历史上有没有哪些数学学科的基础最后被证伪了的？
这个公式最早出现在意大利数学家马斯卡洛尼(L.Masheroni,1750~1800)于1790年在美国出版的微积分教科书中。关于这个公式，根据《甘肃日报》1988年7月报道：约200年后的1988年，日本大阪大学教养部的斋藤基彦教授发现：根据函数的图像，他发现这个积分的结果并不等于0，而且应该小于0，并且利用电子计算机计算出结果大致为这个错误公式200年来一直被人们盲目引用，在这期间谁也发现它的错误。
作者：Thomas链接：https://www.zhihu.com/question/27731363/answer/37992791来源：知乎著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权。
纳维叶－斯托克斯方程，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想。
数学猜想即关于数学学术方面的猜想(或称猜测、假设等)，这些猜想有的被验证为正确的，并成为定理；有的被验证为错误的；还有一些正在验证过程中。
数学猜想是推动数学理论发展的强大动力。数学猜想是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分。
数学猜想能够强烈地吸引数学家全身心投入，积极开展相关研究，从而强力推动数学发展。数学猜想一旦被证实，就将转化为定理，汇入数学理论体系之中，从而丰富了数学理论。
数学学科不至于（非数学是有。）
但是猜想被证伪的不少。
不过数学学科本身证明过程就需要有严谨性，或者这么说，这数学不是科学，是必须要有保障的正确的真理。不会有什么人会故意在未经严格证明的基础上去用猜想去建立大厦的。
举个例子吧：
平面内，平行线永远不会相交，这是著名的欧氏几何五大公设之五【平行公设】可推知的重要结论。但在很大时间范围内，由于假定“数学和世界是完全对应的关系”以及“地平说”，从而导致在很长时间尺度上我们都认为其放之四海而皆准，从而没有一开始加粗的内容。但是当人们开始意识到地球表面是球壳而非平面之后，这个公设就出问题了。甚至高斯都曾测量地球球面上很大的一个三角形，去思考这个问题。
但客观来说，原来的公设是不是适用于平面？当然是！这不是以地球是球为转移的。这只是告诉我们，对于不能简化为平面的曲面，这个地方会有问题！
当然，上面例子还不够典型，真正数学能勉强撑得上崩塌的是三件事，也就是三大数学危机：
万物皆数---结果发现面积为1的正方形对角线是无理数。倒下了毕氏哲学，但是崛起了几何学，渐渐，简单的算术和几何学开始分家
阿基里斯追不上乌龟---一个跑得飞快的人却追不上乌龟，你说怪不怪？不符合事实啊！于是牛顿，莱布尼茨搞出了微积分，极限论问题自此开始了长达百年的完善过程
罗素悖论---我不给自己刮胡子的人刮胡子。那我可以不可以给自己刮？这个悖论引发的争论算是迄今没有很好解决或者说解释的。但是这个过程，伴随着各数学派讨论，集合论日趋完善，抽象代数学，拓扑学，泛函分析，测度论……皆已是数学有机体的一部分，古代原本粗浅的代数，几何，也已拓展到高维情况，代数数论也日益优美……
总而言之，即便数学学科在某一个方向上确实出现了动摇，那也最后意味着一次数学史上将要迎来的飞跃式的进步，而不是数学学科范围内的崩塌。
【重申，其他学科的崩塌是另外的问题。不一定和数学有关】
中国历史上还有哪些数学名著?
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历史上关于数学概念的定义有哪些
3、17世纪的笛卡儿（1596—1650）提出了这样的观点：“凡是以研究顺序（order）和度量（measure）为目的的科学都与数学有关”。4、19世纪时，恩格斯这样描述数学：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”。基于恩格斯的论述，我们可以将数学定义为：“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学...
数学史上的三个有趣小故事分享
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我国在数学发展史上创造出了哪些成就?
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