高等数学不定积分分部积分问题
如图所示
希望能帮助你
其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
由定义可知：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
高等数学,不定积分
用图片好看，分开三部分做：不定积分 导数：定积分+极限：
高等数学
从微分公式 d(uv)=vdu+udv 两边积分，即 ∫d(uv)=∫vdu+∫udv 由此导出不定积分的分部积分公式 ∫udv=uv -∫vdu
高等数学不定积分分部积分计算问题?
主要是∫sec²=tan 你要不记住.要不反过来,tan'=(s\/c)'=(cos²+sin²)\/cos²=1\/c²=sec²
大学数学不定积分?
高等数学不定积分的基本方法是分部积分法，常考的技巧有：带根号的一次式，直接换元法;带根号的二次式，三函数换元法;三角函数的诱导公式、倍角公式、和角差角公式进行变形，如图
不定积分的计算公式是什么?
∫(a,b)[f(x)±g(x)]dx =∫(a,b)f(x)±∫(a,b)g(x)dx ∫(a,b)kf(x)dx =k∫(a,b)f(x)dx 换元积分法 如果 （1）（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;（3）当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,则 分部积分法 设u=u(x),v=v（x)均在...
不定积分的四种计算方法
分部积分法是通过将两个函数进行乘积，然后将乘积进行求导，从而得到原函数的一种方法。这种方法适用于一些难以凑微分的函数，如含有幂函数的积分。反常积分法是处理一些在无穷区间上的不定积分的方法。这种方法需要将无穷区间分成若干个有限区间，并对每个有限区间进行积分，然后将所有的积分相加。学数学好处...
分部积分法主要用来解决什么类型的积分题目,请举例?
不定积分分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。即分部积分法，是不定积分的重要方法，当出现函数乘积的形式时使用，它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。其数学表达式为：设两函数为：移项得：对这个等式两边求不定积分，得：上述公式即为不定积分的分部积分公式。举...
高等数学积分知识点总结
高等数学积分知识点总结1 一、 不定积分计算方法 1. 凑微分法 2. 裂项法 3. 变量代换法 1) 三角代换 2) 根幂代换 3) 倒代换 4. 配方后积分 5. 有理化 6. 和差化积法 7. 分部积分法（反、对、幂、指、三）8. 降幂法 二、 定积分的计算方法 1. 利用函数奇偶性 2. 利用函数...
求不定积分,使用分部积分法,高等数学
原式=xln[x+√(1+x^2)]-∫x[1+x\/√(1+x^2)]\/[x+√(1+x^2)]*dx =xln[x+√(1+x^2)]-∫xdx\/√(1+x^2)=xln[x+√(1+x^2)]-√(1+x^2)+c.
不定积分公式有哪些?
含根号的不定积分公式大全如下：1. 平方根的不定积分：不定积分 ∫√x dx = (2\/3)x^(3\/2) + C，其中 C 是积分常数。2. 一般形式的根号的不定积分：不定积分 ∫x^(n\/2) dx = (2\/n+2)x^(n\/2+1) + C，其中 n ≠ -2，C 是积分常数。3. 分部积分法：分部积分法适用于某些...
李福瑞琪：[答案] 乘积微分:d(uv)=udv+vdu 两端积分:uv=积分udv+积分vdu 即 积分udv= uv-积分vdu 这就是分部积分公式,用于乘积的整体不好积分,但一部分好微分,一部分好积分,经过微分积分后的整体也能积分.但在部分的选取中须有一定的经验. 例如:积分xe...
阿图什市14721857601： 求解高等数学不定积分题目∫x^2sin2xdx.用分部积分法! - ？
李福瑞琪：[答案] ∫x^2sin2xdx=-1/2∫x^2d(cos2x)=-1/2[cos2x*x^2-∫2x*cos2xdx]=-1/2[cos2x*x^2-∫xd(sin2x)]=-1/2[cos2x*x^2-(sin2x*x-∫sin2xdx)]=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x-1/2∫sin2xdx=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x+1/4cos2...
