正方形内切圆与半园阴影面积
正方形内切圆与半园阴影面积：
我们有一个正方形，这个正方形里面有一个内切圆。另外，还有一个半圆，它的直径与这个内切圆的直径相同。我们的任务是找出这个半圆与正方形内切圆之间的阴影部分的面积。假设正方形的边长为a，那么内切圆的半径r就是a/2。
根据题目，我们可以建立以下数学模型：正方形的面积是a^2。内切圆的面积是π×(a/2)^2。半圆的面积是1/2×π×(a/2)^2。阴影部分的面积就是半圆的面积减去内切圆的面积与正方形的面积之差，即：阴影面积=1/2×π(a/2)^2-(a^2-π×(a/2)^2)现在我们要来计算这个阴影部分的面积。计算结果为：阴影部分的面积是0.1781平方单位。
正方形是指一个四边等长且四个角都是直角的四边形。它具有以下特点：
1、四边等长：正方形的四条边长度相等。
2、四个角都是直角：正方形的四个角都是直角，即90度。
3、对角线相等且互相垂直平分：正方形的对角线相等且互相垂直平分，将正方形分为四个全等的直角三角形。
二、性质
1、正方形的四条边都相等，即正方形的边长为a时，面积为a^2，周长为4a。
2、正方形的四个角都是直角，即每个角都是90度。
3、正方形的对角线相等且互相垂直平分，即对角线长度为√2a，其中a为正方形的边长。
4、正方形的两条对角线将正方形分成四个全等的直角三角形，每个三角形的面积为1/2a^2。
5、正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的腰长为a，底边长为√2a。
6、正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的矩形，每个矩形的长为a，宽为√2/2a。
7、正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰梯形，每个等腰梯形的上底长为√2/2a，下底长为√2a，高为a。
8、正方形是轴对称图形，它有4条对称轴，分别是两条对角线所在的直线和两条对边中点的连线所在的直线。
9、正方形也是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。
1个正方形里面1个圆加2个四分之一圆,求阴影面积
圆周围的空白部分的面积就求出来了。空白部分的面积都求出来了，阴影部分面积就有了。正方形边长x，则其夹着的面积是：x^2-π(x\/2)^2-[π(x\/4)^2]\/2 是正方形面积减去内切圆面积，再减去两个四分之一圆弧围成的面积（这个是半径为四分之一的半圆面积，则其剩余面积就是这了）...
一个正方形ABCD的面积是20,内有一个内接圆!以点A为圆心,AB为半径在正...
√14\/8)≈2.93 是小学题目，那题目表述不对？正方形只有内切圆，是内接于圆，若如此：S(半圆BCD)=5π，S(扇形BAD)=5π，S(△ABD)=10 S(月牙)=S(半圆BCD) - (S(扇形BAD) - S(△ABD)) = 10 PS：话说如果是这样，我真晕死，没有稿纸，昨晚口算那个积分花了我一个小时时间……...
怎样求这个图形的阴影面积
1、这个是圆环的面积，大圆面积减去小圆面积就可以 2、一个正方形内切一个圆。正方形边长是内切圆直径。然后用正方形面积减去圆的面积就可以了。3、这个从图上来看，应该是梯形的上底为半圆直径，高是半圆的半径。所以面积是梯形面积减去半圆面积。（注意：这个题缺条件，就是空白部分是半圆形，如果是...
一个边长为8厘米的正方形纸片要在这张纸片上剪一个最大的半圆形...
因为，边长为8cm的正方形内切圆半径是4，外接圆半径为4√2，所以，此正方形上最大半圆形纸片的半径应大于4 而小于4√2 依着外接圆向内切圆过渡的想法，可知最大半圆形的圆心在正方形某一对角线上 所以，作如下图 以正方形中心为原点，设此半圆形的圆心为（x,-x）x>0,在正方形中剪半圆形，既...
...豆子落在正方形内切圆的上半圆(图中阴影部分)中的概率是( )_百度知...
由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的图形是一个正方形，若设正方形的边长是2，则正方形的面积是4，满足条件的事件是直径为2的半圆面积是12π∴落在正方形内切圆的上半圆（图中阴影部分）中的概率是12π÷4=π8故选D．
正方体如何切出五边形
正方体切出五边形的方法：做正方形内切圆，在圆上做正五边形即可。具体做法：将圆规的一腿放在圆与直线的其一交点上，通过上述圆的圆心画半圆，并与之交两点。连接这两点做垂线线，与先前的水平线相交与（a）点。张开圆规，以水平线与第一个圆的两个交点为圆心以相同半径在水平线上下第一个圆外分别...
如图,两正方形彼此相邻且内切于半圆,若小正方形的面积为16cm⊃2...
