如何解方程?
解方程
小学解方程
一般解法:
1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;
3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号 4.合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5.系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.
同解方程
如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。
方程的同解原理:
⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
做一元一次方程应用题的重要方法:
⒈认真审题
⒉分析已知和未知的量
⒊找一个合适的等量关系
⒋设一个恰当的未知数
⒌列出合理的方程
⒍解出方程
⒎检验
⒏写出答案
1.配方法
(可解全部一元二次方程)
如:解方程:x^2+2x-3=0
解:把常数项移项得:x^2+2x=3
等式两边同时加1(构成完全平方式)得:x^2+2x+1=4
因式分解得:(x+1)^2=4
解得:x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口诀
二次系数化为一
常数要往右边移
一次系数一半方
两边加上最相当
2.公式法
(可解全部一元二次方程)
首先要通过b^2-4ac的值来判断一元二次方程有几个根
1.当b^2-4ac<0时 x无实数根(初中)
2.当b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
3.当b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
当判断完成后,若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式:x={-b±√(b^2-4ac)}/2a 来求得方程的根
3.因式分解法
(可解部分一元二次方程)(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”。
如:解方程:x^2+2x+1=0
解:利用完全平方公式因式分解得:(x+1)^2=0
解得:x1=x2=-1
4.直接开平方法
(可解部分一元二次方程)
5.代数法
(可解全部一元二次方程) ax^2+bx+c=0 同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0 设:x=y-b/2 方程就变成:(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0
X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
再变成:y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0
y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
如何选择最简单的解法:
1、看是否可以直接开方解;
2、看是否能用因式分解法解(因式分解的解法中,先考虑提公因式法,再考虑平方公式法,最后考虑十字相乘法);
3、使用公式法求解;
4、最后再考虑配方法(配方法虽然可以解全部一元二次方程,但是有时候解题太麻烦)。
解方程
小学解方程
初一解方程,急急急!!!(全部写出过程)
1.12-3(9-y)=5(y-4)12-27+3y=5y-20 2y=5 y=5\/2 2.2(3x+4)=5(2x-7)+7 6x+8=10x-35+7 4x=36 x=9 3.7.2x-2.4+7.8x-2.6=2006*15x-2006*5 2005*15x=2006*5-5=2005*5 x=1\/3 4.y=-x 3*(2x-2)=6 x-1=1 x=2 y=-2 5.V1=2V2 s1*l1=2*s2*l2 ...
解方程什么情况下会出现增根与失根?
解方程的艺术:何时会遭遇增根与失根的秘密 在数学的海洋中,解方程犹如探索未知的密码,有时却会遇到意想不到的挑战——增根与失根。它们并非偶然出现,而是源于解题过程中的细微差异和数集的扩展。首先,我们要明白,不等式转换并非总是等价,关键在于检验那些可能隐藏的"陷阱"。当乘积或商变为零时,...
ⅹ-y=16 ,(X y)-y=34方程纽何解?
由②式 (X+ y)-y=34 x+y-y=34 x=34 代入①式 34-y=16 y=34-16 y=18
数学二元一次方程求解公式
a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2当a1b2-a2b1≠0,b1a2-b2a1≠0时x=(c1b2-c2b1)\/(a1b2-a2b1)y=(c1a2-c2a1)\/(b1a2-b2a1)当a1b2-a2b1=0,c1b2-c2b1≠0时,无解当a1b2-a2b1=0,c1b2-c2b1=0时,解为一切实数
三分之二乘以x减去二分之一除以四分之三等于五分之七,此方程何解?
三分之二乘以x减去二分之一除以四分之三等于五分之七 三分之二乘以x等于五分之七加上二分之一除以四分之三 三分之二乘以x等于16\/15 x=16\/15÷2\/3 x=4\/5
解一元一次方程应用题的方法及步骤
解:设步行者出发x小时后与汽车相遇 分析:画个图看一下 步行者用的时间是x小时,行程为5x千米 汽车用的时间为x-1小时,行程为60(x-1)步行者与汽车的行程之和,等于全程的2倍 列方程如下:5x+60(x-1)=60×2 5x+60x-60=120 65x=180 x=36\/13 答:步行者出发36\/13小时后与汽车相遇 时钟...
一道解方程题 急!各位帮帮忙!
一道解方程题 急!各位帮帮忙! 4x=3x+3 x=3 代入3x+2m=4x+1 9+2m=12+1 2m=4 m=2 跪求各位股民大仙帮助小弟…急…! 像楼主这样的既要上班,又要炒股的人来说, 根本就没有多少时间来关注大盘,而且楼主又是新手, 所以说楼主一定无法在炒股上面炒出成就出来, 其实说炒股简单也就简单,说炒股困难也就困难...
