我们知道，利用三角形全等可以证明两条线段相等．但是我们会碰到这样的“和差”问题：“如图①，AD为△AB
1:因为AD⊥BE，BD=BE,所以三角形ABD全等三角形AED，所以AB=AE,∠B=∠AED=2∠c，由外角定理，∠C+∠EAC=∠AED，所以∠C=∠EAC，所以AE=EC=AB,所以CD=DE+EC=BD+AD.\。
2:在AC上作AE=AB，连结DE，∠1=∠2，所以三角形ABD全等于AED,所以∠AED=∠B,BD=ED,同理:∠AED=∠C+∠CDE,又∠ABC=2∠C，所以∠C=∠CDE,所以ED=EC,所以BD=ED=EC=AC-AE=AC-AB.
一、利用全等三角形的性质证明线段相等 这种方法很普遍， 如果所证两条线段分别在不同的三角形中，它们所在三角形看 似全等，或者，通过简单处理，它们所在三角形看似全等，可考虑这种方法。
二、利用等腰三角形的判定（等角对等边）证明线段相等 如果两条所证线段在同一三角形中，证全等一时难以证明，可以考虑用此法。
三、利用平行四边形的性质证明线段相等 如果所证两线段在一直线上或看似平行，用上面的方法不易，可以考虑此法。
四、利用中位线证明线段相等 如果已知中含有中点或等边等，用上面方法较难，可以考虑此法。
五、利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”证明线段相等。 如果所证两线段所在的图形能构成直角三角形， 并且可能构成斜边及斜边上的中 线，用上面方法一时证不出来，可以考虑此法。
∵AD⊥BC，
∴AB=AE，
∴∠B=∠AEB，
∵∠B=2∠C，∠AEB=∠C+∠EAC，
∴∠C=∠EAC，
∴EC=AE=AB，
∴CD=CE+DE=AB+BD．
（2）证明：在AC上截取AE=AB，连接DE，
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
在△BAD和△EAD中
如何利用三角形的中位线求解其周长? 我们知道,三角形一个外角等于两个不相邻的内角和.请利用这条定理解决下... 知道一个三角形的底是6厘米,另外两个角分别是45和22.5,求三角形的面... 三角形知道三边求面积 知道任意三角形三条边求面积 发现 我们知道,三角形一边上的中线可以把三角形面积二等分 我们知道,三角形一个外角等于两个不相邻的内角和。请利用这条定义解决下... 我们知道:三角形的内角和是180度.你能否利用这一性质完成下面的问题吗... 如何应用三角形垂心的性质进行向量计算? 初中几何最值题目求解 拱雷辛疏：[答案] 1:因为AD⊥BE,BD=BE,所以三角形ABD全等三角形AED,所以AB=AE,∠B=∠AED=2∠c,由外角定理,∠C+∠EAC=∠AED,所以∠C=∠EAC,所以AE=EC=AB,所以CD=DE+EC=BD+AD.\. 2:在AC上作AE=AB,连结DE,∠1=∠2,所以... 隆安县19398338463： 证明两条线段全等的方法 - ？ 拱雷辛疏：[答案] 其他自己总结的,手打请采纳, 1,等边三角形的三条边 2,全等三角形对应的边 3,长方形对应的两条边 4,正方形四条边 5,等腰三角形的两条腰 6,同为同一圆的半径或者直径 7,垂直于同一组平行线之间的线段相等 8,某线段的中点两端的线... 隆安县19398338463： 我们知道,利用三角形全等可以证明两条线段相等.但是我们会碰到这样的“和差”问题:如图1,AD为三角形ABC的高,角ABC=2角C,证明:？ 拱雷辛疏： “如图①,AD为△ABC的高,∠ABC=2∠C,证明:CD=AB+BD”.我们可以用“截长、补短”的方法将这类问题转化为证明两条线段相等的问题:在CD上截取DE=BD,连结AE. (1)请补写完这个证明: (2)运用上述方法证明:如图②,AD平分... 隆安县19398338463： 证明两个三角形全等 - ？ 拱雷辛疏： 一点都不难 两边相等,则其中一边的一半(中线定义)相等 再加中线相等 SSS判定全等 可以证明角等(没被划分过的角) 然后就可以SAS判定全等了 隆安县19398338463： 运用你所学过的三角形全等的知识去证明定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形.(用图形中的符号表达已知、求证,并证明,证明对各步骤要注明依据) - ？ 拱雷辛疏：[答案] 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C, 求证:AB=AC. 证明:过A点作AD⊥BC于D, ∴∠ADB=∠ADC=90°, 在Rt△ABD和Rt△ACD中, ∠ADB=∠ADC∠B=∠CAD=AD, ∴△ABD≌△BAC(AAS) ∴AB=AC(全等三角形的对应边相等). 隆安县19398338463： 利用三角形全等判断或角相等的一般方法.1,把要判断相等的线段或角作为三角形的边或角的两个三角形找出来 - ？ 拱雷辛疏： 根据SAS、SSS、AAS、ASA、HL判定 隆安县19398338463： 有关三角形全等公理的证明我们都知道,如果两个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形全等(全等的定义为对应边相等、对应角相等),就是说如果... - ？ 拱雷辛疏：[答案] 其实公理是不需要证明的.我们平时所学是欧几里得几何,是在一套公理系统上建立起来的.比喻过直线外一点有且只有一条直线与它平行,在非欧几何系统是可以无数条的. 三条边相等的三角形全等也是可以证明的.用反证法. 假设两三角形ABC、EFG... 隆安县19398338463： 我们都知道,如果两个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形全等(全等的定义为对应边相等、对应角相 - ？ 拱雷辛疏： 实公理是不需要证明的.我们平时所学是欧几里得几何,是在一套公理系统上建立起来的.比喻过直线外一点有且只有一条直线与它平行,在非欧几何系统是可以无数条的.三条边相等的三角形全等也是可以证明的.用反证法.假设两三角形... 隆安县19398338463： 证明两个等边三角形全等的方法 - ？ 拱雷辛疏： (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边 (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角 (3)有公共边的,公共边一定是对应边 (4)有公共角的,角一定是对应角 (5)有对顶角... 隆安县19398338463： 两个三角形,已知两条边相等和一个角相等,怎样证明另一条边相等? - ？ 拱雷辛疏： 如果是两边夹的那个角相等,利用三角形全等(边角边)可直接证明; 如果不是,则对两个三角形分别利用【余弦公式】a^2=b^2+c^2-2bc[cosA],角A的对边是a; 你可能想看的相关专题
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