再快的人也跑不过乌龟，芝诺悖论涉及到量子领域解释
哲学家芝诺（Zeno）于公元前490年生于意大利南部，他提出的悖论震古烁今，使数学家，科学家和哲学家困惑了数千年。
尽管他的作品至今没有幸存，但归因于他的著作却有40多种悖论，这都是他为捍卫老师巴门尼德的哲学而写。
上次我们说过，巴门尼德（Parmenides）相信一元论，认为现实是一个单一的，不变的，永恒的东西，他称之为“存在”。在捍卫这一激进信念的过程中，芝诺（Zeno）提出了40种论点，以表明改变和多元化是不可能的。
芝诺（Zeno）的9种尚存的悖论中，最著名的有三个： 阿喀琉斯追龟论、飞箭不动、二分法。
以阿喀琉斯追龟为例，这个悖论可以概括为：
“在比赛中，最快的奔跑者永远无法赶上最慢的奔跑者，因为追逐者必须先跑到领先者所在的位置，然而，当追逐着跑到该位置时，领先者又在这段时间内往前跑了一段距离，所以，领先者将会永远领先。”
芝诺基于这个观点，举了个例子。即阿喀琉斯(《荷马史诗》中的希腊勇士)和乌龟赛跑。
阿喀琉斯让乌龟先跑10米，他去追赶，阿喀琉斯跑的速度是10m/s，而乌龟跑的速度假设1m/s。
然后，当阿喀琉斯到达乌龟开始的点(T0 = 10米)时，乌龟将会移动1米到T1 = 11米。当阿喀琉斯到达T1时，又耗费了0.1s，在这0.1s的时间内，乌龟又已经移动了0.1米(到T2 = 11.1米)，当阿喀琉斯到达T2时，乌龟仍然领先0.01米，以此类推。
每次阿喀琉斯到达乌龟所在的位置时，这只狡猾的爬行动物总是会领先阿喀琉斯一点。
那么芝诺是如何迷惑我们的呢?
芝诺的论点是基于这样的假设：你可以无限地划分空间(赛道)和时间(比赛时长)。他 把赛道分成无数个部分，把比赛变成无数个步数，似乎永远不会结束 。把空间和时间分割成越来越小，同时意味着时间的流逝在“慢下来”，永远不可能到达阿喀琉斯超过乌龟的那一刻。
但我们知道时间不会以这种方式慢下来。空间(和时间)是无限可分的假设是错误的。
芝诺不知道现代科学中极限的物理含义。
量子物理学告诉我们， 现实世界中不能有小于普朗克厚度的微分 ，但芝诺的极限过程涉及到把这个厚度缩小到零。用伟大的奥地利物理学家埃尔温·薛定谔的话来说就是：“我们在物理学中使用的微分不能太小，而是要足够小”。
所以，芝诺的假设，在数学世界可行，在物理世界（现实世界）不可行。
芝诺的一生鲜为人知。关于芝诺的主要传记信息来源是柏拉图的《巴门尼德》，他也在亚里士多德的《物理学》中提到。
在巴门尼德的对话中，柏拉图描述了芝诺和巴门尼德对雅典的访问，当时巴门尼德“大约65岁”，芝诺“将近40岁”，而苏格拉底“还很年轻”。假设苏格拉底的年龄在20岁左右，并把苏格拉底的出生日期定为公元前469年，则芝诺大约公元前490年出生。柏拉图说芝诺“身材高大，看起来很漂亮”。据说，芝诺是巴门尼德的养子。
再快的人也跑不过乌龟,芝诺悖论涉及到量子领域解释
以阿喀琉斯追龟为例，这个悖论可以概括为：“在比赛中，最快的奔跑者永远无法赶上最慢的奔跑者，因为追逐者必须先跑到领先者所在的位置，然而，当追逐着跑到该位置时，领先者又在这段时间内往前跑了一段距离，所以，领先者将会永远领先。”芝诺基于这个观点，举了个例子。即阿喀琉斯(《荷马史诗》中...
人为什么永远也跑不过乌龟
阿基里斯是《荷马史诗》中的善跑健将，但在芝诺眼里，他永远追不上慢吞吞的乌龟。他的“阿龟赛跑”方案是这样的：让乌龟在阿基里斯前面1000米处，然后同时起跑。假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。于是问题出来了：若阿基里斯跑了1000米，所用的时间为t，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米...
阿基里斯为什么跑不过乌龟?
这个悖论是这样的，说有一个人叫阿基里斯的人，和乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头100米，假设阿基里斯的速度是乌龟的10倍，比赛开始，阿基里斯和乌龟同时开跑, 当阿基里斯跑了100米时，乌龟跑了10米，领先于他，当阿基里斯跑了下一个10米时，乌龟仍领先于他1米，当阿基里斯接着跑10米时，...
人为什么追不上乌龟?
阿基里斯能够继续逼近乌龟，但他决不可能追上它。小朋友一定会认为，芝诺的话一定有错误的地方：一个跑得快的人怎么可能追不上一只乌龟呢？不过，谁能说出，不对的地方在哪儿吗？从阿基里斯开始追赶乌龟时，阿基里斯和乌龟二者的位置算起，在阿基里斯追赶乌龟的整个过程中，阿基里斯到达了乌龟的新的位置时...
阿基米德跑不过龟出自哪里?
