人过河遇断桥,借舟过河。辅助线也起了牵线搭桥的作用。适当的讲解会使学生感到奇妙的解法既在意料之外,又在情理之中。从而信趣倍增。 每节课都有每节课不同的教学目标。为实现不同的目标,可以运用不同的教学方法。诸如指导尝试法、谈话法、发现法、探究法等等。灵活多变的教学方法能更好地调动学生学习的积极性,激发学生的学习兴趣。 科学家茅以升在唐山工学院授课时,曾采用这样一种独具一格的方法:考试时不是老师出试卷考问学生,而是以学生向老师提问的形式,由学生所提出的问题确定分数的高低。提的问题越多越深刻,分数就越高。没有问题提的人,那么全班同学都将向他发问。这样一来,大大地提高了学生学习的积极性,督促学生独立思考,激发学生学习的兴趣。我们在教学中也不妨借来一试。 5.训练思想方法是激发兴趣的重要途径。 做任何事情都存在着思想方法问题。数学思想是数学活动的基本观点。数学方法是在数学思想指导下,为数学活动提供思路和逻辑手段以及具体操作原则的方法。数学知识的应用是有条件的,数学中所包含的思想方法是无处不用的。当学生体会到掌握了思想方法后所得到的自由,那对激发学习数学的兴趣的作用是可想而知的。譬如学完一章一节后,如何能够使学生一想就能够将学过的知识回忆起来,这就需要系统的掌握知识结构,而对知识结构的认识就需要用变化发展的观点来认识它的内部联系。 例如: 二次函数由y=x2→y=ax2→y=ax2+n→y=a(x+m)2+n,一般式 y=ax2+bx b 4ac-b2 +c可变为y=a(x+ )2+ 综观二次 2a 4a 函数各种形式的图象之间的联系,可以发现其核心问题是x2≥0,(-x)2=x2,对于二次函数的应用求值,值域,不等式的证明等,主要依据是x2≥0。掌握了这一关键及各种二次函数之间的联系,就可以把二次函数的有关内容系统、牢固的掌握起来,这样的学习当然是有趣的。 6.热爱学生是培养学习兴趣的不可缺少的环节。 热爱教育事业是以热爱学生为前提的。 上海特级教师于漪说过:“热爱学生是教师的天职,是做好教育工作的基础。有这个基础,师生就缺乏共同语言,感情就不能融洽,教育就难有成效。” 当教师的情感灌注在教学内容中,激起了学生的学习情感时,学生就能够更好地接受教师所教的知识,这是培养学生学习兴趣的秘诀。 教师热爱学生应包括了解学生,因材施教,要尊重学生,信任学生。想方设法增强学生的信心,要关心学生,严格要求学生。一般来讲,使人获得愉快体验的那些事物和活动,其本身也将变得有趣味。不愉快的事,往往不经意识就为知觉抵制。所以老师应崐对学生的进步表示赏识,使学生获得愉快的体验,从而激发学生兴趣。 曾有老师做过这样一次试验。在一个新带的班里,随机地抽取少数同学,暗示他们是最有发展潜力的学生。在以后的一个学期中,教师经常对他们提出表扬。学生想着自己是最有潜力的学生,激发了学习的兴趣,学习更加刻苦认真,决心不辜负老师的期望。果不其然,一个学期后,这些学生学习真的比其他同学进步快。可见,教师对学生的关心,对学生真诚的期望是多么的重要,效果是多么的显著。 培养学生的学习兴趣还可以利用教具及现代化的教学手段,开展多种形式的课外活动等等。空间图形模型可以帮助学生建立立体概念,增强空间想象能力,培养学生学习空间几何的兴趣。另外数学竞赛,数学游戏等也都是培养学习数学兴趣的有效途径。 数学是科学美中的皇后。数学研究的成功,使得各门自然科学能用数学的方法和语言建立起自己的理论,成为精确的科学。学好数学是学好其他各科的基础。兴趣影响和制约着数学成绩的好坏。所以培养和激发学生学习数学的兴趣变得尤为重要,它将是每一位数学老师终身研究的课题。
“哥德巴赫猜想”这一200多年悬而未决的世界级数学难题,曾吸引了各国成千上万位数学家的注意,而真正能对这一难题提出挑战的人却很少。陈景润在高中时代,就听老师极富哲理地讲:自然科学的皇后是数学,数学的皇冠是数论,“哥德巴赫猜想”则是皇冠上的明珠。这一至关重要的启迪之言,成了他一生为之呕心沥血、始终不渝的奋斗目标。陈景润在夜以继日的研究数学为证明“哥德巴赫猜想”,摘取这颗世界瞩目的数学明珠,陈景润以惊人的毅力,在数学领域里艰苦卓绝地跋涉。辛勤的汗水换来了丰硕的成果。1973年,陈景润终于找到了一条简明的证明“哥德巴赫猜想”的道路,当他的成果发表后,立刻轰动世界。其中“1+2”被命名为“陈氏定理”,同时被誉为筛法的“光辉的顶点”。华罗庚等老一辈数学家对陈景润的论文给予了高度评价。世界各国的数学家也纷纷发表文章,赞扬陈景润的研究成果是“当前世界上研究‘哥德巴赫猜想’最好的一个成果”。