如下图 设大正方形一角为A，圆中心为O 则OA=圆的半径 下图可以很清晰看出 OA=√（OB*OB+AB*AB）因为小正方形面积为16，所以其边长BD=4CM 易证得 OB=BD=BC=AC=4 代入上式 OA=√(16+64)=√80=4√5 所以圆的半径为4√5厘米
求阴影部分面积:
给个简单的提示，1、途中空白处组合起来就是一个直径为4的圆，阴影部分面积可用正方形面积减去空白部分面积求得；2、上半部分半圆面积可求得，下半部分空白面积同第一题，组合起来是直径为4的半圆，下半部分的阴影面积可用矩形面积减去空白部分面积求得 ...
长方形的宽是5cm,在里面作一个内切半圆,然后再作一条对角线。求阴影部分...
请看下面，点击放大：
如图,两正方形彼此相邻且内切于半圆,求证OB=BD
勾股定理，OB^2 + AB^2 = (OB+BD)^2 +BC^2 AB=2OB 5OB^2 = (OB+BC)^2 + BC^2 BC=OB=BD
可诚君士：[答案] 4分之三*∏*5*5=18.75∏
云龙区18240959046： 一个正方形的面积是10平方厘米,里面有一个内切圆,求阴影部分的面积? - ？
可诚君士： 内切圆的面积:10÷4*3.14=7.85平方厘米 阴影部分面积:10-7.85=2.15平方厘米
云龙区18240959046： 正方形里面为两个半圆相交,求相交部分阴影面积 - ？
可诚君士： 相交部分阴影面积等于正方形面积-2x半圆面积. 解:令正方形的边长为a.那么根据题意可知圆的直径长度R=a. 且相交部分阴影面积S=正方形面积-2x半圆面积. 所以S=a*a-2*1/2*π*a/2*a/2 =a^2-π*a^2/4 那么当正方形边长为20cm,即a=20...
云龙区18240959046： 如图⊙O是正方形ABCD的内切圆,⊙O的半径为2cm,则阴影部分的面积是 - ----- - ？
可诚君士： ∵⊙O是正方形ABCD的内切圆,⊙O的半径为2cm,∴正方形的边长为4,根据图形可知阴影部分面积为正方形的1 4 ,∴阴影部分的面积是:4*4*1 4 =4. 故答案为:4.
云龙区18240959046： 正方形里面一个内切圆,还有一个以正方形一角为圆心半径为边长的四分之一圆,求阴影部分面积. - ？
可诚君士： 边长a=根号下20;内切圆面积A1=20Pi/4=5Pi; 四分之一大圆面积 A2=1/4 *(20 Pi)=A1; 设:x=(正方-内切圆)/4=5-5Pi/4, y=图中最小区域面积, z 为所求区域面积;再.....
云龙区18240959046： 正方形里面一个内切圆,还有一个以正方形一角为圆心半径为边长的四分之一圆,求阴影部分面积. - ？
可诚君士：[答案] 设正方形的边长=2a=√20(a=√5),则曲边三角形BAC的面积=[(2a)²-π(2a)²÷4]=(4-π)a²≈4.30曲边三角形BEF的面积=[(2a)²-πa²]÷4=[(4-π)/4]a²≈1.07曲边三角形GAE的面积=½...
云龙区18240959046： 如图,正方形内接于半圆,圆内接于正方形,已知半圆面积为100,那么,图中阴影部分的面积是___. - ？
可诚君士：[答案] 根据分析, 1 2πr2=100,可得πr2=200,设小圆的半径为a,则根据勾股定理可得: a2+(2a)2=r2,解得:a2= 1 5r2,故阴影部分的面积=πa2= 1 5πr2= 1 5*200=40. 故答案是:40.
云龙区18240959046： 如图所示,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内作半圆,求图中阴影部分的面积. - ？
可诚君士：[答案] S阴影= 1 2π*( a 2)2= 1 8πa2.
云龙区18240959046： 正方形的边长为a,一个变为直径在正方形内画半圆,求阴影部分面积. - ？
可诚君士： 答:正方形的边长为a,一个变为直径在正方形内画半圆,阴影部分面积是 a^2-(1/2 a)^2π÷2=a^2-1/8 a^2 π 即a的平方-1/8 a的平方 π
云龙区18240959046： 一个边长20厘米的正方形,里面有两个半圆相交求相交的阴影面积 - ？
可诚君士： 这个应该是很简单吧.边长是20厘米,那么可以求出正方形的面积是400平方厘米.,然后两个半圆相交,那么可以求出两个半圆的面积,也就是一个圆的面积派R的平方.也就是100π用400平方厘米减去100派平方厘米.也就是阴影面积.
