高数中讲的两个重要极限为什么重要。。。
第一个重要极限和第二个重要极限公式是：
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
扩展资料：
极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：
（1）函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。
（2）函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。
（3）函数在 点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。
（4）数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。
（5）广义积分是定积分其中 为，任意大于 的实数当 时的极限，等等。
x） =lim e^【（e^x+1）/原式=lim e^（ln（e^x+x）/（e^x+x）】 =e^【（e^0+1）/1】 =lim e^【（e^x+1）/（e^x+x）/
这两个极限的重要性是指理论上的：sinx/x极限重要是因为推导sinx的导数时要用，另一个极限是e^x导数推导时的基础。在数学课程中要学会如何应用该两个极限求其他类似的极限值。因为这两个极限是为后续求导以及积分的重要依据
重要与否，需要看自己对它的态度
微积分里的两个重要极限指什么
两个重要极限：极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。
两个重要极限公式推广是什么?
第一个：x趋近于0时，sinx\/x的极限为1。第二个：n趋近于无穷大时,（1+1\/n）的n次方的极限为e。两个重要极限的公式本身十分简单， 但由它们上面却引出许多的话题. 关于它的证明方法还有很多，本文选取了最能体现数学思想的证法，还谈及了它们的一些应用，这些话题都反映一个共同思想；在研究函数...
两个重要极限公式推导是怎么样的?
2、证明单调有界必有极限，具体数值无法求出，是无理数。sinx\/x→1，（x→0）用夹逼准则来证明，用到tanx=sinx\/cosx>x>sinx（在单位圆里的第一象限）而注意x→0时，cosx→1；然后由夹逼准则就可以得出sinx~xx→0；对定义的理解，ε的任意性 因为ε是任意小的正数，所以ε\/2 、3ε 、ε2等...
高等数学中两个重要极限以及其拓展
03 然后证明x_n有上界。04 第二个极限，关于圆弧的以直代曲的sin(x)、x以及tan(x)在x趋近于0的情形。05 这样就有如下的不等关系。据此推出x\/sinx在x趋于0的极限。06
数学:请问 ”两个重要极限“ 为何重要
两个重要极限是微积分的基石:除了常数的导数和幂函数的导数外,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数的导数都是由两个重要极限推导出来的,由此可见其重要性.
第二重要极限是什么?
第二重要极限公式是lim(1 + 1\/n)^n = e，使用条件是n大于等于正无穷，极限是数学中微积分的基础概念。广义的极限指的是无限靠近而永远不能到达，数学中的极限指的是某一个函数中的某一个变量，此变量处于变大或变小的永远变化的过程中，并逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合...
高数中有几个重要极限公式?
lim sinx \/ x = 1 (x->0)当x→0时，sin \/ x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 \/ x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1\/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1\/x）的极限等于e。
高数的两个重要极限的问题?
利用lim(1+1\/x)^x=e的公式求解。
两个重要极限分析
2：准则Ⅱ，Ⅱ′，Ⅱ″可推广到函数情形中去，在此不一一陈述了。第二个重要极限：作为准则Ⅱ的一个应用，下面来证明极限 是不存在的。先考虑 取正整数时的情形： 对于 ，有不等式： ，即： ，即： (i)现令 ，显然 ，因为 将其代入，所以 ，所以 为单调数列。(ii)又令 ， 所以...
卢绍大黄： 因为这两个极限是为后续求导以及积分的重要依据重要与否,需要看自己对它的态度
冕宁县13955914534： 数学:请问 ”两个重要极限“ 为何重要 - ？
卢绍大黄： 几乎所有极限问题都可以转化成和重要极限有关的问题
冕宁县13955914534： 数学分析中两个重要极限为什么重要 - ？
卢绍大黄： 无穷小替换定理在极限理论中具有重要作用,两个重要极限是建立等价无穷下的桥梁.
冕宁县13955914534： 数学:请问 ”两个重要极限“ 为何重要?他们有何重要意义能当此大名? - ？
卢绍大黄：[答案] 说的是这两个么,这两个极限之所以重要是因为在以后学习、做题过程中经常会遇到这种类型的题目,正如上两位仁兄说的,是基础,这些题型都是有着两个基本共式的特点,您去做一下关于这两个极限的题目,会有切身的体会.
冕宁县13955914534： 极限理论在高等数学中的地位及求极限方法总结 - ？
卢绍大黄： 是要写论文吗? 思路:极限在高数中的重要性可以从“它是整个高等数学的基础”这个方面讲起,比如:导数、定积分、级数均是以极限为基础的,而其它所有章节内容全部是以导数为基础的,因此整个高等数学是以极限为基础的.可以从这个方面展开论述.求极限的方法(仅限高数)主要有: 1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算); 2、两个重要极限(第二个重要极限是重点); 3、夹逼准则,单调有界准则; 4、等价无穷小代换; 5、利用导数定义; 6、洛必达法则; 7、泰勒公式; 8、定积分定义; 9、利用收敛级数然后每个方法你再去详细论述,给出方法和例题.【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
冕宁县13955914534： 高等数学关于极限的那部分重要吗 - ？
卢绍大黄： 高等数学关于极限的那部分牵涉到后面要学的数列的收敛性、函数的极限、无穷小与无穷大、函数的连续性、导数与微分以及积分学等等.因此了解极限的概念,极限的一般求法和记忆一些重要的极限对后面高数的学习有很大的帮助.
冕宁县13955914534： 有哪位大侠知道数学中极限的具体发展史以及极限的重要作用?望赐教! - ？
卢绍大黄： 真正现代意义上的极限定义,一般认为是由魏尔斯特拉斯给出的,他当时是一位中学数学教师.所谓“定义”极限,本质上就是给“无限接近”提供一个合乎逻辑的判定方法,和一个规范的描述格式.这样,我们的各种说法,诸如“我们可以根据...
冕宁县13955914534： 数学分析中的两个重要极限 - ？
卢绍大黄： 当然可以用于数列,分别是 {sin(1/n)/(1/n)} 与 {(1+1/n)^n} 的极限.
冕宁县13955914534： 关于高数中两个重要极限的问题 - ？
卢绍大黄： “大于1的数的无穷大次方是无穷大”这是有问题的. 因为1+x并不是一个确定的数! x在变化,当x->0+的时候就有极限了. 如果(1+0.1)exp(1/x)当x->0+时,才有你说的情况.在高数后面就会看到,1exp(∞),(∞)exp(0)这种情况都是不定式,它们有可能趋近于无穷大,也可能趋近一个数.
冕宁县13955914534： 高数中极限到底有什么用?极限的证明有什么意义啊~~~ - ？
卢绍大黄： 极限给“无穷逼近”的思想了一个严格的数学定义,没有这个基础,以后的微分、积分可以说是不可信的,不牢靠的.在牛顿和莱布尼兹发明微积分时就受到过各种责难,其中影响最大的就是对“无穷小”的定义.由于当时还没有对极限的准确定义,所以人们对这门学科实际上是持怀疑态度的,也就是认为虽然微积分可以当作一个工具使用来解决某些问题,但它未必就是正确的.直到极限的准确定义出现后,微积分才成为真正意义上的科学.
