36.(6分)求过点M(3,1),N(-1,3) 且圆心在直线+y=3x-2+上的圆的方程.
【求解答案】求过点M(3,1),N(-1,3) 且圆心在直线 y=3x-2 上的圆的方程是
(x-2)²+(y-4)²=10
【求解思路】
1、假设圆的标准方程为 (x-a)²+(y-b)²=R²
2、已知点M(3,1)，N(-1,3) 在该圆上，所以x1=3,y1=1和x2=-1,y2=3，满足圆的方程
3、已知圆心（a,b）在直线 y=3x-2 上，所以a和b的关系为 b=3a-2
4、根据上述条件，可以得到下列方程组
【求解过程】
【本题知识点】
1、圆的方程
1）圆的标准方程 x²+y²=R²
该圆的圆心为（0，0），圆半径为R
(x-a)²+(y-b)²=R²
该圆的圆心为（a，b），圆半径为R
2）圆的一般方程 x²+y²+Dx+Ey+F=0
该圆的圆心为（-D/2，-E/2），圆半径为R²=(D²+E²-4F)/4
2、消元法。消元法的意思是指将许多关系式中的若干个元素通过有限次地变换，消去其中的某些元素，从而使问题获得解决的一种解题方法。
1）、代入消元法
代入消元法简称代入法，是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数，得到一个解。
2）、加减消元法
加减消元法是指利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。
本题解题的方法就是加减消元法。
3、代入消元法解二元一次方程的一般步骤。
用代入消元法解二元一次方程组的步骤:
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。
(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数。
(3)解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。
4、加减消元法解二元一次方程的一般步骤。
用加减法解二元一次方程组的步骤：
(1)利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
(2)再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程(一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法)；
(3)解这个一元一次方程，求出未知数的值；
(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
(5)用"{"联立两个未知数的值，就是方程组的解；
(6)最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验，方程是否满足 左边的数=右边的数)。
方法如下，请作参考：
若有帮助，
请采纳。
解:设圆的圆心A为(a，b)
∵圆心在直线y=3x-2 ∴有b=3a-2
∵点M与点N在圆上 ∴AM=AN
∴有(a-3)²+(b-1)²=[a-(-1)]²+(b-3)²，化为a²-6a+9+b²-2b+1=a²+2a+1+b²-6b+9，b=2a ∴有2a=3a-2，得:a=2，b=4
∴圆心为(2，4)，半径的平方为(3-2)²+(1-4)² ∴圆的方程为(x-2)²+(y-4)²=10
已知直线过点A(6,-4),斜率是-3分之4,求直线的斜截式及一般式方程_百度...
4y＝-3x+2
...BC=6。P是AB边上的一个动点(异于A、B两点),过点P分别作AC、BC边...
△PAM的面积与△PBN的面积才相等，再求出矩形PMCN的面积，进行判断．（1）∵△ABC为直角三角形，且AC=8，BC=6， （2））∵PM⊥AC PN⊥BC∴MP∥BC，AC∥PN（垂直于同一条直线的两条直线平行），∴ ， ∵AP=x，AB=10，BC=6，AC=8，BP=10-x， ∴矩形PMCN周长=2（PM+PN）=2（...
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与直线BC相交于点B(-2,2),直线AB与y...
相当于点B移动点到点A x轴向左移动2，Y轴向上移动2 ∴AE解析式为y+2=-2(x+2)-2 化简得y=-2x-8 E点交于x轴，所以E(x,0) y=0 代入解析式得E(4,0)3.由2得直线BC解析式为y=-2x-2 因为点C在x轴上，所以C(0,y) x=0 代入解析式得 C(0,-2)∵ A(0,4)∴ AC=6， ...
如图,已知抛物线过点A(0,6),B(2,0),C(7, ). 若D是抛物线的顶点,E是...
解：（1）抛物线经过点A（0，6），B（2，0），C（7， ）的抛物线的解析式为y=ax 2 +bx+c，则： 解得 ∴ 此抛物线的解析式为 （2）过点A作AM∥x轴，交FC于点M，交对称轴于点N.∵抛物线的解析式 可变形为 ∴抛物线对称轴是直线x =4，顶点D的坐标为（4，－2）.则AN=4...
请帮忙出些初中的数学题!
(六)求值:(每小题6分,共18分) 27.已知a= ,b= ,求- 的值. 【提示】先将二次根式化简,再代入求值. 【解】原式= ==. 当a= ,b= 时,原式= =2. 【点评】如果直接把a、b的值代入计算,那么运算过程较复杂,且易出现计算错误. 28.已知x= ,求x2-x+ 的值. 【提示】本题应先将x化简后,再代入...
求直线的的一般式方程,并指出它的一个方向向量和法向量: 过点(-6...