哥德巴赫猜想陈景润在福州英华中学读书时,有幸聆听了清华大学调来的一名很有学问的数学教师沈元讲课。他给同学们讲了一道世界数学难题:“大约在200年前,一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了‘任何一个大于2的偶数均可表示两个素数之和’,简称(1+1)。他一生也没证明出来,便给俄国圣彼得堡的数学家欧拉写信,请他帮助证明这道难题。欧拉接到信后,就着手计算。他费尽了脑筋,直到离开人世,也没有证明出来。之后,哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世,却留下了这道数学难题。200多年来,这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家,从而使它成为世界数学界一大悬案”。老师讲到这里还打了一个有趣的比喻,数学是自然科学皇后,“哥德巴赫猜想”则是皇后王冠上的明珠!这引人入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象,“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引着陈景润。从此,陈景润开始了摘取数学皇冠上的明珠的艰辛历程哥德巴赫猜想歌德巴赫猜想1729年~1764年,哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了一个命题。他写道:"我的问题是这样的:随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和:77=53+17+7;再任取一个奇数,比如461,461=449+7+5,也是这三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。这样,我发现:任何大于7的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果,但是不可能把所有的奇数都拿来检验,需要的是一般的证明,而不是一个别的检验。"欧拉回信说:“这个命题看来是正确的,但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题:任何一个大于2的偶数都是两个素数之和,但是这个命题他也没能给予证明。”不难看出,哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上,任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式:2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)≥4.若欧拉的命题成立,则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和,于是奇数2N+1可以写成三个素数之和,从而,对于大于5的奇数,哥德巴赫的猜想成立。但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要更高。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想指陈景润证明了哥德巴赫猜想牛顿物理学家牛顿小时候看到苹果熟了,掉下来很好奇,他想,地球上的东西,失去了支持后为什么都掉到地上来,而不会向其它方向掉呢?后来,他终于发现了万有引力定律。爱迪生爱迪生小时候对什么都感兴趣。对自己不了解的事情总想试一试,弄个明白。有一次他看见花园的篱笆边有一个野蜂窝,感到很奇怪,就用棍子去拨,想看个究竟,结果脸被野蜂蜇得肿了起来,他还是不甘心,非看清楚蜂窝的构造才行。爱迪生后来成了举世闻名的大发明家。哥白尼哥白尼慑于教会的统治,怕遭到反对和迫害,迟迟不愿将《天体运行论》公开出版。1543年5月24日,哥白尼在他弥留之际,才在病榻上见到了刚刚出版的《天体运行论》样书。尽管哥白尼的“太阳中心说”公布后,受到社会上宗教势力和守旧的人们的污蔑和攻击,甚至于信仰宣传这一学说的人也被残酷的镇压和迫害,但是哥白尼的学说,取得了最终的胜利。哥白尼和他的《天体运行论》就像是黑暗夜空中闪烁的巨星,一直放射着璀璨的光芒。科学家的实例随便选一个毛、白痴哈?