历史上有没有哪些数学学科的基础最后被证伪了的?
这个公式最早出现在意大利数学家马斯卡洛尼(L.Masheroni,1750~1800)于1790年在美国出版的微积分教科书中。关于这个公式,根据《甘肃日报》1988年7月报道:约200年后的1988年,日本大阪大学教养部的斋藤基彦教授发现:根据函数的图像,他发现这个积分的结果并不等于0,而且应该小于0,并且利用电子计算机计算出结果大致为这个错误公式200年来一直被人们盲目引用,在这期间谁也发现它的错误。
作者:Thomas链接:https://www.zhihu.com/question/27731363/answer/37992791来源:知乎著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权。
纳维叶-斯托克斯方程,贝赫和斯维讷通-戴尔猜想。
数学猜想即关于数学学术方面的猜想(或称猜测、假设等),这些猜想有的被验证为正确的,并成为定理;有的被验证为错误的;还有一些正在验证过程中。
数学猜想是推动数学理论发展的强大动力。数学猜想是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一,是人类理性中最富有创造性的部分。
数学猜想能够强烈地吸引数学家全身心投入,积极开展相关研究,从而强力推动数学发展。数学猜想一旦被证实,就将转化为定理,汇入数学理论体系之中,从而丰富了数学理论。
数学学科不至于(非数学是有。)
但是猜想被证伪的不少。
不过数学学科本身证明过程就需要有严谨性,或者这么说,这数学不是科学,是必须要有保障的正确的真理。不会有什么人会故意在未经严格证明的基础上去用猜想去建立大厦的。
举个例子吧:
平面内,平行线永远不会相交,这是著名的欧氏几何五大公设之五【平行公设】可推知的重要结论。但在很大时间范围内,由于假定“数学和世界是完全对应的关系”以及“地平说”,从而导致在很长时间尺度上我们都认为其放之四海而皆准,从而没有一开始加粗的内容。但是当人们开始意识到地球表面是球壳而非平面之后,这个公设就出问题了。甚至高斯都曾测量地球球面上很大的一个三角形,去思考这个问题。
但客观来说,原来的公设是不是适用于平面?当然是!这不是以地球是球为转移的。这只是告诉我们,对于不能简化为平面的曲面,这个地方会有问题!
当然,上面例子还不够典型,真正数学能勉强撑得上崩塌的是三件事,也就是三大数学危机:
万物皆数---结果发现面积为1的正方形对角线是无理数。倒下了毕氏哲学,但是崛起了几何学,渐渐,简单的算术和几何学开始分家
阿基里斯追不上乌龟---一个跑得飞快的人却追不上乌龟,你说怪不怪?不符合事实啊!于是牛顿,莱布尼茨搞出了微积分,极限论问题自此开始了长达百年的完善过程
罗素悖论---我不给自己刮胡子的人刮胡子。那我可以不可以给自己刮?这个悖论引发的争论算是迄今没有很好解决或者说解释的。但是这个过程,伴随着各数学派讨论,集合论日趋完善,抽象代数学,拓扑学,泛函分析,测度论……皆已是数学有机体的一部分,古代原本粗浅的代数,几何,也已拓展到高维情况,代数数论也日益优美……
总而言之,即便数学学科在某一个方向上确实出现了动摇,那也最后意味着一次数学史上将要迎来的飞跃式的进步,而不是数学学科范围内的崩塌。
【重申,其他学科的崩塌是另外的问题。不一定和数学有关】
中国历史上还有哪些数学名著?
在同一章中,还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则。《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位,它的影响还远及国外。在欧洲中世纪,《九章算术》中的某些算法,例如分数和比例,就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲。再如“盈不足” (也可以算是一种一次内插法),在阿拉伯和欧洲早期的...
历史上关于数学概念的定义有哪些
3、17世纪的笛卡儿(1596—1650)提出了这样的观点:“凡是以研究顺序(order)和度量(measure)为目的的科学都与数学有关”。4、19世纪时,恩格斯这样描述数学:“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”。基于恩格斯的论述,我们可以将数学定义为:“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学...
数学史上的三个有趣小故事分享
当时,罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现,有了“0”,进行数学运算方便极了,还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。这件事被当时的罗马教皇知道了。教皇非常恼怒,他斥责说,神圣的数是上帝创造的,在上帝创造的数里没有“0”这个怪物,于是下令,把这位学者抓了...
我国在数学发展史上创造出了哪些成就?
我国为世界四大文明古国之一,在数学发展史上,创造出许多杰出成就。比如勾股定理的发现和证明、“0”和负数的发明和使用、十进位值制记数法、祖冲之的圆周率推算、方程的四元术等,都是我国古代数学领域的贡献,在世界数学史上占有重要地位。我国古代数学取得的光辉成就,是人类对数学的认识过程中迈发现并...
历史上著名的数学故事有哪些?
