X的X次方怎么求导
x求的x次方的导可以用换元法。令：y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。
推导过程 （x^x）'=(x^x)(lnx+1)
求法：令x^x=y
两边取对数：lny=xlnx
两边求导,应用复合函数求导法则：
(1/y)y'=lnx+1
y'=y(lnx+1)
即：y'=(x^x)(lnx+1)
x的x次方求导：
解：令y=x^x。
分别对“=”两边取自然对数，得
lny=ln(x^x)
lny=x*lnx
再分别对“=”两边对x求导，得
(lny)'=(x*lnx)'
y'/y=lnx+1
得，y'=（lnx+1）*x^x
一个数的零次方
任何非零数的0次方都等于1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：
5 ÷ 5 = 1
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)
求法：令x^x=y
两边取对数：lny=xlnx
两边求导,应用复合函数求导法则：
(1/y)y'=lnx+1
y'=y(lnx+1)
即：y'=(x^x)(lnx+1)
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
扩展资料
导数公式
1.C'=0(C为常数)；
2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3.(sinX)'=cosX；
4.(cosX)'=-sinX；
5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)'=tanX secX。
x的x次方如何求导?
解：令y=x^x。分别对“=”两边取自然对数，得 lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“=”两边对x求导，得 (lny)'=(x*lnx)'y'\/y=lnx+1 得，y'=（lnx+1）*x^x 一个数的零次方 任何非零数的0次方都等于1。原因如下 通常代表3次方 5的3次方是125，即5×5×5=125 5的2次方是25，...
x的x次方如何求导?
x的x次方求导如下：用换元法：令：y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)再令u=xlnx,则y=e^uy'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1\/x)=(x^x)(1+lnx)...
x的x次方的导数怎么求?
x的x次方的导能够用换元法，令y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。（x^x）＇＝(x^x)(lnx+1)；求法：令x^x=y；两边取对数：lny=xlnx。两边求导，应用复合函数求导法则：(1\/y)y'=lnx+1；y'=y(lnx+1)；即：y'=(x^x)(lnx+1)；...
一直想问x的x次方如何求导?
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y 两边取对数：lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则：(1\/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)导数的意义：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否...
a的x次方的导数怎么求?
首先，根据求导法则，对于幂函数ax^n，其导数可以表示为：f'(x)=nax^(n-1)。其中，n-1表示n减去1。上述公式表明，函数f(x)=ax^n的导数为n乘以a乘以x的n-1次方。举个例子，如果有函数f(x)=2x^3，可以计算其导数：f'(x)=3*2*x^(3-1)=6x^2。因此，函数f(x)=2x^3的导数为6x^2...
a的x次方求导等于多少
2、a的x次方函数的导数的推导 为了求导数f'(x)=d\/dx(a^x)，我们可以使用导数的定义和基本的微分法则。首先，我们将a^x转化为以e（自然对数的底）为底的指数形式，即a^x=e^(ln(a^x))。根据链式法则，我们有公式f'(x)=d\/dx(e^(ln(a^x)))=e^(ln(a^x))*d\/dx(ln(a^x))。指...
X的X次方如何求导?
解：令y=x^x。分别对“=”两边取自然对数，得 lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“=”两边对x求导，得 (lny)'=(x*lnx)'y'\/y=lnx+1 得，y'=（lnx+1）*x^x
a的x次方求导等于什么?
a的x次方求导公式如下：(a^x)=lna*a^x,是这样推导的.首先用换底公式.基本前提：(e^x)'=e^x,复合函数求导公式 y=a^x=e^(xlna)因为(e^x)'=e^x 所以y'=(xlna)'*e^(xlna)=lna*(a^x)=a^x*lna 导数：导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当...
x的x次方怎么求导
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y 两边取对数：lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则：(1\/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)
函数:X的X次方怎么求导?
函数:X的X次方怎么求导? 我来答 1个回答 #热议# 武大靖在冬奥的表现,怎么评价最恰当? fnxnmn 2015-03-30 · TA获得超过5.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:14% 帮助的人:1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答...
空蝶干彼： 1楼.....你是把哪个X看成变量?难道说另一个看成常数??....怎么可能这么简单... 假设原式是y=x^x的话 我们需要对两边同时取对数变成 ln y=lnx^x=xlnx(对数函数的基本性质lnA^B=BlnA) 对两边同时求导 (1/y)y'=lnx+1 两边同时乘以y y'=y*(lnx+1) 再把y=x^x(原式)带入上式 y'=(x^x)*(lnx+1) 楼主可能会说,怎么能想到这样做.... 不要问为什么会想到这样做,因为这是一种数学思想,也就是说必须掌握的解题方法,呵呵,以上
润州区18243549407： 求X的X次方的导数 - ？
空蝶干彼：[答案] 设y=x^x 两边取对数 lny=lnx^x=xlnx 再取导 得 (1/y)*y'=(xlnx)'=1+lnx 所以y'=y(1+lnx)=x^x(1+lnx)
润州区18243549407： x的x次方的导数怎么算呀 - ？
空蝶干彼： x^x)的导 =(e^(xlnx))的导 =[e^(xlnx)]*(lnx+x/x) =(x^x)*(1+lnx)
润州区18243549407： X的X次方如何求一阶导数? - ？
空蝶干彼：[答案] y=x^x. 两边取对数:lny=xlnx. 由复合函数的导数法则: y`/y=lnx+1. y`=y(1+lnx)=(1+lnx)·x^x
润州区18243549407： X的X次方怎么求导 - ？
空蝶干彼：[答案] 用换元法:令:y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)再令u=xlnx,则y=e^uy'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)...
润州区18243549407： x的x次方求导 - ？
空蝶干彼：[答案] x^x = e^(xlnx) 所以(x^x)' = [e^(xlnx)]' = e^(xlnx) * (xlnx)' = x^x * (x*1/x + lnx) = x^x * (1 + lnx)
润州区18243549407： X的X的X次方咋求导..具体过程写一下...谢谢 - ？
空蝶干彼：[答案] 令y=x^x,lny=xlnx,求导1/y·y'=lnx+1,y'=(x^x)'=x^x(lnx+1).令y=x^x^x,lny=x^x·lnx求导1/y·y'=1/x·(x^x)'+x^x/x,y'=x^(x^x+x-1)·(lnx+2)
润州区18243549407： 把x的x次方求导, - ？
空蝶干彼：[答案] y=x^x lny=lnx^x=xlnx 两边求导得 y'/y=lnx+1 y'=(lnx+1)*y=(lnx+1)*x^x
润州区18243549407： X的X次方,对X求导.答案是什么?最好有过程.谢谢 - ？
空蝶干彼：[答案] y=x^x,两边取对数,得lny=xlnx 两边同时求导,得y'/y=lnx+1 所以y'=x^x(lnx+1)
润州区18243549407： 函数y=x的x次方,怎样求导? - ？
空蝶干彼：[答案] 两边取对数:lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则: (1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) 即:y'=(x^x)(lnx+1)
