难题，代数：已知实数x满足方程（x²+2）/x-3x/（x²+2）=2，则（x²+2）/x=（）

已知实数xy满足方程(x-2)²+y²=3~

实数xy满足方程(x-2)²+y²=3
① x=2 y=3^¼
② x=2+ 3^¼ y=0
求y/x的最大值和最小值。
y/x的最大值=(3^¼)/2
y/x和最小值=0
求y-x的最小值y-x的最小值=-2- 3^¼
求x²+y²的最大值和最小值？x²+y²的最大值=(2+ 3^¼)²+0²=4+5√3x²+y²的最小值=2²+（√3^¼）²=4+√3

（1）因为x²+（2m-1）x+m²=0 有两个实数根x1和x2

所以△=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1≥0

所以m≤1/4

（2）因为x1²-x2²=0

所以x1=x2或x1+x2=0

当x1=x2的时候，△=0，则m=1/4

当x1+x2=0的时候，根据韦达定理，x1+x2=1-2m

则1-2m=0

m=1/2

因为1/2>1/4，不在m≤1/4的范围内

所以舍去

所以综上，m=1/4

韦达定理：一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个解x1,x2,则x1*x2=c/a,x1+x2=-b/a

x分之（x²+2）-（x²+2）分之（3x）=2
【x（x²+2）】分之（x²+2）²-【x（x²+2）】分之（3x²）=2
（x³+2x）分之（x⁴+4x²+4）-（x³+2x）分之（3x²）=2
（x³+2x）分之（x⁴+x²+4）=2
x⁴+x²+4=2x³+4x
x⁴-2x³+x²+-4x+4=0
x²（x-1）²-4（x-1）=0
（x-1）（x³-x²-4）=0
（x-1）（x³-2x²+x²-2x+2x-4）=0
（x-1）【x²（x-2）+x（x-2）+2（x-2）】=0
（x-1）（x-2）（x²+x+2）=0
x=1，或者，x=2
当x=1的时候，x分之（x²+2）=3
当x=2的时候，x分之（x²+2）=3

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城关区13038744070： 数学 代数题:已知实数x,y满足方程(x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3,则x+y=? - ？
厨人钓开瑞： (x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3即:[(x+1)^2+2][(3y+1)^2+2]=4因为(x+1)^2和(3y+1)^2都是非负数所以(x+1)^2=0,(3y+1)^2=0所以x=-1,y=-1/3所以x+y=-4/3

城关区13038744070： 已知实数x、y满足方程(x - 3)^2+(y - 6)^2=6,求x+y的最大值和最小值.代数方法和数形结合方法两种方法都要. - ？
厨人钓开瑞： x+y最大,x、y宜都大,故求y=x与圆交点.(x-3)^2+(x-6)^2=x^2-6x+9+x^2-12x+36=2x^2-18x+45=6,2x^2-18x+39=0.x=[18±根号(18^2-4x2x39)]/(2x2)=[9±根号(9^2-2x39)]/2=(9±根号3)/2.x+y=x+x=2x.最大=9+根号3≈10.732.最小=9-根号3≈7.268.

城关区13038744070： 已知实数x满足(x2 - x)2 - 4(x2 - x) - 12=0,则代数式x - x+1等于多少 - ？
厨人钓开瑞： 先解方程求出X,再代入后式求值. (X2-X)2-4(X2-X)-12=0 ;; [(X2-X)-6][(X2-X)+2]=0 ; X2-X-6=0,(X-3)(X+2)=0 ,X1=3,X2=-2; X2-X+2=0,只有用求根公式,但公式中的判别式b2-4ac=1-8=-7,而根号-7是虚数不合题意,故舍去X3,X4. 把X1代入X^2-X+1=3^2-3+1=9-3+1=7. 把X2代入上式=(-2)^2-(-2)+1=4+2+1=7. 请采纳 满意请采纳

城关区13038744070： 已知实数X满足(x^2 - x)^2 - 4(x^2 - x) - 12=0,求代数式x^2 - x+1的值(^2的意思是的平方)求具体过程 - ？
厨人钓开瑞： (x^2-x)^2-4(x^2-x)-12=0 设x^2-x = t ,t的最大值在对称轴x = 1/2处取得,最大为 - 1/2 原式化为t^2-4t-12=0 即(t+2)(t-6) = 0 解得t= - 2 或 t=6 由于t ≤ -1/2,所以t= - 2舍去.所以 t=6 所以x^2-x+1 = t+1 =7

城关区13038744070： 几道一元二次方程的问题!(紧急,)1、若关于x的方程x²;+2x+m=0的一个根是0,则另一个根是____.2、已知实数x满足4x² - 4x+1=0,则代数式2x+1/(2x)... - ？
厨人钓开瑞：[答案] 1:-2; 2:2; 3:3或-2; 4:大于等于0,小于0;

城关区13038744070： 已知实数x满足4x的平方 - 4+1=0,则代数式4x的平方+4X的平方分之1的值为 - ？
厨人钓开瑞： 解:4x²-4x+1=0 ﹙2x-1﹚²=0 x1=x2=1/2 2x=1 4x²+1/4x²=﹙2x﹚²+1/﹙2x﹚²=1+1=2.

城关区13038744070： 已知实数x满足(x2 - x)2 - 4(x2 - x) - 12=0,则代数式x2 - x+1的值为-------？
厨人钓开瑞： 设x2-x=m,则原方程可化为:m2-4m-12=0,解得m=-2,m=6;当m=-2时,x2-x=-2,即x2-x+2=0,△=1-8当m=6时,x2-x=6,即x2-x-6=0,△=1+24>0,故m的值为6;∴x2-x+1=m+1=7.

城关区13038744070： 已知实数x满足根号x^2 - 2x - 8+|x^2 - 5x+4|=0,求代数式根号x/1 - x*根号x^2 - 1的值 - ？
厨人钓开瑞： 后面求的结论应该是(√x)/(1-x)*√(x^2-1)吧?如果是(√[x/(1-x)]*√(x^2-1) 则有:x/(1-x)>=0 0<=x<1 x^2-1>=0 -1>x,或x>1 解这个不等式无解.下面以(√x)/(1-x)*√(x^2-1)来计算.解:要使得(√x)/(1-x)*√(x^2-1...

城关区13038744070： 已知实数x满足(x2 - x)2 - 4(x2 - x) - 12=0,则代数式x - x+1等于多少 - ？
厨人钓开瑞：[答案] 先解方程求出X,再代入后式求值.(X2-X)2-4(X2-X)-12=0 ;; [(X2-X)-6][(X2-X)+2]=0 ; X2-X-6=0,(X-3)(X+2)=0 ,X1=3,X2=-2; X2-X+2=0,只有用求根公式,但公式中的判别式b2-4ac=1-8=-7,而根号-7是虚数不合题意,故舍去X3,X4.把X1代入X^2-...

城关区13038744070： 已知实数x满足5x*x - 3x - 5=0,求代数式5x*x - 2x - 1/5x*x - 2x - 5的值.？
厨人钓开瑞： 我不确定你的题目有没有问题.. 5x*x-3x-5=0 等式两边同时加x 5x*x-2x-5=x 所以分母可以简化为x 5x*x-2x-5=x 等式两边同时加4 5x*x-2x-1=x+4 所以分子可以简化为x+4 所以就是求代数式 (x+4)/x 即1+4/x的值 由于方程式有两个解,所以有两个值.