微积分)求n阶导数下面两题举例一下，上课没怎么听不会做最好有公式谢谢
第一题，
y^{n}=n!+2^n·e^(2x-1)
第二题，
y^{40}=2^50·40!
y^{41}=0
望采纳
求n阶导数没有统一的公式，都需要结合题目来具体分析的
（1）y=e^(ax+b)
y'=a*e^(ax+b)
y''=a^2*e^(ax+b)
......
y^(n)=a^n*e^(ax+b)
（2）y=(1-x)/(1+x)=(2-1-x)/(1+x)=2/(1+x)-1=2*[(1+x)^(-1)]-1
y'=2*(-1)*(1+x)^(-2)
y''=2*(-1)*(-2)*(1+x)^(-3)
......
y^(n)=2*(-1)^n*n!*(1+x)^(-n-1)
微积分)求n阶导数下面两题举例一下,上课没怎么听不会做最好有公式谢谢...
y^(n)=2*(-1)^n*n!*(1+x)^(-n-1)
n阶导数如何求?
n阶导数的计算方法有莱布尼茨公式法和循环求导法。一、莱布尼茨公式法：莱布尼茨公式法是微积分学中一个重要的计算方法，主要用于计算高阶导数。这个公式是由德国数学家莱布尼茨提出的，因此得名莱布尼茨公式。莱布尼茨公式的形式为：（uv）''=u''v+2uv'+v''u。这个公式的证明和应用可以涉及到复杂的数学...
n阶导数怎么求
n阶导数十个常用公式如下：1、y=x^n，2、y=lnx，3、(C)'=0，4、(sin x)' = cos x，5、(cos x)' =-sin x，6、(tan x)' = sec² x，7、(cotx)'= -csc² x，8、(sec x)' = sec xtan x，9、(cscx)'=-csc xcotx，10、y=e^x。1、n阶导数定义：所谓n阶...
y= x的n阶导数怎么求?
解析如下：观察y=x（x-1）（x-2）（x-3）……（x-n）的最高次数项为x^（n+1），求n阶导后成为（n+1）！x 第二高次数项为-（1+2+3+……+n）x^n，求n阶导后取系数成为-n（n+1）\/2 所以y的n阶导数为（n+1）！x-n（n+1）\/2 导函数 如果函数y=f（x）在开区间内每一...
n阶导数公式是什么?
常见的莱布尼茨n阶求导公式：(uv)'=u'v+uv'(uv)'=u'v+2u'v'+uv'。莱布尼茨法则也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不同于牛顿-莱布尼茨公式（微积分学），莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数，一般的，如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都...
在微积分中,n阶导数有哪些常见的形式?
在微积分中，n阶导数是指函数f(x)的n次导数。n阶导数常见的形式有以下几种：1.一阶导数（FirstDerivative）：表示函数f(x)关于自变量x的变化率。记作f'(x)或df\/dx。一阶导数可以用于求解函数的极值、拐点等。2.二阶导数（SecondDerivative）：表示函数f(x)关于自变量x的变化率的变化率。记作f'...
如何求n阶导数? n阶倒数有什么含义?
n阶倒数含义 1、n阶导数是指函数的n次导数，表示对函数进行n次求导的结果。n阶导数描述了函数在该点的高阶变化率。n阶导数表示了函数在特定点处的曲率、凹凸性以及更高阶的变化特性。例如，二阶导数可以用来判断函数的拐点位置，正值表示函数凸向上，负值表示函数凸向下，零值表示函数可能存在拐点。2、...
n阶导公式
关于n阶导公式如下：关于n阶导数的常见公式：e^x的n阶导数就是e^x。e^(kx)的n阶导数是k^ne^x.a^x的n阶导数是(lna)^na^x,可用换底公式计算，即a^x=e^(xlna)。e^(f(x))的导数用复合函数的公式来求导法。f(x)e^x的导数用Leibniz法则。一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数...
两个函数相乘的n阶求导怎么计算?
两个函数相乘的n阶求导，可以使用莱布尼茨公式，计算过程如下 1、x^2和cos2x的n阶导数如下：2、代入推导。
怎么求n阶导数
f(z)=arctanz，你要是直接算n阶导数是算不出来的 先对f(z)求个导，得到f '(z)=1\/(1+z^2)然后因为1\/(1-z)=1+z+z^2+...（这个是可以泰勒展开的，或者用无穷递缩等比数列）所以f(z)=1\/(1+z^2)=1-z^2+z^4-z^6+...再对两边积分：arctanz= C+z-z^3\/3+z^5\/5-....