(1)垂直于y轴,可设为：y=a，过（-6,8)则a=8 =>直线的的一般式方程:y-8=0 它的一个方向向量可以是(0,1)它的一个法向量可以是法向量(1,0)
小学六年级奥数题,求解?
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...矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交AB...
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如图 已知双曲线y=k\/x,经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限上的动点,过C...
解:(1)双曲线y=k\/x过点D(6,1),则：1=k\/6,k=6.(2)D为(6,1),则BD=6,OB=1.S⊿BCD=12,BD=6,则BD上的高为4.∴AC=4-OB=3.即C的纵坐标为-3,令-3=6\/x,x=-2,即：C为(-2,-3);由C(-2,-3)和D(6,1)可求得直线CD解析式为:y=(1\/2)x-2;(3)设直线CD与Y轴交...
求,初一100道数学题!!!
三.计算题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。 (19) ; (20) (21)已知关于 的方程 的解满足 , 求 的值. (22) 若 四.本大题共2小题,每小题6+8分,共14分. (23) 棱长均为 的正方体摆成如图的形状,问: ①有 个正方体; ②摆放成如图形状后,表面积是 (24) 五个整数a、b、c、d、e,...
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荥阳市18298865984： 求过点M(3, - 1)且被点M平分的双曲线x^2/4 - y^2=1的弦所在的直线方程 - ？
村采银菊： 直线经过点M(3,-1),则设所求的直线方程为:y+1=k(x-3),即y=kx-3k-1 解下方程组:y=kx-3k-1......(1) x^2/4-y^2=1.....(2) 即可得弦与双曲线的交点坐标:x^2/4-(kx-3k-1)^2=1(0.25-k^2)x^2+2k(3k+1)x-(3k+1)^2-1=0 x1+x2=-2k(3k+1)/(0.25-k^2) 因为x1、x2是弦与双曲线x^2/4-y^2=1两个交点的横坐标,由已知条件可知,点M(3,-1)为弦的中点,则(x1+x2)/2=-k(3k+1)/(0.25-k^2)=3 k=-0.75 直线方程:y=-0.75x+1.25,即3x+4y-5=0
荥阳市18298865984： 求经过点M(3,1),且与圆C:x +y +2x - 6y+5=0相切于点N(1,2)的圆的方程 - ？
村采银菊： 回答即可得2分经验值,回答被选为满意回答可同步增加经验值和财富值 x^2+y^2+2x-6y+5=0 为(x+1)^2+(y-3)^2=5 圆心(-1,3)半径为√5 所求圆的圆心过点N(1,2)和(-1,3) y=-1/2 x+5/2 过N(1,2)和点M(3,-1)的直线方程为:y=-3/2 x+7/2 N(1,2)和点M...
荥阳市18298865984： 求经过点M(3,1),且与圆C:x +y +2x - 6y+5=0相切于点N(1,2)的圆的方程 - ？
村采银菊：[答案] 回答即可得2分经验值,回答被选为满意回答可同步增加经验值和财富值x^2+y^2+2x-6y+5=0 为(x+1)^2+(y-3)^2=5 圆心(-1,3)半径为√5 所求圆的圆心过点N(1,2)和(-1,3) y=-1/2 x+5/2 过N(1,2)和点M(3,-1)的直线...
荥阳市18298865984： 求经过点M(3, - 1),且与圆C:x^2+y^2+2x - 6y+5=0相切于点N)1,2)的圆的方程？
村采银菊： x^2+y^2+2x-6y+5=0 为(x+1)^2+(y-3)^2=5 圆心(-1,3)半径为√5 所求圆的圆心过点N(1,2)和(-1,3) y=-1/2 x+5/2 过N(1,2)和点M(3,-1)的直线方程为:y=-3/2 x+7/2 N(1,2)和点M(3,-1)的中点为(2,1/2) 过 (2,1/2)且垂直于y=-3/2 x+7/2的直线方程:y=2/3 x-5/6 直线y=-1/2 x+5/2和直线y=2/3 x-5/6 的交点就是圆心(20/7,15/14) R^2=(1-20/7)^2+(2-15/14)^2 解得:圆的方程为:(x-20/7)²+(y-15/14)²=845/196
荥阳市18298865984： 求经过点M(3, - 1),且与圆C:X的平方+Y的平方+2X - 6Y+5=0相切于点N(1,2)的圆的方程.？
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荥阳市18298865984： 已知三角形ABC中,顶点A(3, - 1),过点B的内角平分线方程是x - 4y+10=0 - ？
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村采银菊： 解:(1)∵AC=8cm,点M是AC的中点 ∴CM= 0.5AC=4cm ∵BC=6cm,点N是BC的中点 ∴CN= 0.5BC=3cm ∴MN=CM+CN=7cm ∴线段MN的长度为7cm.(2)MN=(a+b)/2 当C为线段AB上一点 且M,N分别是AC,BC的中点 则存在MN=(a+b)/2 (3)参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/212969343.html?pusrelated
