一元一次方程有几种解法

一元一次方程有几种解法？~

一元一次方程就一种解法吧
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
具体题目合理选择或调整步骤顺序
希望我的回答能帮到你，不懂可追问，满意请采纳，谢谢

一元一次方程是指设一个未知数（如：a，b）
例如：a+56=70
a=14
就是把已知数移到等式另一侧的已知数后面，如果（等式左边的）已知数前的符号是+，那么等式另一侧的已知数后面是要变为-；如果（等式左边的）已知数前的符号是-，那么等式另一侧的已知数后面是要变为+；如果（等式左边的）已知数前的符号是x，那么等式另一侧的已知数后面是要变为除；如果（等式左边的）已知数前的符号是除，那么等式另一侧的已知数后面是要变为x。

一元一次方程
知识要点：
1．一元一次方程的概念：
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程的标准形式是：ax+b=0 (其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),它的解是x=- .
我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0 (a≠0).例如方程3x2+5=8x+3x2,化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x,且x的次数是一次,但化简后为0x=0,不是一元一次方程.
2．解一元一次方程的一般步骤：
（1）方程含有分母时要先去分母,使过程简便,具体做法为：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数.要注意不要漏掉不含分母的项,如方程 x+ =3,去分母得10x+3=3就错了,因为方程右边忘记乘以6,造成错误.
（2）去括号：按照去括号法则先去小括号,再去中括号,最后去大括号.特别注意括号前是负号时,去掉负号和括号,括号里的各项都要变号.括号前有数字因数时要注意使用分配律.
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边.注意移项要变号.
（4）合并项：把方程化成最简形式ax=b (a≠0).
（5）把未知数的系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x= .
解方程时上述步骤有些可能用不到,并且也不一定按照上述顺序,要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤.
（二）例题：
例1．解方程 (x-5)=3- (x-5)
分析：按常规此方程应先去分母,去括号,但发现方程左右两边都含有x-5项,所以可以把它们看作一个整体,移项,合并,使运算简便.
移项得： (x-5)+ (x-5)=3
合并得：x-5=3
∴ x=8.
例2．解方程2x- = -
因为方程含有分母,应先去分母.
去分母：12x-3(x+1)=8-2(x+2)　 （注意每一项都要乘以6）
去括号：12x-3x-3=8-2x-4　 (注意分配律及去括号法则)
移项：12x-3x+2x=8-4+3
合并：11x=7
系数化成1：x= .
例3． { [ ( +4)+6]+8}=1
解法1：从外向里逐渐去括号,展开求
去大括号得： [ ( +4)+6]+8=9
去中括号得： ( +4)+6+56=63
整理得： ( +4)=1
去小括号得： +4=5
去分母得：x+2+12=15
移项,合并得：x=1.
解法2：从内向外逐渐去括号,展开求
去小括号得： { [ ( + +6]+8}=1
去中括号得： { + + +8}=1
去大括号得： + + + =1
去分母得：x+2+3×4+2×45+8×105=945
　即：x+2+12+90+840=945
移项合并得：∴x=1.
注意：从上面的两种解法可以看到,解一元一次方程并不一定要严格按照前面说的步骤一步一步来,可以按照具体的题目灵活运用方法.
例4．解方程 [ ( -1)-2]-2x=3
分析：此方程含括号,因为 × =1,所以先去中括号简便.
去中括号：( -1)- -2x=3
去小括号： -1- -2x=3
去分母：5x-20-24-40x=60
移项：5x-40x=60+44
合并项：-35x=104
系数化成1得：x=- .
例5．解方程 - - =0
分析：本方程分子、分母中都含有小数,如果直接去分母,会使运算繁琐.但如果利用分数的性质,即分子分母同乘以不等于零的数分数的值不变的性质,使方程左边前两项分子、分母中的小数都化成整数,就能使运算简便.
利用分数的性质（即左边第一项分子、分母同乘以10,第二项分子、分母同乘以100）,原方程可化为：
- - =0
去分母：6(4x+9)-10(3-2x)-15(x-5)=0
去括号：24x+54-30+20x-15x+75=0
移项得：24x+20x-15x=-54+30-75
合并得：29x=-99
系数化成1：x=- .
例6．在公式S= (a+b)h中,已知：a=5, S=44, h=8,求b的值.
分析：这是梯形面积公式,四个量S,a, b, h中知道任意3个量的值,都可以求出第四个量的值.
解法1：把a=5, S=44, h=8代入公式得
44= (5+b)×8　这是关于b的一元一次方程
化简得：b+5=11
移项,合并得：b=6.
解法2：先把b看作未知数,把其它量都看作已知数,将公式变形,用其它三个量来表示b,然后再代入已知数的值求出b.
S= (a+b)h
去分母：2S=(a+b)h
去括号：2S=ah+bh
移项：2S-ah=bh　 即bh=2S-ah
系数化成1：∵ h≠0,∴ b= -a (一定不要忘记条件h≠0)
当a=5, S=44,h=8时,
b= -5=11-5=6
∴ b=6.
例7．当x=2时,式子x2+bx+4的值为0,求当x=3时,x2+bx+4的值.
分析：这仍是一元一次方程的应用的例子,要求x2+bx+4的值,先求出b的值,最后求当x=3时,x2+bx+4的值.
∵ 当x=2时,x2+bx+4的值为0,
∴ 4+2b+4=0 (得到关于b的一元一次方程)
解这个方程得2b=-8,∴ b=-4,
∴ x2+bx+4为x2-4x+4,
当x=3时,x2-4x+4=32-4×3+4=9-12+4=1,
∴ 当x=3时,这个式子值为1.
例8．解绝对值方程：
(1) |2x-1|=8　(2) =4(3) =4
(4) |3x-1|+9=5(5) |1-|x||=2
说明：解绝对值方程也是一元一次方程的应用,它的解法主要是：①先把|ax+b|看作一个整体,把绝对值方程看作是以|ax+b|为未知数的一元一次方程,变形成|ax+b|=c的形式；②对|ax+b|=c进行讨论,当c>0时,正确去掉绝对值,得到ax+b=c或ax+b=-c两个一元一次方程,从而求出x的值；当c=0时,得到ax+b=0一个一元一次方程,从而求出x；当c

