阶乘的导数是什么？
设f(x)=x!，可导函数必须是连续的，但是在这里x只能是去整数，它的定义域是在R上的一些孤立的点，所以它不可求导的。
一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
扩展资料：
拓展与再定义
一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。
阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念
真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘，即n!
对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。。。对于任意实数n的规范表达式为：
正数 n=m+x,m为其正数部，x为其小数部
负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部
对于纯复数
n=(m+x)i,或n=-(m+x)i
我们再拓展阶乘到纯复数：
正实数阶乘: n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│!
负实数阶乘: （-n）!=cos(m
)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
(ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
(-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
导数除法是什么?
基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。导数：导数（Derivative）也叫...
导数八个公式和运算法则是什么?
运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)除法法则：[f(x)\/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]\/g(x)^2 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数...
请问什么是相除和相乘求导数法则
两个含有自变量函数u、v的乘积导数为：(uv)'=u'v+vu';(u\/v)'=(u'v-uv')\/v^2.
什么是乘积求导公式?
乘积法则（也称莱布尼兹法则），是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。由此，衍生出许多其他乘积的导数公式（有些公式是要死记硬背熟练掌握的）。例如：已知两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积fg的导数为：（fg）′= f′g + fg′。设 u=u(x)，v=v(x)，则 (uv)' = u...
多个函数的乘法求导法则
举个例子：(abcd)' = a'bcd + ab'cd +abc'd + abcd。导数公式 1、C'=0(C为常数)；2、(sinX)'=cosX；3、(cosX)'=-sinX；4、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；5、(logaX)'=1\/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
二次型求导的推导过程是什么?
1）对于非函数形式的表达式 [公式]，其微分结果保持不变。2）对和函数的求导遵循求和法则，即 [公式] 的导数为 [公式] 的导数加上 [公式] 的导数。3）对于乘积函数，我们应用乘积法则：[公式] 的导数等于 [公式] 乘以 [公式] 的导数加上 [公式] 乘以 [公式] 的导数。4）对指数函数 [公式]...
uv公式是什么?
UV求导公式是微积分中的一个重要公式，用于计算两个函数的导数之积的导数。这个公式在物理、工程、经济等领域有广泛的应用。下面我将详细介绍如何推导UV求导公式。首先，我们需要知道两个基本的导数公式：乘法法则和链式法则。乘法法则表示两个函数相乘的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数的导数；链式...
导数乘除法公式
导数乘除法公式是：加减的公式y=u土v，y'=u'土v'；乘除的公式y=uv，y'=u'v+uv'y=u\/v，y'=(u'v-v'u)\/v2。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的...
什么是乘积求导公式
例如：已知两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积fg的导数为：（fg）′= f′g + fg′。例子：假设我们要求出f(x) = x2 sin(x)的导数。利用乘积法则，可得f'(x) = 2x sin(x) + x2cos(x)（这是因为x2的导数是2x，sin(x)的导数是cos(x)）。乘积法则的一个特例，是“常数...
微分的运算法则是什么?
微分的运算法则有以下几条：1. 常数法则：对于常数c，有 d(cx)\/dx = c，即常数的导数为0。2. 乘法法则：对于函数u(x)和v(x)，有 d(uv)\/dx = u'v + uv'，即两个函数的乘积的导数等于其中一个函数的导数乘以另一个函数，再加上另一个函数的导数乘以第一个函数。3. 除法法则：对于...
空茗舒他：[答案] 阶乘只能用于整数,也就是说,y=x!不是连续函数,不存在导数.但有个Gamma函数,和阶乘极相似,是可以求导数的.事实上,阶乘是Gamma函数的特例.
彭泽县19870817826： x阶乘求导 - ？
空茗舒他： 一个函数能不能有导数公式,首先要看它可不可导, 一个不连续的函数,一定不可导,但即使连续也不 一定可导(如y=|x|在x=0时就是连续不可导的情况) ,此时用可导的定义来分析到底可不可导.根据阶乘 的定义函数(x!)是不连续的,所以不能求导.
彭泽县19870817826： y=x! 的导数是什么?为什么? - ？
空茗舒他： 没有导数吧 y=x!, 既然是阶乘,那么函数的定义域就是x∈N. 那么出来的函数是非连续函数. 非连续函数没有导数吧....可导一定是连续的
彭泽县19870817826： X的100次方的20阶导数是多少?？
空茗舒他：1阶导 (X^100)'=100*X^992阶导 (100*X^99)'=100*99X^983阶导 (100*99X^98)'=100*99*98X^97....... 20阶导 =(100!/80!)*X^80 100! 是100阶乘等于100*99*98*....*3*2*1. 80!是80的阶乘. n 阶导=(100!/(100-n)!*X^(100-n) (n<101时, 当n>=101 是导数恒为0)
彭泽县19870817826： 高中数学阶乘(!)是什么意思?怎么用,什么时候用到? - ？
空茗舒他： 自然数n!(n的阶乘)是指从1、2……(n-1)、n这n个数的连乘积,即n!=1*2*……*(n-1)*n,在排列组合中常用到. 阶乘(factorial)是基斯顿卡曼(Christian Kramp,1760-1826)于1808年发明的运算符号.阶乘,也是数学里的一种术语.阶乘只有...
彭泽县19870817826： 求y=xlnx这一个函数的n阶导数的一般表达式如题,写出过程方法,谢谢! - ？
空茗舒他：[答案] y'=lnx+1, y＂=1/x=x^(1-2)*(-1)^2, 以下阶数用括号内数字表示, y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3, y(4)=(4-2)!... y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). n=1时y'=1/x+1, n>=2时, y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). (定义0的阶乘为1,...
彭泽县19870817826： 求函数fx等于x+1分之1在x=1处的导数 - ？
空茗舒他： 可以设f(x)=x+1/x,那么它的一阶导数f(x)'=1- 1/(x*x),,当阶数大于等于2时,其n阶导数为(-1)的n次方乘以n的阶乘乘以x的(n+1)次方,但当x=1时,它的值都为0.
彭泽县19870817826： 100的 - 9次方的导数是多少? - ？
空茗舒他： 亲,如果你没打错的话,任何自然数的导数为0.如果是倒数的话,那就是1x10^18
彭泽县19870817826： 高阶导数感叹号是什么意思 - ？
空茗舒他：[答案] 阶乘 1!=1 2!=2 3!=1*2*3 n!=1*2*……*n(n>=1) 规定0!=1
彭泽县19870817826： y=xInx的n阶导数 - ？
空茗舒他： y'=lnx+1, y＂=1/x=x^(1-2)*(-1)^2, 以下阶数用括号内数字表示, y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3, y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4, y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5 ...... y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). n=1时y'=1/x+1, n>=2时, y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). (定义0的阶乘为1,!为阶乘符号).