阿图什市14721857601： 高等数学不定积分公式解释不定积分的分部积分公式的式子中是怎么看的?是怎么解释各项的意义?还有运用的时候,一定要设出udx和vdx的吗? - ？
李福瑞琪：[答案] 不定积分的分部积分公式是根据乘法的微分法则得来的d(uv)=udv+vdu两边求积分得∫d(uv)=∫udv+∫vduuv=∫udv+∫vdu∫udv=uv-∫vdu在利用这个公式求积分时,一定要先明确谁是u,然后再确定v,才能使用.
阿图什市14721857601： 高等数学中的一元函数不定积分有多种方法像直接积分法,第一换元积分法,第2换元积分法,分部积分法,请问当求积分时,这些方法有什么使用的先后顺... - ？
李福瑞琪：[答案] 方法很灵活的,有时候第一类换元在后面几部中才看的出来,有时候一开始就看的出来. 第二类换元法一般情况是一开始就看的出来用不用的,遇到形似三角函数公式的,多次根号的,根号下一个函数的,一般都优先考虑第二类换元法 而分部积分法...
阿图什市14721857601： 高等数学中分部积分法,如何使用快速积分法?求解怎么操作? - ？
李福瑞琪： 在陈文灯的书里不定积分里说的很详细,快速积分主要用于多项式和三角函数或多项式和对数函数(誉为多项式积分专杀) 操作:把多项式看做U,把三角函数和对数看做VU的各阶导数 U U' U''...............U^(N+1)V^(n+1) 的各界原函数 V^(n+1) V^(n) V^(n-1)........V 各项符号+,—相间,最后一项为(-1)^(N+1) 上面表格是正宗的概念,有点复杂,但实际操作就有点出入(不要记,只要练习一个题目就能记住)
阿图什市14721857601： 不定积分化简问题,(大一高数)∫[X^3·(|x|+1)]dx如何计算,用分部积分嘛?这个绝对值如何搞 - ？
李福瑞琪：[答案] ∫(X^3|X|+X^3) X^3|X|的符号和|X^5|相同 所以不想分类讨论就直接写 =1/5|X^5|+1/4X^4 这样省去分类后在合并,不过不熟练时还是直接分类讨论吧
阿图什市14721857601： 高数 微积分 求解不定积分的基本思路? - ？
李福瑞琪：[答案] 不定积分是十分灵活的.大致分为1直接法2第一类换元法3第二类换元法4分部积分法 运用上述方法关键在于多练多见,积累经验.万不可试图去理解忽视了练习. 方法:1根据被积函数的类型选取适当的积分方法(依靠经验)如你发现被积函数可以直接...
阿图什市14721857601： 数学不定积分计算问题.§(arcsinx)^2dx “§暂表积分号 ^表示括号里的二次幂”请详细解答最好使用分部积分法计算, - ？
李福瑞琪：[答案] 利用换元法即可,设:arcsinx = t,则知道原积分变为:§t^2d(sint).以下用分部积分法即可= t^2*sint - 2§tsintdt= t^2*sint + 2§td(cost)= t^2*sint + 2t*cost -2§costdt= t^2*sint + 2t*cost -2sint再换回原来的x...
阿图什市14721857601： 求高数不定积分题 - ？
李福瑞琪： 一、使用分部积分法: ∫(secx)^3 dx =∫secx d tanx —— (tanx)' = (secx)^2 =secx tanx - ∫tanx d secx —— 分部积分法 =secx tanx - ∫secx (tanx)^2 dx —— (secx)' = secx tanx =secx tanx - ∫secx [ 1 - (secx)^2 ] dx —— 1 + (tanx)^2 = (secx)^2 =secx tanx -...
阿图什市14721857601： 高等数学,求不定积分,最好用分部积分法.？
李福瑞琪： 解:令t=√x.原式=2∫tde^t=2(te^t - ∫e^tdt)=2(√x - 1)e^√x + C
