如图，已知圆O的半径OA=2，C为半径OB的中点，若∠AOB=90°，则图中阴影部分的面积为______

如图，已知O的半径OA＝2，C为半径OB的中点，若∠AOB＝90°，则图中阴影部分的面积~

阴影部分的面积等于 .

解答：解：连接CO，易得∠COB=45°．作CE⊥OB于点E，那么CE=CO×sin45°=2．阴影部分面积=S扇形BOC-S△OCD=45π22360-12×1×2=12（π-2）．

∵⊙O的半径OA=2，C为半径OB的中点，
∴CO=1，
∴S_△AOB=

1

2

×CO×AO=

1

2

×1×2=1，
S_扇形AOB=

nπR2

360

=

90×π×22

360

=π，
故图中阴影部分的面积为：S_扇形AOB=π-1．
故答案为：π-1．

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舞阳县15842418650： 已知圆o的半径为2,以圆o的弦ab为直径作圆m,期待期待已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧AB上的一个动点(不与A、B重... - ？
家卿去羟：[答案] 在三角形AOB中,作OH垂直AB,垂足为H,由垂径分弦定理,AH=BH=0.5AB=根号3又因为OA为半径,OA=2,所以,在直角三角形AOH中,求得角AOH=60度;同理,角BOH=60度,所以角AOB=120度因为角C是劣弧AB所对的园内角(是这么叫...

舞阳县15842418650： 已知圆O的半径OA=2弦AB AC长为2倍根号3 ,3倍根号2,则角BAC的度数 - ？
家卿去羟： 学了余弦定理了吗?就简单了!你看△BA0,△OAC →根据余弦定理求出∠OAC,∠BAO →∠BAC 期间为计算了~

舞阳县15842418650： 如图,圆O的半径为2,OA=4,AB切圆o于点B,弦BC∥OA,连接AC,求图中阴影部分的面积. - ？
家卿去羟： 解:连接OB.OC;设OA,BC之间的距离为d; ∵AB切圆O于点B ∴∠OBC=90° ∵OB=2=½OA ∴∠BAO=30°,∠AOB=60° ∵弦BC∥OA ∴△OBC的面积=½BC·d,△ABC的面积=½BC·d=△BAO的面积,∠CBO=∠AOB=60° ∵OB=OC ∴△OBC为等边三角形 ∴∠OBC=60° ∴阴影部分面积=△ABC的面积+弓形BC的面积=△OBC的面积+弓形BC的面积=扇形OBC的面积=60°/360°·π·2²=2/3π

舞阳县15842418650： 如图,已知⊙O的半径为2,弦AB的长为2倍根号3,点C与点D分别是劣弧弧AB与优弧弧AB的任一点 - ？
家卿去羟： 1.连接OA、OB,作OE垂直于AB交AB于E点.因AB=2倍根3,故AE=根3,又OA=2,由∠OAE的余弦=根3/2可知∠OAE=30°,所以∠AOE=60°,角AOB=120°,故∠ADB=60°.2.CD为直径时面积最大.由上可知,OE=1,所以OD=3,所以△ABD的最大面积=AB*OD/2=2倍根3*3/2=3倍根3

舞阳县15842418650： 已知如图OA、OB、OC都是圆O的半径,角AOB=2角BOC.求证:角ACB=2角BAC - ？
家卿去羟： 因为OA,OB,OC是圆O的半径,则三角形OAC、OAB、OBC为等腰三角形.设角BOC为x,则角AOB=2x,角OAB=(180-2x)/2,角OAC=角OCA=(180-3x)/2,角OCB=(180-x)/2. 所以角BAC=角OAB-角OAC=(180-2x)/2-(180-3x)/2=x/2角ACB=角OCB-角OCA=(180-x)/2-(180-3x)/2=x 所以角ACB=2角BAC成立

舞阳县15842418650： 如图,圆O的半径OA=2cm,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,若BD=1cm,则AB=?cm∠A=?° 在线等~~~!？
家卿去羟： 连OB,则OA=OB(同圆的半径相等). 连OD,则∠ODA=90°(直径所对的圆周角是直角),即OD⊥AB ∴OD是等腰三角形AOB的高及中线,∴AD=BD=1cm,∴AB=2cm 在RT△ADO中,∠ADO=90°,又AD=1cm, OA=2cm, ∴∠A=60°

舞阳县15842418650： 如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC. - ？
家卿去羟： 证明:如上图.在圆O中,∠AOB与∠ACB都是对的弧AB,而∠AOB是圆心角,∠ACB是圆周角,所以:∠AOB=2∠ACB.同理:∠BOC=2∠BAC.∵∠AOB=2∠BOC,∴∠BOC=∠ACB∴∠ACB=2∠BAC.本题主要考查知识点:在同一个圆中,对应同一段圆弧的的圆心角等于2倍的圆周角.

舞阳县15842418650： 已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M？
家卿去羟： 在三角形AOB中,作OH垂直AB,垂足为H, 由垂径分弦定理,AH=BH=0.5AB=根号3 又因为OA为半径,OA=2,所以,在直角三角形AOH中,求得角AOH=60度; 同理,角BOH=60度,所以角AOB=120度 因为角C是劣弧AB所对的园内角 而角AOB是劣弧AB所对的圆心角; 所以角C=0.5角AOB=60度

舞阳县15842418650： 如图,线段AB与圆O相切于点C,连结OA、OB,OB交圆O于点D,已知OA=OB=6cm,AB=6 cm. 求:(1)圆O的半径;(2)图中阴影部分的面积. - ？
家卿去羟：[答案] (1)连结OC,则OC⊥AB,又∵OA=OB,∴AC=BC= AB= *6 =3 (cm),在Rt△AOC中,OC= =3(cm),所以⊙O的半径为3侧面;(2)∵OC= OB,∴∠B=30°,∠COD=60°,∴扇形OCD的面积为 ,所以阴影部分的面...

舞阳县15842418650： 已知圆O的半径OA=2,弦AB,AC的长分别为2根号3,2根号2,则角BAC的度数为？
家卿去羟： 连接OA,OB,OC 易得∠AOB=90°,∠AOC=120° ∴∠BAO=45°,∠CAO=30° 当AB,AC在圆心的同侧时,∠BAC=45-30=15° 当AB,AC在圆心的两侧时,∠BAC=45+30=75°