直径所对的圆周角是什么角
直径所对的圆周角是直角。
证明过程：如图AB是圆O的直径，C是圆上一点。连接OC
由圆的性质，各条半径都相等可得：OC=OA=OB
此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。
所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B
由三角形内角和为180度，
所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º
由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º
所以∠ACB=90º
扩展资料
圆周角推论
同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．联系圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系．对于在推理论证及相关计算中有着广泛的用途．
半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。这两个推论是判定直角或直角三角形的又一依据，为在圆中确定直角，构造垂直关系，创造了条件，因此它是圆中一个很重要的性质。
圆周角定理
圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。2.半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。3.圆的内接四边形的...
圆的基本性质是什么 圆的基本性质分别有哪些呢
3、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧，逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。4、在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。5、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心...
圆周角和圆心角的关系 圆周角和圆心角的关系是什么
2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。3、圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半。4、直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径。5、圆心角计算公式：θ=(L\/2πr)×360°=180°L\/πr=L\/r(弧度)。即圆心角的度数...
弦切角定理
弦切角定理的推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。弦切角定理的证明：做过切点的直径，连接弦和这条直径的另一端，先说明直径所对的圆周角是直角，然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互余，其中非经过切点的一个角称为∠P，与∠A为同弧上的圆周角，所以相等。即∠A=...
直径所对的角是直角 什么意思
譬如一个圆的任意一条直径AB,然后在圆周上任取一点C，连接AC、BC，这样就形成一个三角形ABC，而直径所在边AB所对的角，即角ACB，就是直角。记住了，以后会经常用到这个定理。
什么是圆周角?
圆周角是角顶点在圆周上的角，于是就将其更名为圆周角。这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：顶点在圆上、两边都和圆相交，这两个条件缺一不可。对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段...
直径所对的圆周角是直角 ‘直径所对’ 是什么意思
以直径作为圆内三角形的斜边（即最长边）
圆周角定理是什么
编辑本段圆周角定义顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 编辑本段圆周角定理定义 圆周角定理：同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。推论 半圆（直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。注意：在圆中，同一条弦所对的圆周角有两个，一个是优弧所对的角，一...
圆的周长和面积的公式是什么
圆的面积计算公式： 或 。圆的其他公式：弧长角度公式：扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR\/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）扇形面积S=nπ R²\/360=LR\/2（L为扇形的弧长）圆锥底面半径 r=nR\/360（r为底面半径）（n为圆心角）扇形面积公式：R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数...
请大家帮我证明两个关于圆周角和圆心角的问题,谢谢了。
LZ晕死,这种问题很难用文字说清楚的 第一个:做辅助线,连接直径所对的圆周角和直径的中点(就是圆的圆心)由于这条辅助线在圆上,连接圆心和圆上的点,也就是圆的一条半径,所以这条线的长度等于直径的一半.可以看到这个直径所对应的圆周角组成的三角形被分为两个等腰三角形.四条腰所对应的角正好组成...
叱干急阿美：[答案] 由圆周角定理可知,直径所对的圆周角是直角. 故答案为:正确.
宣恩县18865644676： 求证直径所对的圆周角是直角~ - ？
叱干急阿美：[答案] 证明:设圆心为O,直径两端点分别为A,B,任取圆上一点C 连接AC,BC,OC 则OA=OC=OB(半径) 则角OAC=OCA,OBC=OCB 所以角ABC+BAC=ACB 由三角形内角和180°得 角ACB=90°
宣恩县18865644676： 圆的直径所对的圆周角是直角圆的直径所对的圆周角是直角 这命题是真还是假?有没有必要加上＂在同一个圆上＂为什么没必要? - ？
叱干急阿美：[答案] 是真的,没必要加
宣恩县18865644676： 元的直径所对的圆周角是直角、这句话的意思还是不懂 - ？
叱干急阿美：[答案] 就是图片那里说了,圆的直径所对的圆周角就是那个角ACB咯,圆的圆周角就是顶点在圆的周围上的角,还有很多种的圆周角.而直径所对的圆周角就是圆的直径和圆上的一个点所组成的一个三角形.而且那个角是直角.
宣恩县18865644676： 在圆中直径所对的圆周角是多少度 - ？
叱干急阿美：[答案] 在圆中直径所对的圆周角度是90°.直角.
宣恩县18865644676： 我们知道直径所对圆周角是直角 那么是不是圆周角是直角所对的弦为直径 - ？
叱干急阿美：[答案] 1、直径所对的圆周角是直角; 2、圆周角是直角,则这个角所对的弦是直角. 两个都是正确的.
宣恩县18865644676： 半圆(或直径)所对的圆周角是直角.说法是:______的. - ？
叱干急阿美：[答案] 圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;故结论正确.
宣恩县18865644676： 用解析法证明直径所对的圆周角是直角. - ？
叱干急阿美：[答案] 证明:将圆的直径AB所在的直线取为X轴,圆心作为原点,不妨设定圆的半径为1,于是圆的方程是x2+y2=1. A、B的坐标是A(-1,0)、B(1,0). 设P(x,y)是圆上任一点,则有y2=1-x2. ∵PA的斜率为k1= y x+1,PB的斜率为k2= y x-1, ∴k1k2= y2 x2-1= 1-x2 ...
宣恩县18865644676： 圆中直径所对的圆周角是直角 这一定理有逆定理吗?就是:圆中弦所对的圆周角是直角,这条弦是直径? - ？
叱干急阿美：[答案] 是的,这个是真命题. 可以用反证法证明,如果A角(90°)所对的边BC不是直径. 则可以连接BO交圆周于D,则因为BD是直径,所以角BAD=90°,而角BAC=90° 所以只能D就是C,从而直径BD就是BC
宣恩县18865644676： 直径所对的圆周角 - ？
叱干急阿美： 直径所对的圆周角等于90°