谏厚风湿： 求n阶导数没有统一的公式,都需要结合题目来具体分析的 (1)y=e^(ax+b) y'=a*e^(ax+b) y''=a^2*e^(ax+b)......y^(n)=a^n*e^(ax+b) (2)y=(1-x)/(1+x)=(2-1-x)/(1+x)=2/(1+x)-1=2*[(1+x)^(-1)]-1 y'=2*(-1)*(1+x)^(-2) y''=2*(-1)*(-2)*(1+x)^(-3)......y^(n)=2*(-1)^n*n!*(1+x)^(-n-1)
会同县18417594550： 微分中n阶导数求导？
谏厚风湿： 对n-1阶导数再求导,得到n阶导数. 例如: y=a^x y'=a^x*lna y''=a^x*lna*lna=a^x*(lna) ................. y(n)=a^x*(lna)^n
会同县18417594550： 微积分习题已知函数x的平方+y的平方=a的平方(y>0),求y对于x的二阶导数.设y的n - 2阶导数等于x/lnx,求y的n阶导数. - ？
谏厚风湿：[答案] x^2 + y^2 == a^2, y = Sqrt[a^2 - x^2], y' = -x/Sqrt[a^2 - x^2], y〃= -a^2/(a^2 - x^2)^(3/2), y的n-2阶导数等于x/lnx y的n-1阶导数等于(-1 + ln[x])/ln[x]^2 y的n 阶导数等于(2 - ln[x])/(x ln[x]^3)
会同县18417594550： 求微积分上的一些二阶导数和n阶导数解答求下列函数的二阶导数y=xarcsinxy=xe^(x^2)y=x^x求下列函数的n阶导数sin^2 x1/根号1+x - ？
谏厚风湿：[答案]
会同县18417594550： 微积分问题,求y=tanx在x=0处的n阶导数?思路? - ？
谏厚风湿：[答案] y是奇函数,所以y的偶数阶导数=0.y的奇数阶导数属于典型的很难给出一般闭形式公式的那种……如果要具体算前几阶导数的话,可以设出y的Taylor展式,由ycosx=sinx两边Taylor展开,用待定系数法求.
会同县18417594550： 用对数求导法求下列函数的n阶导数 - ？
谏厚风湿： 1)y=x^x,两边去对数得: ln(y)=xln(x),两边求导得: y'/y=ln(x)+1, y'=y(ln(x)+1)=x^x(ln(x)+1)2)y=x^(e^x),两边取对数得: ln(y)=e^xln(x).两边求导得: y'/y=e^xln(x)+e^x/x,y'=ye^x(ln(x)+1/x)=x^(e^x)e^x(ln(x)+1/x)3)y=sin(x)^2tan(x)^4/(x^2+1)^2,两边取...
会同县18417594550： 一阶导数,二阶导数,和N阶导数的求法请举例和说明 - ？
谏厚风湿：[答案] 只能一阶阶的求,也就是,全都是1阶导数的求法,只不过当对一阶导数再求导时,就成了二阶导数.eg,f(x)=x^3+sinx一阶 f'(x)=3x^2+cosx二阶 f''(x)=(3x^2+cosx)'=6x-sinx三阶 f'''(x)=(6x-sinx)'=6-cosx要求n阶导你就一阶...
会同县18417594550： (sinx)6次方和(cosx) 6次方的n阶导数怎么求?写下关键步骤,嘻嘻! - ？
谏厚风湿：[答案] sin3x=3sinx-4(sinx)^3y=(sinx)^6=[9sin^2(x)+sin^2 (3x)-6sinx sin3x]/16=[4.5(1-cos4x)+0.5(1-cos6x)+3(cos4x-cos2x)]/16=[10-cos6x-3cos4x-6cos2x]/32coskx的n阶导数= k^n cos(kx+nπ /2)写不下了
会同县18417594550： n阶导数的一般表达式,求解 - ？
谏厚风湿： 1.sin ^ 2(X),可以使用的半锥角的公式变为(1 - cos2X)/ 2然后(cos2X)^(n)的= 2 ^ nxcos(2X +相位偏移nπ/ 2)代入上式[1-2 ^ nxcos的(2X +相位偏移nπ/ 2)] / 22.Y'= LNX 1和正知识LNX导数公式,相当于寻找LNX的第(n-1)阶衍生推回一...
会同县18417594550： y=xsin2x,求y的50阶导数 - ？
谏厚风湿： 对于函数乘积y=f(x)*g(x)的n阶导数有展开公式: y(n)=c(n,0)f(x)g(x)(n)+c(n,1)f(x)(1)g(x)(n-1)+c(n,2)f(x)(2)g(x)(n-2)+........c(n,n)f(x)(n)g(x). 其中: y(n)表示y的阶导数,c(n,0)是排列组合,f(x)(n)表示f(x)的n阶导数,g(x)(n)表示g(x)的n阶导数. 对于本...