◆阿基里斯(Achilles，荷马史诗《伊里亚特》中的善跑猛将)追龟说．“这个论点的意思是说：一个跑得最快的人永远追不上一个跑得最慢的人．因为追赶者首先必须跑到被追者的起跑点，因此走得慢的人永远领先．”伯内特解释说，当阿基里斯到达乌龟的起跑点时，乌龟已经走在前面一小段路了，阿基里斯又必须...
乌龟和人赛跑,先让乌龟跑1000米,人类为啥追不上乌龟了?
假设一个人奔跑一千米用时为6分钟，而人的速度是乌龟的10倍，那么在这个人跑到一千米的位置时，乌龟已经走了100米，而当这个人跑到第1100的距离时，乌龟走了10米，这个人最终只能无限地逼近乌龟，但永远也不可能超过它。阿基里斯悖论看似有理有据，但也有人认为，纵使时间和距离是可以无限分割的，但...
人为什么跑不过乌龟??
因为一个故事才会出现的问题，这个问题到现在都没有人可以正确解答出来，阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10...
芝诺是什么学派的创始人?芝诺的乌龟错在哪?它的错误是什么?
芝诺是古希腊哲学家之一，以芝诺悖论而闻名，是斯多葛学派的创始人。至于芝诺悖论，相信很多人都听说过。它也被称为芝诺龟，这是一个古希腊的哲学故事:阿喀琉斯当时是一个很好的长跑运动员，但无论阿喀琉斯跑得比乌龟多快，他都赶不上乌龟！1、芝诺是什么学派的创始人？芝诺(约公元前490- 425年)...
芝诺悖论(一)
这些悖论中有一个著名的是：“ 阿基里斯跑不过乌龟”。阿基里斯（又名阿喀琉斯）是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发...
阿喀琉斯追不上乌龟,这个悖论叫什么?
1+n+n2 +n3 +…n的无限次方=1\/（1-n）对于芝诺悖论而言，取n=1\/10，那么阿喀琉斯会在仅仅跑了1.11米之后就追上乌龟。看上去，这个结果不过是满足人们对一个历史悖论的好奇心。然而，这种观念直到今天依然具有现实意义。当然，数学家们不是用它来研究人龟赛跑，而是利用它来与疾病作斗争。
出聪果糖：[答案] 这是错的,想想数学上的极限概念, 举个例子 假如阿基里斯能在3分50秒内追上乌龟,那在3分50秒内,他只能无限接近乌龟, 而不能超越它,这就是芝诺悖论所能说明白的,而这里所谓的a点b点c点,无非 是指在时间无限接近3分50秒,时间的无...
凤县17864505339： 芝诺原理具体指什么? - ？
出聪果糖： 芝诺悖论是古希腊数学家芝诺提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论.这些悖论中最著名的两个是:“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”.芝诺悖论中既承认广延,又强调无广延的点.
凤县17864505339： ＂芝诺悖论＂错在哪里?芝诺悖论:阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如... - ？
出聪果糖：[答案] 时空是否可以无限分割芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度.原来,我们用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准的.如太阳每天的东升西落,月亮的圆缺变化,一年四季的推移,钟摆的运动等等.人们正是利用它们循...
凤县17864505339： ＂芝诺悖论＂错在哪里? - ？
出聪果糖： 芝诺悖论将“空间距离的无限分割性”等价于“时间的无穷性”,并用之偷换掉了“时间的有限性”. 譬如说,阿基里斯速度是10m/s,乌龟速度是1m/s,乌龟在前面100m.实际情况是阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟.按照悖论的逻辑...
凤县17864505339： 芝诺的“追赶者问题”指什么? - ？
出聪果糖： 芝诺悖论之一“阿基里斯跑不过乌龟”
凤县17864505339： 芝诺悖论什么意思啊/?? - ？
出聪果糖： 芝诺是希腊爱利亚学派的一个代表人物,可以说是第一个提出悖论的人.如:1.二分法:穿过一定距离的全部之前,你必须穿过这个距离的一半,传个这个距离的一半之前,你必须穿过一半的一半,即你必须穿过无限多个中点,因而你不可能...
凤县17864505339： 求著名的悖论 - ？
出聪果糖： 芝诺悖论: 阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了...
凤县17864505339： 芝诺悖论怎么解释人龟赛跑,龟在人前面,同时出发,当人跑到龟的出发点时龟已经前进一段距离,当人跑到龟的第二个出发点时龟又前进一段距离,依... - ？
出聪果糖：[答案] 我是从物理的角度来解释此悖论的.时间与空间是量子化,不能无限分割下去.你所描述的悖论,是将每次的时间间隔不断的缩小,无限的分割下去.即使阿基里斯的速度比乌龟的大,只要每次的时间满足:t=s/v(s为每次阿基里斯与乌龟的距离,并且在...
凤县17864505339： 芝诺关于追赶乌龟的悖论错在哪里? ？
出聪果糖： 芝诺(Zeno,前490~前430),是古希腊著名的哲学家和数学家.他最早以非数学的语言,记录了陷于连续性和无限性争议的哲学困难,客观和辨证地考察了运动,被德国...
凤县17864505339： 人为什么追不上乌龟? - ？
出聪果糖： 乌龟和人赛跑的问题,是著名的古希腊芝诺悖论之一. 整个推论过程好像附和逻辑,但结果却与现实矛盾——人肯定会超过乌龟. 问题的关键在于正确理解极限.人的位移是10+1+1/10+…,乌龟的位移是1+1/10+1/100+….在芝诺的年代,还...