欧拉是18世纪数学界最杰出的人物、数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。但欧拉小的时候,不讨老师喜欢,被学校开除。他回家后无事,就帮爸爸放羊。有一个关于小欧拉数学趣味小故事,就是在这时发生的。爸爸的羊群渐渐增多,达到了100...
数学历史上重大事件
希帕索斯的这一发现,史称“希帕索斯悖论”,从而触发了数学史上的第一次危机。影响00希帕索斯的发现,促使人们进一步去认识和理解无理数。但是,基于生产和科学技术的发展水平,毕达哥拉斯学派及以后的古希腊的数学家们没有也不可能建立严格的无理数理论,他们对无理数的问题基本上采取了回避的态度,放弃对数的算术...
数学史上的有趣的题目 有什么啊
高斯的父亲作泥瓦厂的工头,每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时,有 一次当他正要发薪水的时候,小高斯站了起来说:「爸爸,你弄错了。」然后他说了另 外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上,一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工 钱。重算的结果证明小高斯是对的,这把站在...
数学有哪些史
数学的发展史大致可以分为四个阶段.第一时期数学形成时期,这是人类建立最基本的数学概念的时期.人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念,简单的计算法,并认识了最基本最简单的几何形式,算术与几何还没有分开.第二时期初等数学,即常量数学时期.这个时期的基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容....
数学数的历史
数的诞生 数学——自然科学之父,起源于用来计数的自然数的伟大发明。若干年以前,人类的祖先为了生存,往往几十人在一起,过着群居的生活。他们白天共同劳动,搜捕野兽、飞禽或采集果薯食物;晚上住在洞穴里,共同享用劳动所得。在长期的共同劳动和生活中,他们之间逐渐到了有些什么非说不可的地步,于是...
我国数学发展的历史上有哪些成就?
我国为四大文明古国之一,在数学发展的历史长河中,创造出许多杰出成就。比如勾股定理的发现和证明?“0”和负数的发明和使用?十进位值制记数法?祖冲之的圆周率推算?有个方程的四元术等都是我国古代数学领域的贡献,在世界数学史上占有重要地位。我国古代数学取得的光辉成就,是人类对数学的认识过程中迈出...
石欧丁悦: 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意.古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”.另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数...
新市区18658798657: 数学在历史过程中是怎样发展的 - ?
石欧丁悦: 数学的发展史大致可以分为四个阶段, 即数学形成时期,初等数学,变量数学时期.第一时期 数学形成时期,这是人类建立最基本的数学概念的时期.人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念,简单的计算法,并认识了最基本最简单的几何形...
新市区18658798657: 数学发展史上的关键节点有哪些?在这些节点上的重要人物以及对数学的贡献是什么??
石欧丁悦: 数学(mathematics或maths,来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种.数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法....
新市区18658798657: 为什么中国古代把数学称为算术? - ?
石欧丁悦: 算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分.它研究数的性质及其运算. “算术”这个词,在我国古代是全部数学的统称.至于几何、代数等许多数学分支学科的名称,都是后来很晚的时候才有的. 国外系统地整理前人数学知识的书,要算...
新市区18658798657: 有关于数学历史的资料么 - ?
石欧丁悦: 奇普,印加帝国时所使用的计数工具.数学,起源于人类早期的生产活动,为中国古代六艺之一,亦被古希腊学者视为哲学之起点.数学的希腊语μαθηματικός(mathematikós)意思是“学问的基础”,源于μάθημα(máthema)(“科学,知识,学...
新市区18658798657: 中国古代有关数学著名的书籍有哪些 - ?
石欧丁悦:[答案] 国古代数学,和天文学以及其他许多科学技术一样,也取得了极其辉煌的成就.可以毫不夸张地说,直到明代中叶以前,在数学的许多分支领域里,中国一直处于遥遥领先的地位.中国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作.许多具有世界意...
新市区18658798657: 欧几里德的数学成就都有哪些那 - ?
石欧丁悦: 欧几里得人物成就 欧几里得在《几何原本》中对完全数做了探究,他通过 2^(n-1)·(2^n-1) 的表达式发现头四个完全数的. 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数. 《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个...
新市区18658798657: 什么是数论? - ?
石欧丁悦: 人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了,后来由于实践的需要,数的概念进一步扩充,自然数被叫做正整数,而把它们的相反数叫做负整数,介于正整数和负整数中间的中性数叫做0.它们合起来叫做整数.(注:现在,自然数的概念有...
新市区18658798657: 历史上的三次数学危机 - ?
石欧丁悦: 第一次危机发生在公元前580~568年之间的古希腊,数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派.这个学派集宗教、科学和哲学于一体,该学派人数固定,知识保密,所有发明创造都归于学派领袖.当时人们对有理数的认识还很有限,对于无理数...
新市区18658798657: 数学的发展历史 - ?
石欧丁悦:数学源自于古希腊语,是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科.透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生.数学的基本要素是:逻辑和直观、分析和推理、共性和个性. 数学【sh...