如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6
（1）证明：∵△ABC与△CDE都是等边三角形∴AB=AC=BC，ED=DC=EC∵点E、F分别为AC、BC的中点∴EF= 1 2 AB，EC= 1 2 AC，FC= 1 2 BC∴EF=EC=FC∴EF=FC=ED=DC，∴四边形EFCD是菱形．（2）连接DF，与EC相交于点G，∵四边形EFCD是菱形∴DF⊥EC，垂足为G ∵EF= 1 2 AB=4，EF ∥ AB∴∠FEG=∠A=60°在Rt△EFG中，∠EGF=90°∴DF=2FG=2×4sin∠FEC=8sin60°=4 3 ．
∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC∵D、E、F分别是三边上的中点∴BD=CD=BF=AF=CE=AE∵AD=AD，CF=CF，BE=BE∴△ABD≌△ACD≌△CBF≌△CAF≌△BCE≌△BAE．故选C．
| 2 如图甲,已知△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,BE=CF.①请说明∠A=∠D... 如图(1),已知△ABC和△DEF中,∠B=∠E 如图△ABC和△AFG是两个全等的等腰直角三角形 如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的... 如图①,两个全等△ABC和△DEF重叠在一起,在△ABC 中,∠C=90°,∠A=3... 在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D。若证明△ABC≌△DEF,还需补充一个... ...如图1,所示△ABC和△DEF,将△DEF沿着公共边翻折180°,得到如图2... (2014?台湾)如图,坐标平面上,△ABC与△DEF全等,其中A、B、C的对应顶点... 如图a,在RT△ABC和RT△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,AC=6cm,BC=8cm,EF=5... 如图1,正△ABC和正△FDE,F与B重合,AB与FD在一条直线上.(1)若将△FDE... 浦皇弗贝：[答案] 连结FD,如, ∵△ABC为等边三角形, ∴AC=AB=6,∠A=60°, ∵点D、E、F分别是等边△ABC三边的中点,AB=6,PB=1, ∴AD=BD=AF=3,DP=DB-PB=3-1=2,EF为△ABC的中位线, ∴EF∥AB,EF= 1 2AB=3,△ADF为等边三角形, ∴∠FDA=60°, ... 威宁彝族回族苗族自治县15527027630： 三角形ABC和三角形FPQ均是等 边三角形,点D,E,F分别是三角形ABC三边的中点,点P在边AB - ？ 浦皇弗贝： 连接FD,证明三角形FDP 全等 FEQ ,QE=2 威宁彝族回族苗族自治县15527027630： 如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,A - ？ 浦皇弗贝： 解:∵△ABC和△DCE均是等边三角形,∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD,∠ACD=60°,∴△BCD≌△ACE(SAS),∴AE=BD,(①正确) ∠CBD=∠CAE,∵∠BCA=∠ACG=60°,AC=BC,∴△BCF≌△ACG(ASA),... 威宁彝族回族苗族自治县15527027630： 三角形ABC和三角形CDE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上 - ？ 浦皇弗贝： 点B.C.E.在同一条直线上,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形.如图.AE与BD相交于点O连接CO.OC平分∠BOE嘛?请说明理由.结论:OC平分∠BOE 证明:∵△ABC和△CDE都是等边三角形 ∴AC=BC DC=CE 又∠ACB=∠ECD=... 威宁彝族回族苗族自治县15527027630： 已知:如图,△DAC、△EBC均是等边三角形,点A、C、B在同一条直线上,且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N. - ？ 浦皇弗贝： 证明略 证明:(1)∵△ DAC 、△ EBC 均是等边三角形,∴ AC = DC , EC = BC ,∠ ACD =∠ BCE =60°,………… 2分 ∴∠ ACD +∠ DCE =∠ BCE +∠ DCE ,即∠ ACE =∠ DCB . ……………… 3分 在△ ACE 和△ DCB 中,∴△ ACE ≌△ ... 威宁彝族回族苗族自治县15527027630： 如图,已知三角形ABC和三角形dce均是等边三角形,点b,c,e在同一条直线上,ae与bd交于点o - ？ 浦皇弗贝： 首先根据等边三角形的性质,得到BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠BCD=60°,然后由SAS判定△BCD≌△ACE,根据全等三角形的对应边相等即可证得①正确;又由全等三角形的对应角相等,得到∠CBD=∠CAE,根据ASA,证得△BCF≌△ACG,... 威宁彝族回族苗族自治县15527027630： 已知:如图,三角形ABC,△DEF均为等边三角形,点D,E分别在AB,BC上. - ？ 浦皇弗贝： 1. 有;与△DBE相似的最多有4个(分别是△ABC、△ADF、△CEF、△DEF);因为△ABC、△DEF均是等边三角形,且D、E分别是AB、BC的中点,可以得出,F点在AC边的中点.还有一种情况就是F点与B点完全重合.2.有;与△DBE相似的至少有2个(分别是△ABC、△DEF);因为有当D,E分别从AB,BC的中点想点A,C以相同的速度运动时,所以我缘△ABC的A点和C点做BC、AB的平行线设它的交点为G点,连接BG,D、E点分别向A、C点移动,我要保证△DEF是等边三角形,那么F点的轨迹肯定是在BG之上. 威宁彝族回族苗族自治县15527027630： (2010?双鸭山)如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点 - ？ 浦皇弗贝： (1)△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACE=∠BCD=120°,在△BCD和△ACE中 ∵ AC=BC ∠BCD=∠ACE CD=CE ,∴△BCD≌△ACE ∴AE=BD,故结论①正确;(2)∵... 威宁彝族回族苗族自治县15527027630： 如图三角形ABC和三角形DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD于G,BD交AC于F. - ？ 浦皇弗贝： 证明: 1) ∵,△ABC和△DCE均是等边三角形 ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+∠ACD ∠ACE=∠DCE+∠ACD=60°+∠ACD ∴∠BCD=∠ACE ∵BC=AC,CD=CE ∴⊿BCD≌⊿ACE ∴AE=BD 2) ∵∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACD=60° ∴∠ACD=∠FCD=60° ∵∠DFC=∠CBD+∠ACB=∠CBD+60° ∠EGC=∠CAE+∠ACD=∠CAE+60° ∵⊿BCD≌⊿ACE ∴∠CBD=∠CAE ∴∠DFC=∠EGC ∵CE=CD ∴⊿CDF≌⊿CEG(AAS) ∴CF=CG 希望满意采纳. 威宁彝族回族苗族自治县15527027630： 如图,△ABC与△DCE都是等边三角形,B,C,E三点共线且AB≠CD.1.求证:△BCD≌△ACE; - ？ 浦皇弗贝： 1)∵,△ABC和△DCE均是等边三角形 ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+∠ACD ∠ACE=∠DCE+∠ACD=60°+∠ACD ∴∠BCD=∠ACE ∵BC=AC,CD=CE ∴⊿BCD≌⊿ACE2)等边三角形 你可能想看的相关专题
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