“数学皇冠上的明珠”,指的是陈景润把哥德巴赫猜想的证明推进了一大步。在现代数学史上,陈景润的名字与哥德巴赫猜想紧紧联系在一起。被誉为光辉成就的“陈氏定理”将哥德巴赫猜想的证明推进了一大步,使中国在这一领域的研究上居世界领先地位。1953年,陈景润毕业于厦门大学数学系。由于他对数论中一系列问题的出色研究,受到华罗庚教授的重视,被调入中国科学院数学研究所工作,后来就有了“罗庚慧眼识景润”的佳话。虽然当时的生活条件非常艰苦,在仅有6平方米的小屋里陈景润坚持埋头于哥德巴赫猜想的研究,经过无数个日夜、几度寒暑的艰苦努力,终于取得了震惊世界的成就。然而,陈景润付出的努力也是惊人的,用掉的演算草稿纸可以装满几个麻袋,并且积劳成疾。即使如此,躺在病榻上的他,仍锲而不舍地耕耘着。陈景润在数论中其他著名问题,如高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题、华林问题等的研究上也做出了重要贡献。陈景润是国际知名的大数学家,深受人们的敬重。但他并没有产生骄傲自满情绪,而是把功劳都归于祖国和人民。为了维护祖国的利益,他不惜牺牲个人的名利。1977年的一天,陈景润收到一封国外来信,是国际数学家联合会主席写给他的,邀请他出席国际数学家大会。这次大会有3000人参加,参加的都是世界上著名的数学家。大会共指定了10位数学家作学术报告,陈景润就是其中之一。这对一位数学家而言,是极大的荣誉,对提高陈景润在国际上的知名度大有好处。陈景润没有擅作主张,而是立即向研究所党支部作了汇报,请党的指示。党支部把这一情况又上报到科学院。科学院的党组织对这个问题比较慎重,因为当时中国在国际数学家联合会的席位,一直被台湾占据着。院领导回答道:“你是数学家,党组织尊重你个人的意见,你可以自己给他回信。”陈景润经过慎重考虑,最后决定放弃这次难得的机会。他在答复国际数学家联合会主席的信中写到:“第一,我们国家历来是重视跟世界各国发展学术交流与友好关系的,我个人非常感谢国际数学家联合会主席的邀请。第二,世界上只有一个中国,唯一能代表中国广大人民利益的是中华人民共和国,台湾是中华人民共和国不可分割的一部分。因为目前台湾占据着国际数学家联合会我国的席位,所以我不能出席。第三,如果中国只有一个代表的话,我是可以考虑参加这次会议的。”为了维护祖国母亲的尊严,陈景润牺牲了个人的利益。1979年,陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请,去美国作短期的研究访问工作。普林斯顿研究所的条件非常好,陈景润为了充分利用这样好的条件,挤出一切可以节省的时间,拼命工作,连中午饭也不回住处去吃。有时候外出参加会议,旅馆里比较嘈杂,他便躲进卫生间里,继续进行研究工作。正因为他的刻苦努力,在美国短短的五个月里,除了开会、讲学之外,他完成了论文《算术级数中的最小素数》,一下子把最小素数从原来的80推进到16。这一研究成果,也是当时世界上最先进的。在美国这样物质比较发达的国度,陈景润依旧保持着在国内时的节俭作风。他每个月从研究所可获得2000美金的报酬,可以说是比较丰厚的了。每天中午,他从不去研究所的餐厅就餐,那里比较讲究,他完全可以享受一下的,但他都是吃自己带去的干粮和水果。他是如此的节俭,以至于在美国生活五个月,除去房租、水电花去1800美元外,伙食费等仅花了700美元。等他回国时,共节余了7500美元。这笔钱在当时不是个小数目,他完全可以像其他人一样,从国外买回些高档家电。但他把这笔钱全部上交给国家。他是怎么想的呢用他自己的话说:“我们的国家还不富裕,我不能只想着自己享乐。”陈景润就是这样一个非常谦虚、正直的人,尽管他已功成名就,然而他没有骄傲自满,谈谈你对数学史的理解
数学思想的起源与传播有其自身规律,相对其他学科来讲有更强的连续性。数学理论体系从未发生推倒重来的情况,数学发展史上的每一次突破都奠基于前人成果的基础之上。因而,温故知新成为数学传播研究的必由之路。数学的实质在于有一套提出问题和解决问题的普遍理论和方法。相对数学而言,科学的证明依赖于观察、...
如何理解 数学是科学的支柱 数学思想史
” 现在微积分学的符号基本都是由他创造的,一个是求函数最大,并试图寻找更好的方法,被称为微积分学的先驱,而莱布尼兹则从几何学的角度去考虑,第一个问题是微分的问题,但在其中提出了微积分的基本问题。 3,对笛卡儿求切线的“圆法”产生了浓厚的兴趣,而是将运算停留在求面积问题本身,从这些...