X=1是不是方程,依据是什么?
5系数化为1 方程两边同时除以未知数的系数,得出方程的解。同解方程:如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。方程的同解原理:1方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。2方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。列一元一次方程解应用...
初一数学题,帮忙一下了,用方程解
高速路段时120千米 总路段是180千米 (2)假设普通路段时x千米 高速路段是y千米 同样得出方程2x=y x\/60+y\/100=2.2 解方程组可以得出 x=60千米 y=120千米 所用时间为普通路段1小时 高速路段1.2小时 以上回答希望你能满意 不过一个问题提四个 呵呵 你赚翻了 手都打疼了啊 ...
初中数学方程题
1.解:设燃烧了X小时,列方程为 (1-X\/3)=3(1-X\/2)解之得 X=12\/7 小时 答:燃烧了12\/7小时。2. 解:设甲的速度为7x米\/秒,则乙的速度为8X米\/秒,可列方程 480×8X-480×7X=400 解之得 X=5\/6 所以 7X=35\/6 , 8X=20\/3 答:甲、乙两人的速度分别为35\/6、20\/3米\/...
长兴韦安塞: 解方程的步骤如下: 1.去分母,这是解一元一次方程的首要步骤,有分母的一元一次方程首先要去分母,当然如果方程中没有分母,省去此步骤. 2.去括号,去除分母之后,就该完成括号的去除了,如果有分母,先去分母再去除括号,没有括号的话可以省去此步骤. 3.移项,每个一元一次方程都会有的一步,就是把同类项的数据移动到同一边,把未知数移动到等号的左边. 4.合并同类项,把多项式中同类项合成一项叫做合并同类项,同类项的系数相加所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,是解一元一次方程中的临门一脚,是很重要的一个步骤,合并同类项的时候要遵循合并同类项法则. 5.系数化为1,这是最后一个,方程两边同时除以系数,得到方程的解. 望采纳,谢谢.
黔西县19373345055: 解方程(数学定义) - 搜狗百科?
长兴韦安塞: 解方程用简单的等价方程进行替换,直至求得方程的解为止.如果使用非等价方程进行替换,需要检验是否产生增根和遗失了根.
黔西县19373345055: 如何解方程,有什么诀窍? - ?
长兴韦安塞: 一、利用等式的性质解方程.因为方程是等式,所以等式具有的性质方程都具有.1、方程的左右两边同时加上或减去同一个数,方程的解不变.2、方程的左右两边同时乘同一个不为0的数,方程的解不变.3、方程的左右两边同时除以同一个不...
黔西县19373345055: 解方程怎么解 - ?
长兴韦安塞: 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.必须含有未知数等式的等式才叫方程.解.求方程的解的过程叫做解方程.必须含有未知数等式的等式才叫方程.等式不一定是方程,方程一定是等式. ⒈估算...
黔西县19373345055: 如何解方程式? - ?
长兴韦安塞: (1)用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数······ (2)用含有字母的式子,可以简明的表达数学概念、运算定律和数学计算公式,还可以简明的表达数量关系.注意:(1)在含有字母的乘法算式里,乘号可以省略不写或...
黔西县19373345055: 怎样解方程,解方程的步骤是怎样的? - ?
长兴韦安塞: 1.审清题意 2.设未知数 3.找出等量关系,列式子 4.解方程 5.检验作答
黔西县19373345055: 谁能教我怎么解方程,我想知道的是怎么样 - ?
长兴韦安塞: 答:解方程,就是在一个含有未知数的等式里,把一个未知数的值求出来,就是解方程;有可能方程的左边和右边都有未知数,也可能方程的左右两端都有未知数;如果是一元二次或高次方程,就把未知数和常数都移到左边,这就叫做移项,移...
黔西县19373345055: 怎样解方程式 - ?
长兴韦安塞: 解方程就是依据运算的规律 使一个未知的量通过运算找到它对应的值 这个值可能有多个
黔西县19373345055: 怎么解方程更简便? - ?
长兴韦安塞:[答案] 我一本书上的口诀希望对你有用 列方程解应用题歌诀: 解答方程应用题 步骤要点要记清 读(题)想(意) 设(x)列(式)解查答 解无单位等号齐 一元一次方程歌诀: 已知未知要分离 分离方法就是移 加减移项要变号 乘除移了要颠倒 分式方程的...