数学 代数题：已知实数x,y满足方程(x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3,则x+y=?

已知实数x、y满足方程（x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3,则x+y的值是多少~

（x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3

即：[（x+1)^2+2][(3y+1)^2+2]=4

因为（x+1)^2和(3y+1)^2都是非负数

所以（x+1)^2=0,(3y+1)^2=0

所以x=-1,y=-1/3

所以x+y=-4/3

(x^2+2x+3)的最小值是当x=-1时，为2
(3y^2+2y+1)的最小值是当y=-1/3时，为2/3
正好满足条件
因此只能是x=-1，y=-1/3
x+y=-4/3

（x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3

即：[（x+1)^2+2][(3y+1)^2+2]=4

因为（x+1)^2和(3y+1)^2都是非负数

所以（x+1)^2=0,(3y+1)^2=0

所以x=-1,y=-1/3

所以x+y=-4/3

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惠安县13279142277： 已知实数x,y满足方程 (x - 2 ) 2 + y 2 =3,求 y x 的最大值与最小值. - ？
袁葛玻璃：[答案] 圆(x-2)2+y2=3,圆心(2,0),半径为3, 令yx=k,即kx-y=0,yx的最值,就是圆心到直线的距离等于半径时的k的值, 所以|2k|1+k2=3,解得k=±3, 所以yx的最大值为3,最小值为-3.

惠安县13279142277： 已知实数x,y满足方程x2+y2 - 4x+1=0,求yx的最大值和最小值. - ？
袁葛玻璃：[答案] 方程x2+y2-4x+1=0表示以点(2,0)为圆心,以 3为半径的圆. 设 y x=k,即y=kx,由圆心(2,0)到y=kx的距离为半径时直线与圆相切,斜率取得最大、最小值, 由 |2k−0| k2+1= 3,解得k2=3. ∴kmax= 3,kmin=- 3, 则 y x的最大值为 3,最小值为- 3.

惠安县13279142277： 已知实数x,y满足方程(x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)= 4/3则x+y= - ？
袁葛玻璃： (x^2+2x+3)的最小值是当x=-1时,为2 (3y^2+2y+1)的最小值是当y=-1/3时,为2/3 正好满足条件 因此只能是x=-1,y=-1/3 x+y=-4/3

惠安县13279142277： 已知实数x,y满足方程x+y - 4x+1=0 求1.y/x的最大值和最小值 2.y - x已知实数x,y满足方程x+y - 4x+1=0 求1.y/x的最大值和最小值 2.y - x的最小值 3.x+y的最大值和最小值 - ？
袁葛玻璃：[答案] 1.设y-x=b,即y=x+b 代入x^2+y^2-4x+1=0中则x^2+(x+b)^2-4x+1=02x^2+(2b-4)x+b^2+1=0.因为x有实数解所以△ =(2b-4)^2-4*2*(b^2+1)≥0即b^2+4b-2≤0解得-2-√6≤b≤-2+√6即y-x的最大值和最小值分别为:-2+√6,和-2-...

惠安县13279142277： 与圆有关的最值问题 已知实数x y满足方程x^2+y^2 - 4x+1=0 求x - y的最大值 最小值. - ？
袁葛玻璃：[答案] 设x-y=b,是一直线方程,显然,当直线与圆相切时b可以取得最大值和最小值. x^2+(x-b)^2-4x+1=0 当判别式等于0 即可求出b的最值.

惠安县13279142277： 已知实数x和y满足方程:(x+1)^2+y^2=1/4试求(1)y/x(2)根号(x - 2)^2+(y - 3)^2的最值. - ？
袁葛玻璃：[答案] (1) (x+1)方+y方=1/4 等效于圆O O(-1,0),半径R=1/2 所以此时y/x相当于过原点的直线的斜率k 所以当直线与圆O相切时为斜率的最值 最小值时为第二象限的切线 所以k1=-根号3/3 最大值时为第三象限的切线 k2=根号3/3 所以 (-根号3)/3
惠安县13279142277： 已知实数x、y满足方程x^2+y^2 - 4x+1=0.求y/x的最大值和最小值还有如果以后遇到这样的题向哪方面想? - ？
袁葛玻璃：[答案] 原方程可化为: (x-2)²+y²=3 这是圆心在(2,0)半径等于√3的圆,满足该方程的点P(x,y)在圆上,并且y/x为直线OP的斜率. 显然,当OP与圆相切,并且位于第一象限时,其斜率最大. 令OP的方程为 y=kx,代入原方程得 (1+k²)x²-4x+1=0 ...

惠安县13279142277： 已知实数x,y满足方程x^2+y^2 - 4x+1=0,求y/x的最大值与最小值. - ？
袁葛玻璃： ^已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(x-2)^2+y^2=3 y/x的几何意义为,圆上一点,和原点连线的斜率 圆心(2,0)半径r=√3 过原点且和圆相切时k有最值,画图可知 kmax=√3 kmin=-√3 y/x的最大值与最小值分别为√3和-√3

惠安县13279142277： 数学 代数题:已知实数x,y满足方程(x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3,则x+y=? - ？
袁葛玻璃： (x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3即:[(x+1)^2+2][(3y+1)^2+2]=4因为(x+1)^2和(3y+1)^2都是非负数所以(x+1)^2=0,(3y+1)^2=0所以x=-1,y=-1/3所以x+y=-4/3

惠安县13279142277： 已知实数x,y满足方程x^2+y^2 - 4x+1=0(1)求y - x的最大值和最小值 - ？
袁葛玻璃： 1.设y-x=b,即y=x+b 代入x^2+y^2-4x+1=0中 则x^2+(x+b)^2-4x+1=02x^2+(2b-4)x+b^2+1=0. 因为x有实数解 所以△ =(2b-4)^2-4*2*(b^2+1)≥0 即b^2+4b-2≤0 解得-2-√6≤b≤-2+√6 即y-x的最大值和最小值分别为:-2+√6,和-2-√6 2.x^2+y^2-4x+1=...