一元一次方程
知识要点：
　　1．一元一次方程的概念：
　　只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程.
　　一元一次方程的标准形式是：ax+b=0 (其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),它的解是x=- .
　　我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0 (a≠0).例如方程3x2+5=8x+3x2,化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x,且x的次数是一次,但化简后为0x=0,不是一元一次方程.
　　2．解一元一次方程的一般步骤：
　　（1）方程含有分母时要先去分母,使过程简便,具体做法为：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数.要注意不要漏掉不含分母的项,如方程 x+ =3,去分母得10x+3=3就错了,因为方程右边忘记乘以6,造成错误.
　　（2）去括号：按照去括号法则先去小括号,再去中括号,最后去大括号.特别注意括号前是负号时,去掉负号和括号,括号里的各项都要变号.括号前有数字因数时要注意使用分配律.
　　（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边.注意移项要变号.
　　（4）合并项：把方程化成最简形式ax=b (a≠0).
　　（5）把未知数的系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x= .
　　解方程时上述步骤有些可能用不到,并且也不一定按照上述顺序,要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤.
　　（二）例题：
　　例1．解方程 (x-5)=3- (x-5)
　　分析：按常规此方程应先去分母,去括号,但发现方程左右两边都含有x-5项,所以可以把它们看作一个整体,移项,合并,使运算简便.
　　移项得： (x-5)+ (x-5)=3
　　合并得：x-5=3
　　∴ x=8.
　　例2．解方程2x- = -
　　因为方程含有分母,应先去分母.
　　去分母：12x-3(x+1)=8-2(x+2)　 （注意每一项都要乘以6）
　　去括号：12x-3x-3=8-2x-4　 (注意分配律及去括号法则)
　　移项：12x-3x+2x=8-4+3
　　合并：11x=7
　　系数化成1：x= .
　　例3． { [ ( +4)+6]+8}=1
　　解法1：从外向里逐渐去括号,展开求
　　去大括号得： [ ( +4)+6]+8=9
　　去中括号得： ( +4)+6+56=63
　　整理得： ( +4)=1
　　去小括号得： +4=5
　　去分母得：x+2+12=15
　　移项,合并得：x=1.
　　解法2：从内向外逐渐去括号,展开求
　　去小括号得： { [ ( + +6]+8}=1
　　去中括号得： { + + +8}=1
　　去大括号得： + + + =1
　　去分母得：x+2+3×4+2×45+8×105=945
　　　　　即：x+2+12+90+840=945
　　移项合并得：∴x=1.
　　注意：从上面的两种解法可以看到,解一元一次方程并不一定要严格按照前面说的步骤一步一步来,可以按照具体的题目灵活运用方法.
　　例4．解方程 [ ( -1)-2]-2x=3
　　分析：此方程含括号,因为 × =1,所以先去中括号简便.
　　去中括号：( -1)- -2x=3
　　去小括号： -1- -2x=3
　　去分母：5x-20-24-40x=60
　　移项：5x-40x=60+44
　　合并项：-35x=104
　　系数化成1得：x=- .
　　例5．解方程 - - =0
　　分析：本方程分子、分母中都含有小数,如果直接去分母,会使运算繁琐.但如果利用分数的性质,即分子分母同乘以不等于零的数分数的值不变的性质,使方程左边前两项分子、分母中的小数都化成整数,就能使运算简便.
　　利用分数的性质（即左边第一项分子、分母同乘以10,第二项分子、分母同乘以100）,原方程可化为：
　　 - - =0
　　去分母：6(4x+9)-10(3-2x)-15(x-5)=0
　　去括号：24x+54-30+20x-15x+75=0
　　移项得：24x+20x-15x=-54+30-75
　　合并得：29x=-99
　　系数化成1：x=- .
　　例6．在公式S= (a+b)h中,已知：a=5, S=44, h=8,求b的值.
　　分析：这是梯形面积公式,四个量S,a, b, h中知道任意3个量的值,都可以求出第四个量的值.
　　解法1：把a=5, S=44, h=8代入公式得
　　44= (5+b)×8　这是关于b的一元一次方程
　　化简得：b+5=11
　　移项,合并得：b=6.
　　解法2：先把b看作未知数,把其它量都看作已知数,将公式变形,用其它三个量来表示b,然后再代入已知数的值求出b.
　　S= (a+b)h
　　去分母：2S=(a+b)h
　　去括号：2S=ah+bh
　　移项：2S-ah=bh　 即bh=2S-ah
　　系数化成1：∵ h≠0,∴ b= -a (一定不要忘记条件h≠0)
　　当a=5, S=44,h=8时,
　　b= -5=11-5=6
　　∴ b=6.
　　例7．当x=2时,式子x2+bx+4的值为0,求当x=3时,x2+bx+4的值.
　　分析：这仍是一元一次方程的应用的例子,要求x2+bx+4的值,先求出b的值,最后求当x=3时,x2+bx+4的值.
　　∵ 当x=2时,x2+bx+4的值为0,
　　∴ 4+2b+4=0 (得到关于b的一元一次方程)
　　解这个方程得2b=-8,∴ b=-4,
　　∴ x2+bx+4为x2-4x+4,
　　当x=3时,x2-4x+4=32-4×3+4=9-12+4=1,
　　∴ 当x=3时,这个式子值为1.
　　例8．解绝对值方程：
　　(1) |2x-1|=8　　　(2) =4　　(3) =4
　　(4) |3x-1|+9=5　　(5) |1-|x||=2
　　说明：解绝对值方程也是一元一次方程的应用,它的解法主要是：①先把|ax+b|看作一个整体,把绝对值方程看作是以|ax+b|为未知数的一元一次方程,变形成|ax+b|=c的形式；②对|ax+b|=c进行讨论,当c>0时,正确去掉绝对值,得到ax+b=c或ax+b=-c两个一元一次方程,从而求出x的值；当c=0时,得到ax+b=0一个一元一次方程,从而求出x；当c

