高中数学解三角形公式

三角形的计算公式是什么~

三角形的计算公式是什么
三角形的计算公式是什么，三角形是小学就会接触到的一个图形，之后在初中，高中以及之后的数学。三角形的计算，有关计算面积等等都会接触到，我们来一起看看关于三角形的计算公式是什么
三角形的计算公式是什么1 三角形正弦余弦公式大全
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB
Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
求三角形边长公式
三角形边长公式：1、根据余弦定理，有公式：a^2=b^2+c^2-2bc×cosA。2、根据正弦定理，有公式：a=b*sinA/sinB。3、根据勾股定理，有公式：a^2+b^2=c^2。
三角形边长的计算方法
对于任意一个三角形，已知两角一对边，可以根据正弦定理计算:a=b*sinA/sinB。正弦定理的公式为a/sinA = b/sinB =c/sinC，根据正弦定理的公式可以解三角形。
对于任意一个三角形，已知两条边与夹角，可以根据余弦定理求出第三条边，有公式：c^2=a^2+b^2-2abcosC、a^2=b^2+c^2-2bccosA、b^2=a^2+c^2-2accosB。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。对于直角三角形，可以根据勾股定理求变成，有公式：a^2+b^2=c^2。
如何计算三角形的斜边
已知两个直角边，求第三边的方法有
已知一个锐角和两直角边，如图所示
已知直角三角形一锐角度数，求斜边的方法有正弦定理直接求出
还有通过正弦定理算出直角边，再用勾股定理求出
三角形的计算公式是什么2 已知三角形底a，高h，则
已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则
即两夹边之积乘夹角正弦值的'一半。
设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积
设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
S=2R·sinA·sinB·sinC
6.行列式形式
为三阶行列式，此三
在平面直角坐标系内
这里
选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式 [1] 。
海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积：
S= ab sinC=2R sinAsinBsinC= asinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径。

一、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。
变形公式
（1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
（2）sinA：sinB：sinC=a：b：c
（3）asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB
（4）sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R

二、余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC
注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。

扩展资料：
高中数学中解三角形的几种方法

1、转化与化归思想
转化与化归思想方法在研究、解决数学问题中，当思维受阻时考虑寻求简单方法或从一种情形转化到另一种情形，也就是转化到另一种情境使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是成功的思维方式。
2、函数与方程思想
函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题中的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组)，然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。

一、三角形的内角和公式

三角形的内角和等于180°。即A+B+C=180°。

【注】在不至于引起误解和歧义的前提下，高中数学中常把∠A、∠B、∠C简写为A、B、C。

二、正弦定理

在解三角形的问题中，正弦定理和正弦定理的推论常用于“已知两角和一边”、“已知两边和其中一边的对角”的情况。

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。其中“R”为三角形ABC的外接圆半径。

【注】正弦定理适用于所有三角形。

求三角形面积的基本公式

三、正弦定理的推论

根据正弦定理“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可以得到如下推论。

1、a=2RsinA；b=2RsinB；c=2RsinC。其中“R”为三角形外接圆半径。

2、a:b=sinA:sinB；a:c=sinA:sinC；b:c=sinB:sinC；a:b:c=sinA:sinB:sinC。

3、a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)。

四、余弦定理

在解三角形的问题中，余弦定理和余弦定理的推论常用于“已知三条边，求其它三个角”、“已知两边夹一角，求其余的一边和两个角”、“已知两边和其中一边的对角”的情况。余弦定理的公式有三个。

1、a^2=b^2+c^2-2bccosA；

2、b^2=a^2+c^2-2accosB；

3、c^2=a^2+b^2-2abcosC；

余弦定理可以用文字语言概括为：三角形中任何一边的平方，等于其它两边的平方和，减去这两边与这两边夹角的余弦乘积的两倍。

【注】“a^2、b^2、c^2”分别表示“a的平方、b的平方、c的平方”。

五、余弦定理推论

从余弦定理的三个公式中，分别解出公式里的余弦值，就得到了余弦定理的三个推论。

1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)；

2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)；

3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)；

六、“两边夹一角”形式的三角形面积公式

“两边夹一角”形式的三角形面积公式有三个，适用于所有三角形。

1、S=(1/2)absinC；

2、S=(1/2)acsinB；

3、S=(1/2)bcsinA。

七、勾股定理（仅适用于直角三角形）

若三角形ABC为直角三角形，C为直角，A、B、C的对边分别为a、b、c，则有a^2+b^2=c^2。

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