如何理解数学史科学的王后,数学是科学的女仆
科学家的实例随便选一个毛、白痴哈?“数学皇冠上的明珠”,指的是陈景润把哥德巴赫猜想的证明推进了一大步。在现代数学史上,陈景润的名字与哥德巴赫猜想紧紧联系在一起。被誉为光辉成就的“陈氏定理”将哥德巴赫猜想的证明推进了一大步,使中国在这一领域的研究上居世界领先地位。1953年,陈景润毕业于厦门大学数学系。
谈谈数学史学习的意义和作用
1、学习数学史有助于我们更好地理解数学的本质和意义。数学是一门抽象的学科,它源于现实世界,但又超越了具体的事物。通过了解数学史,我们可以更好地理解数学的概念、方法和原理是如何从现实世界中抽象出来的,也可以更好地理解数学在人类文明中的地位和作用。2、学习数学史有助于我们更好地掌握数学的...
什么叫数学史?
数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学...
学习数学史的意义
1、数学史的科学意义:数学科学具有悠久的历史,与自然科学相比,数学更是积累性科学,其概念和方法更具有延续性,比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则,我们今天仍在使用,数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。2、数学史的文化意义 数学不仅是一种方法、一门艺术或一...
数学史意义
在教育层面上,数学史使数学学习更生动,帮助学生理解数学概念的演化和实际应用。它打破了教科书的固化模式,让学生接触到数学的全貌,同时弥补了现代教育可能忽视的数学传统内容。数学史的学习对于培养跨学科人才,如数学与人文科学的融合,具有积极意义,也能激发学生对数学的热爱和对国家数学传统的认知。
数学史是什么?
数学是历史员悠久的人类认识领域之一。从远古屈指计数到现代高速电子计算机的发明;从量地测天到抽象严密的公理化体系,在五千余年的数学历史长河中,重大数学思想的诞生与发展,确实构成了科学史上最富有理性魅力的题材。 数学史无论对于深刻认识作为科学的数学本身,还是全面了解整个人类文明的发展都具有重要...
数学历史的意义是什么
1、数学史的科学意义 每门科学都有其发展史。作为一门历史科学,它既有历史性,又有现实性。它的现实性首先体现在科学概念和方法的连续性上。今天的科学研究在一定程度上深化和发展了历史上的科学传统或解决了历史上的科学问题。因此,把科学现实与科学史的关系割裂开来是不可能的。2、数学史的文化意义...
简要论述你对数学学科的认识,并说明"数学史和数学文化"的意义以及对...
听歌广东人涩人奋斗法国队读的分文未取纷纷成为出的真的我是额度附属物
景肯螺旋: 数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科.数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求.虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面,然而正是这些互...
越城区13585875593: 为什么说“数学是科学之王”??
景肯螺旋: 从整体来说,数学更需要逻辑思维,科学则更需要想像的能力.因此不同的人所擅长的方面是不同的.数学是教较基础的学科而科学是尖端学科,但数学是抽象学科而科学是具体学科.所以数学可能会更难理解一些.(以上均为个人见解)
越城区13585875593: 数学是科学之王.是什么意思啊 - ?
景肯螺旋: 因为科学是建立在数学的基础之上,没有数学这一入门基础,也就无法演变出科学.目前,一些复杂的科学问题还需要奥数的思维去解答.其实就像远古生物进化成人类一样,科学是数学经过长久的演变而形成的.这一切主要归功于我们人类的聪明才智.
越城区13585875593: 数学是科学的皇后也是科学的侍女 - ?
景肯螺旋: 这句话的含义是: 数学是科学里最需要智商的.同时数学也是一切其他科学的基础.没有数学就没有现代科学
越城区13585875593: "mathematics is the noblest of sciences,the queen of sciences"怎么理解? - ?
景肯螺旋: 数学是最高贵的科学,科学的王后
越城区13585875593: 有句话说,数学是科学的皇后.那皇帝是谁 - ?
景肯螺旋: 国王是物理,数学只是自然科学中的皇后,因为所有自然科学中都有数学的影子,都要数学来支撑.
越城区13585875593: 为什么数学只是自然科学中的皇后而不是国王呢? 国王有是哪个? - ?
景肯螺旋: 数学只是自然科学中的皇后,因为所有自然科学中都有数学的影子,都要数学来支撑
越城区13585875593: 数学是科学的皇后,那么科学的国王是什么? - ?
景肯螺旋: 当然是大自然喽,或者是宇宙~ 不过数学也可以是单身一族,自己当女皇嘛,干嘛要嫁给国王啊.嘿嘿~就是凑个热闹
越城区13585875593: 真正什么是数学 - ?
景肯螺旋: 数学是一门无用之用的科学,是一切科学的基础,同时她也是科学的王后.
越城区13585875593: 数学是科学的皇后, - ?
景肯螺旋: 那科学的国王是谁? 还有,数学之父泰勒斯岂不是高斯的姥爷吗【手动滑稽】