函数极限 第二种算法哪错了?

怎么学习函数算法？~

老师上课务必要认真听,因为这个知识非常重要,每次考试肯定会涉及到. 要记住各种函数的表达式,图像,还有当图像怎么移动时函数表达式会怎么变化…… 当一个点在函数图像上时，要善于把这个点代入到函数表达式中…… 其实说的越多还不如上课好好听，落实每一个知识点，加油哦！ ——男孩/jump

学习一门语言主要学的是思想~类似于建模~语法和函数都可以查询，终点是又能把实际问题转换为编程问题的思维以及怎么转化，转化为什么的问题~
兄弟你在仔细想想这个问题~

错就错在前面那一步，化到画黑框的这一步，这一步的转化，是错误的。

你是想用乘积的极限=极限的乘积这个极限是四则运算来计算。

但是四则运算中，已经十分明确的说明了，这些公式使用，都有个前提，即拆分开的各个极限都必须是存在的，不能出现不存在极限的式子。

而你这种拆分，我画了条红线的这个部分，极限是∞，而极限无穷大，属于极限不存在的一种。所以在这里，不满足极限的四则运算的前提，应用公式错误。

你推算最后∞*0，这不是极限无解嘛。

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兴隆台区15010454760： 函数极限 第二种算法哪错了?谢谢! - ？
标晨邦欣： 第二种算法推导过程并没有错误,是方向性错误,你只是把“0/0型未定式”的形式变换成了“∞*0未定式”的形式,并不是正确的解题方式.

兴隆台区15010454760： 函数极限计算为何得出不同答案 - ？
标晨邦欣： 第一个在第二步算错了.分子应该是1-conx的平方.说实在的你第一种方法也相当好,只是失误粗心忘写平方了,足见你的数学功底不错.棒

兴隆台区15010454760： 极限的运算法则 - ？
标晨邦欣： 嗯,第一种情况对. 第二种情况你说的也对,应该先求和,再求极限.否则就错了,错在哪里呢?就是你提到的“有限”那个规则,并且它也可以作为你要的反例.你是一个愿意思考的人,祝你学业有成.

兴隆台区15010454760： 请问这个高数极限计算哪里错了? - ？
标晨邦欣： 你这个错在第一步把分子做了等价替换,相当于把底数取了极限值,但是指数没有动还是x.事实上,极限是对整个分式中所有的x同时取极限,同时趋于0,但是你这样做,相当于认为设置了一个趋于0的先后顺序,这是不可以的.这与两个式子相乘可以分别替换不同,相乘时替换一个并不影响另一个的极限,但是这里你只是把幂指函数的一部分做了替换.不知道你看懂没有.

兴隆台区15010454760： 当X趋近0,x乘sin1/x极限多少,我现在有俩个算法,不知道哪个是对的1是根据,无穷小乘以有界变量,如果根据重要极限计算那答案是1,怎么回事? - ？
标晨邦欣：[答案] 第一个对的 第二个错了 因为重要极限是如果x->0,sin(x)/x->1 但是此处是 sin(1/x)/(1/x) 但是1/x->无穷,不是0,没有重要极限可以用

兴隆台区15010454760： 数学函数求极限,请问我哪里做错了? - ？
标晨邦欣： 第二步,减号后合并没变号

兴隆台区15010454760： 求函数的极限x趋向于 - 8,分母是2+三次根号下x,分子是(根号下(1 - x)) - 3 - ？
标晨邦欣： 第一种算法: -2 分子分母都趋近于0 是0/0型 分子分母同时求导 然后把x=-8代进去就是了. 第二种算法: lim(√(1-X)-3))/(2+X的三次方根) X趋于-8 =lim{(√(1-X)-3)(√(1-X)+3)(4+ X^2的三次方根- 2* X的三次方根)} / {(2+X的三次方根)(√(...

兴隆台区15010454760： 这道高数题我哪里算错了,函数的极限 - ？
标晨邦欣： 最简单算法:注意到x=a时是0/0的不定型,因此用洛必达法则,对分子分母同时求导可以得到:lim_{x = a} sec^2(x) = sec^2(a)你的算法错在连分式的计算上,你的倒数第二个等式是错的.你倒数第三个等式的形式应该是x/y/z = x/(y*z),而不是你所算的x/(y/z) = x*z/y

兴隆台区15010454760： 下面的极限得到两个明显不同的结果,征求解答: - ？
标晨邦欣： 第二种算法对的,第一种算法错了.你标记为左导和右导的地方其实是f'(x+h)和f'(x),也可能看成f'(x)和f'(x-h). (距离h)但不能看成f'(x+h)和f'(x-h).要么都看成左边,要么都看成右边.不能一个看左边一个看右边.不分左右的话,严格应该是f'(x+h/2)和f'(x-h/2)而上面是f(x+h)和f(x-h).距离2h要验证也很简单,令f(x)=x^2就行了.

兴隆台区15010454760： 如图.两个极限值是怎么求出来的? - ？
标晨邦欣： 第一个极限的计算:lim(x→1)[e^(2x)+1]/[x(x-1)] = lim(x→1){[e^(2x)+1]/x}*lim(x→1)[1/(x-1)] = (e+1)*∞ = ∞; 第二个极限的计算有错,应该是lim(x→0)[e^(2x)+1]/[x(x-1)] = lim(x→0){[e^(2x)+1]/(x-1)}*lim(x→0)(1/x) = (1+1)*∞ = ∞. 如果函数 f(x) 既要有...