根号下1+ x的平方的泰勒展开式怎样求？
作者&投稿：滑媚 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
首先，求出根号下1+x的平方的导数：
y=sqrt(1+x^2)
y’=[1/(2√(1+x^2))]×2x
y’=x/√(1+x^2)
接下来，用泰勒公式展开y=x/√(1+x^2)函数：
在x=0处展开，得到：
y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!
所以，根号下1+x的平方的泰勒展开式为：
y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!
濮净芦芛： 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...
娄底市17716362766： 根号下的泰勒公式如何展开? - ？
濮净芦芛： 根号下(1+x)的泰勒公式展开可以用泰勒级数来表示.泰勒级数是将一个函数表示为无穷级数的形式,通过函数的各阶导数来展开.根号下(1+x)的泰勒公式展开如下:f(x) = √(1 + x) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) * x^2 + (1/16) * x^3 - (5/128) * ...
娄底市17716362766： √(1+x^2)怎么泰勒展开? - ？
濮净芦芛： (X+1)^2-2X
娄底市17716362766： 请问根号下1+x*x的n阶泰勒公式怎么求呀,谢谢! - ？
濮净芦芛：[答案] 根号其实就是1/2次方,写成指数形式,然后可以根据二项式定理的形式展开泰勒公式
娄底市17716362766： 泰勒公式根号下1+2x的展开式怎么求 - ？
濮净芦芛： 用公式带:(1+x)的μ次方 = 1 + μ x +(μ (μ-1) / 2!)x+(μ(μ-1)(μ-2) / 3!)x+ ……其中,μ=1/2,x<=2x即可.有兴趣你也可以自己推导一下这个公式
娄底市17716362766： 1+√x泰勒展开式 - ？
濮净芦芛： 泰勒展开式一般形式:f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+[f(x0)''/2!](x-x0)^2+···+ [f(x0)^(n)/n!]*(x-x0)^n+Rn(x) Rn(x)=[f(sx)^(n+1)/(n+1)!]*(x-x0)^n+1 0<1 在此题中,f(x)=1+√x f(x)'=1/2*x^(-1/2)=1/(2√x) ··· f(x)^(n)=[(1/2)*(1/2-1)*(1/2-2)*···*(1/2-n+1)]*x^(...
娄底市17716362766： 根号下x^2+1 的泰勒展开式是怎么样的在x=0展开 - ？
濮净芦芛：[答案] 已知 (1+x)的m次方展开式为 1 + mx + [m(m-1)/2!]*(x^2) + [m(m-1)(m-2)/3!]*(x^3) + .+[m(m-1)(m-2).(m-n+1)/n!]*(x^n) 把m=1/2 带入 上式子x换成x^2就行
娄底市17716362766： 1+x^4展开式 1+x^n的展开式 - ？
濮净芦芛： (1+x)^a的泰勒展开式 1+C(a,1)x+C(a,2)x²+C(a,3)x³+.... =1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+..... 其中把a=-1代入上面公式即可. 泰勒公式 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项.
娄底市17716362766： 求y=x/1+x^2的泰勒展开式 - ？
濮净芦芛： 由(1+x)∧α的泰勒展开式,把x替换为x∧2,α替换为-1
娄底市17716362766： (1+x)^1/x的泰勒展开 - ？
濮净芦芛： 解题过程如下图: 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值....
