已知在一棵含有N个结点的树中，只有度为K的分支结点和度为0的叶子结点，试求该树的叶子结点数目

在一棵含有n个结点的二叉树中。其分支数（边数）为（ ）；若此二叉树只有度为2的分支结点和度~

度不为零的结点称分支结点
假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数）,n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,由二叉树的性质可知：n0=n2+1,则n= n0+n1+n2（其中n为完全二叉树的结点总数）,由上述公式把n0消去得：n= 2n2+n1+1,由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1,n1 为 0时,分支结点数就是 n2 = (n-1)/2, 若n1为1时 n1+n2 = 1 + (n-2)/2 = n/2.另外完全二叉树n1 = 0,n是奇数,因为除根这一层外,其他层结点都有都有一个兄弟结点。所以,综上所述,分支结点数量是 [n/2]取整。

满k叉数设一共有x层第一层到第x-2层,每层k^(x-1)个节点,并且都是度为k的分支结点第x-1层,k^(x-1)个节点,一部分是叶子,一部分不是第x层,全部都是叶子,所以可以知道,分支节点的度数和,就是总节点数n.分支节点数m = (n-1)/k叶子节点数l = n - (n-1)/k

叶子节点数l=n- (n-1)/k

根据题意：

满k叉数设一共有x层第一层到第x-2层，每层k^(x-1)个节点，并且都是度为k的分支结点第x-1层，k^(x-1)个节点。

一部分是叶子，一部分不是第x层，全部都是叶子，分支节点的度数和，就是总节点数n。分支节点数m = (n-1)/k，叶子节点数l=n- (n-1)/k。

扩展资料：

从根结点开始，假设根结点为第1层，根结点的子节点为第2层，依此类推，如果某一个结点位于第L层，则其子节点位于第L+1层。

二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个结点。

设叶子结点树目为N0个,则度为k的结点数为（N-N0）个，有N=（N-N0）*K+1;所以
N0=N-(N-1)/K

哦？在这里提图论的问题，呵呵，有点奇怪呀！
先看看概念吧！
度：一个结点含有的子树的个数称为该节点的度；
公式：一个有限图中，各点的度数总和是边数的2倍；而树中的边数为点数减1。
设有x个叶节点，那么分支节点数为N-x
各点度数总和为：x*0+(N-x)*K=2*(N-1);
最后计算得到叶节点个数为(2+NK-2N)/K。

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宁远县19778581685： 已知在一棵含有n个结点的树中,只有度为k的分支结点和度为0的叶子结点.试求该树含有的叶子结点的数目. - ？
花虽妇炎： 满k叉数设一共有x层第一层到第x-2层,每层k^(x-1)个节点,并且都是度为k的分支结点第x-1层,k^(x-1)个节点,一部分是叶子,一部分不是第x层,全部都是叶子,所以可以知道,分支节点的度数和,就是总节点数n.分支节点数m = (n-1)/k叶子节点数l = n - (n-1)/k

宁远县19778581685： 在一棵含有n个结点的二叉树中.其分支数(边数)为( );若此二叉树只有度为2的分支结点和度 - ？
花虽妇炎： 度不为零的结点称分支结点 假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,由二叉树的性质可知:n0=n2+1,则n= n0+n1+n2(其中n为完全二叉树的结点总数),由上述公式把n0消去得:n= 2n2+n1+1,由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1,n1 为 0时,分支结点数就是 n2 = (n-1)/2, 若n1为1时 n1+n2 = 1 + (n-2)/2 = n/2.另外完全二叉树n1 = 0,n是奇数,因为除根这一层外,其他层结点都有都有一个兄弟结点.所以,综上所述,分支结点数量是 [n/2]取整.

宁远县19778581685： C++: 在一棵含有n个结点的二叉树中.其分支数(边数)为( );若此二叉树只有度为2的分 - ？
花虽妇炎： 在一棵含有n个结点的二叉树中.其分支数(边数)为( n-1 );若此二叉树只有度为2的分支结点和度为0的叶子结点,则该树中叶子结点的数目为((n+1)/2 );若此二叉树的深度(根所在数为1,深度为树的最大层数)为d,且此树为满二叉树,则此树的结点数n为( log2 (d)+1 ).

宁远县19778581685： 在一棵具有n个结点的二叉树中,所有结点的空子树一共有?棵,为什么? - ？
花虽妇炎： 肯定是n+ 1棵 因为n个结点理论上有2n个分支,但是n个结点的树中有n-1条边2n-(n-1)=n+1 用数学归纳法也可以证明的

宁远县19778581685： 20、已知某个含10个结点的树图,其中九个结点的次分别为1,1,3,1,1,1...？
花虽妇炎： 对于一棵具有n个结点的树,则树中所有结点的度数之和为n-1. 每个结点有零个或多个子结点;没有父结点的结点称为根结点;每一个非根结点有且只有一个父结点;除了根结点外,每个子结点可以分为多个不相交的子树. 扩展资料: 孩子结点或子结点:一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点;结点的度:一个结点含有的子结点的个数称为该结点的度. 叶结点或终端结点:度为0的结点称为叶结点;非终端结点或分支结点:度不为0的结点;双亲结点或父结点:若一个结点含有子结点,则这个结点称为其子结点的父结点.

宁远县19778581685： 在一棵具有n个结点的完全二叉树中,树枝结点的最大编号为().假定树根结点的编号为0. - ？
花虽妇炎： 树枝节点是有孩子的节点,它的编号为i,左孩子为2*i+1, 右孩子为2*i+2,若使它的编号最大,则只有左孩子 2*i+1=n-1 i=n/2-1

宁远县19778581685： 在一棵 具有n个结点的完全二叉树,树枝结点的最大编号为?谢谢 - ？
花虽妇炎： 在一棵 具有n个结点的完全二叉树,树枝结点的最大编号为(n-1)/2. 一棵深度为k的有n个结点的二叉树,对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号,如果编号为i(1≤i≤n)的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置相同. ...

宁远县19778581685： 在一棵具有n个结点的二叉树中,所有结点的空子树等于n+1是怎么算出来的? - ？
花虽妇炎：[答案] 我想可以这么考虑,n个结点,每个节点应该有2个孩子结点,一共就是2n个,而除了根节点的其他n-1个结点应该都是一个孩子结点.所以答案是2n-(n-1)=n+1