当x趋向于1时，无穷小1-x和1-x∧1／3；2（1-√x）是否同阶，等价
因为
lim(1-x)/(1-x^3)
=lim1/(1+x+x^2)
=1/3
所以，当x趋近于1时，无穷小1-x和1-x³同阶。
因为
lim（x→1）1/2(1-x^2)/（1-x）
=lim（x→1）1/2(1-x)（1＋x）/（1-x）
=lim（x→1）1/2(1＋x）
=1/2×2
=1
所以，无穷小1-x和（1/2）（1-x²）同阶且等价。
两个无穷小相比求极限，若极限等于1,则它们等价，如果极限等于0， 则分子是分母的高阶无穷小，如果极限是不等于0且不等于1的数则称它们是同阶。
答案为1/3，如图所示
1-x和1-x∧1／3同阶不等价
1-x和2（1-√x）等价
请问1\/(x^2-x)当x趋向于1时的极限是什么
结合我的数学基础，你题目罗列的极限是：1\/(x^2-x)当x趋向于1时的极限是：无穷大，关键是第一步的推导中，后面表达式的含义不清楚，这道题的推导肯定不是你说的简单的趋于1的极限
x趋近于1的左右极限为什么是0和正无穷啊?咋来的?
当x趋于1-时，x-1是趋于0的负数，则1\/(x-1)趋于负无穷，则e的负无穷次方趋于0；当x趋于1+时，x-1是趋于0的正数，则1\/(x-1)趋于正无穷，则e的正无穷次方趋于正无穷；
...说先约去不为零的无穷小因子x-1,可是当x趋向1,时,x-1不就是为1吗...
因为X趋近于1，所以X-1永远都不可能等于0，所以说是不为零的，然后因为X趋近于1时，X-1的极限为0，根据无穷小的定义，X-1就是无穷小，所以称X-1是不为零的无穷小
1是第一类可去间断点,2是第二类无穷间断点怎么来的
因为x趋向2的极限不存在或等于无穷，所以是第二类无穷间断点。
当x趋向于1时,f(x)=x-1\/x+1与g(x)=根号x-1都是无穷小,对f(x)与g(x...
lim(x→1)f(x)\/g(x)=lim(x→1)√(x-1)\/(x+1)=0 所以f(x)是比g(x)更高阶的无穷小
当x趋向1时,1-x的无穷小的阶数
先给定义：若limβ\/α=0,就称β是α的的高阶无穷小,α是β的低阶无穷小.∵当x→1时,lim（（x-1）²\/(x-1)=lim(x-1)=0 ∴x-1是（x-1）²的低阶无穷小量
...比如说x趋向于0时约去x,x趋向于无穷大时除以
x趋于无穷大时sinx就不能用x无穷近似值了，只能改夹逼准则了-1≤sinx≤1
为什么x从左趋向于1时X\/(1-X)是趋向于正无穷呢
x从左趋向于1时，1-X趋向于0故 1\/（1-x）趋向于正无穷 x\/（1-x）趋于1\/（1-x）而后者趋向于正无穷
为什么x趋于0时,1\/ x趋向于无穷大?
（无穷小量的倒数是无穷大量）。观察1\/x的正弦图像可知，它是一条上下波动的曲线，最大值为1，最小值为-1，也就是说当1\/x趋向于无穷大时，1\/x的正弦值就无限趋近于正负1，它只是有界但并不单调。而根据极限的定义可知：极限值有且只有一个；单调有界数列极限必然存在。故它的极限并不存在。
limx x趋向于0有界吗?
1. 当x趋向于正无穷时，极限lim(x→∞)f(x)等于0。按照极限的定义，这意味着对于任意的正数ε，都存在一个正数X，当x大于X时，f(x)的绝对值小于ε。2. 从上述不等式中，可能会误以为f(x)是有界的。然而，这种理解是不正确的。因为在这里，ε是任意选择的，而X是依赖于ε的，即对于不同的...
校翰舒肝：[答案] lim(1-x^3)/(1-x) = lim(1+x+x^2) =3 所以是同阶但不等价无穷小.
上城区15134545686： 比较当x(箭头指向)1时,无穷小1 - x的平方与1 - x阶数的高低 - ？
校翰舒肝： (1-x^2)/(1-x)=1+x--->2,常数,同阶,(1-X)^2/(1-x)为无穷小
上城区15134545686： 当x→1时,比较无穷小1 - x与1 - 根号x的阶 - ？
校翰舒肝：因此二者为同阶无穷小,但不等价.
上城区15134545686： 当x趋近于1时,无穷小1 - x和1 - x^3是同阶,不等价;和1/2(1 - x^2)是等价无穷小;为什么 - ？
校翰舒肝：[答案] 当X趋近于1时,1-x趋近0,1-x^3趋近0,根据洛必达法则,x趋近1时(1-X)/(1-x^3)=-1/(-3x^2)=1/3不等于1,所以是同阶不等价喽或者你可以不用洛必达法则,x趋近1时(1-X)/(1-x^3)=1/(x^2+x+1)=1/3当x趋近于1时(1-x)/(1/...
上城区15134545686： 当x→1时,无穷小1 - x和1 - x的1/3次幂是否同阶?是否等价? - ？
校翰舒肝：[答案] lim(x->1) (1-x)/(1-x^(1/3))=lim(x->1) (1-x)(1+x^(1/3)+x^(2/3))/(1-x^(1/3))(1+x^(1/3)+x^(2/3))=lim(x->1) (1-x)(1+x^(1/3)+x^(2/3))/(1-x)=lim(x->1) (1+x^(1/3)+x^(2/3))=1+1+1=3所以同阶但不等价.
上城区15134545686： 当x趋近与1时,无穷小1 - x与1/2(1 - x^2)是否同阶?是否等价? - ？
校翰舒肝：[答案] 因为 lim(x→1)1/2(1-x^2)/(1-x) =lim(x→1)1/2(1-x)(1+x)/(1-x) =lim(x→1)1/2(1+x) =1/2*2 =1 所以同阶且等价.
上城区15134545686： 1 - x和1 -x3是否同阶? - ？
校翰舒肝：[答案] 您的意思是同阶无穷小? 描述同阶无穷小,首先您得给出x趋向于哪个点; 如果x趋向于1,则1-x和1-x^3是同阶: 1-x^3=(1-x)(1+x+x^2) x趋于1时,(1-x^3)~3(1-x).故是同阶,但不是等价无穷小.
上城区15134545686： 当x→1时,无穷小1 - x和(1)1 - x^3,(2)1/2(1 - x^2)是否同阶?是否等价?麻烦写下过程 - ？
校翰舒肝： 所以,1-x 和 1/,x→1时;2(1+x),x→1时! 1/,1/,所以1-x^3=(1-x)(x+x+x^2);2(1+x)→1;2(1-x^2)=(1-x)*1/,1-x 和 1-x^3 同阶,1+x+x^2→3
上城区15134545686： sin(1 - x)的等价无穷小是什么当x趋于1时 - ？
校翰舒肝：[答案] x→1时1-x→0 那么lim(x→1)sin(1-x)/(1-x)=1 即sin(1-x)~1-x 即是说sin(1-x)的等价无穷小是1-x
上城区15134545686： 高数一,习题1——7第2题2.当x-->1时,无穷小1 - x和(1)1 - (x的立方),(2)1/2(1 - x^2)是否同阶?是否等价? - ？
校翰舒肝：[答案] 1-x^3=(1-x)(1+x+x^2) 3(1-x) 是同价的无穷小. 1/2(1-x^2)=1/2 * (1+x)(1-x) 1-x 是等价的无穷小.