数学七上：一元一次方程怎么解？如何打好基础？手把手教你解法

通过移项 符号变为相反的 再解出来 谢谢

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资阳市13797563955： 一元一次方程式的解法 - ？
苍梧是风湿：[答案] 一)知识要点: 1.一元一次方程的概念: 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程的标准形式是:ax+b=0 (其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),它的解是x=- . 我们判断一个方程是不是...

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资阳市13797563955： 怎么解一元一次方程 - ？
苍梧是风湿： 第一步:去分母(如果有) 第二步:去括号 第三步:移项 第四步:合并同类项 第五步:系数化一 解的时候要利用等式的性质1.2

资阳市13797563955： 一道一元一次方程的四种解法? - ？
苍梧是风湿： 通常解法 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.两种类型 (1)总量等于各分量之和.将未知数放在等号左边,常数放在右边.如:x+2x+3x=6.(2)等式两边都含未知数.如:300x+400=400x,40x+20=60x

资阳市13797563955： 解方程有几种方法 - ？
苍梧是风湿：[答案] 一元一次方程 一般解法: ⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数. ⒉去括号 一般先去小括号,在去中括号,最后去大括号.但顺序有时可依据情况而定使计算简便.可根据乘法分配律. ⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各...

资阳市13797563955： 一元一次方程怎么解??? - ？
苍梧是风湿： 1、移项,使得未知数在等式左边,常数在等式右边.2、计算,左侧未知数项计算出值,右侧也计算出结果.3、用右侧结果除以左侧未知数前的参数,得出结果.例: 1x - 4x + 5 - 19 = x 计算得 -4x = 14 结果为: x = -3.5

资阳市13797563955： 解方程有几种方法 - ？
苍梧是风湿： 一元一次方程一般解法:⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数.⒉去括号 一般先去小括号,在去中括号,最后去大括号.但顺序有时可依据情况而定使计算简便.可根据乘法分配律.⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号.⒋合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式.⒌系数化1 方程两边同时除以未知数的系数,得出方程的解.二元一次方程 一般解法,消元:将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决.一元二次方程 一般解法有四种:⒈公式法(直接开平方法)⒉配方法⒊十字相乘法⒋因式分解法

资阳市13797563955： 一元一次方程的主要解法？
苍梧是风湿： 1去分母(去括号),2移项,3合并同类项,4系数化为一

资阳市13797563955： 如何解一元一次方方程 - ？
苍梧是风湿： 一元二次方程的解法一、知识要点:一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基础,应引起同学们的重视.一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,...

资阳市13797563955： 初中解一元一次方程的方法 - ？
苍梧是风湿： 方程是初中代数的主线之一,现在所学一元一次方程是以后所学方程的基础,我们在学习中会遇到一些特殊形式的一元一次方程,利用转化思想化成一般形式,再解一元一次方程.特殊的形式有以下八种,列出以供同学们参考.形式一:两个非...