∫(2x+x∧2)∧1/2dx上限是1下限是0求解
负无尽
分子x可以转换为d(x^2)/2,然后令x^2=t,然后你应该会了吧
∫(0->1) √(2x+x^2) dx=∫(0->1) √(x^2+2x+1-1) dx
=∫(0->1) √[(x+1)^2-1] d(x+1)
令x+1=sect
则x=sect -1 --> √[(x+1)^2-1] =tant
dx=sect tant dt
当x=0时 sect=1 t=0
当x=1时 sect=2 t=arccos(1/2)=π/3
∴原式=∫(0-> π/3) tant * sect tant dt
=∫(0-> π/3) sint /cos^3 t dt
=-∫(0-> π/3)dcost /cos^3 t
=1/(2cos^2) t |(0->π/3)
=2-1/2
=3/2
∫(2x+x∧2)∧1\/2dx上限是1下限是0求解
∫(0->1) √(2x+x^2) dx =∫(0->1) √(x^2+2x+1-1) dx =∫(0->1) √[(x+1)^2-1] d(x+1)令x+1=sect 则x=sect -1 --> √[(x+1)^2-1] =tant dx=sect tant dt 当x=0时 sect=1 t=0 当x=1时 sect=2 t=arccos(1\/2)=π\/3 ∴原式=...
x∧2+2x=12
x^2+2x=t (x²+2x)²-(x²+2x)-12 =t²-t-12 t²-t-12=0的两根为 t1=4,t2=-3 ∴t²-t-12 =(t-4)(t+3)=(x²+2x-4)(x²+2x+3)x²+2x-4=0的两根:x1=-1-√5,x2=-1+√5 ∴(x²+2x-4)(x²+...
(x∧2+2x)∧5的导数
回答:5(2x加2)的4次方
((x∧2+2x)∧0.5)\/x∧2的不定积分
= ∫ x\/√[(21\/4) - (x-1\/2)²] dx u = x-1\/2,du = dx = ∫ (u+1\/2)\/√(21\/4 - u²) du u = (1\/2)√21 * sinθ,du = (1\/2)√21 * cosθ dθ √(21\/4 - u²) = (1\/2)√21 * cosθ 原式= ∫ [1\/2 + (1\/2)√21 * sinθ]...
设函数y=x(x∧2+2x+1)∧2+e∧2x,则y⑺(0)等于多少
2014-11-09 y=(x∧2+2x+2)e∧-x 求y的n阶导 2014-12-13 设函数y=y(x)由方程xy+ln(x+e∧2)+lny=0... 2017-03-07 y=(x∧2-2x+1)∧10 2014-07-14 2014高考数学题.已知函数f(x)=x^2+e^x-1\/2... 77 2013-12-03 设函数y=y(x)由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定... 1...
(x∧2)÷(x+1)求导
[x^2\/(x+1)]′=[(x^2)′(x+1)-x^2(x+1)′]\/(x+1)^2 =[2x(x+1)-x^2]\/(x+1)^2 =(2x^2+2x-x^2)\/(x+1)^2 =(x^2+2x)\/(x+1)^2
解2个方程(X+2)∧2=(2X-4)∧2 (2X-3)∧2=X∧2 拜托哦~谢谢!
(1)(X+2)²=(2X-4)² (两数平方相同,那么两数相等或互为相反数)则 x+2=2x-4 x-2x=-4-2 x=6 或 x+2=-(2x-4)x+2x=4-2 3x=2 x=2\/3 即x=2\/3 或x=6 这种题还有一个做法,下道题我用另一种方法 (2)(2X-3)²=X²4x²-12x+...
∫(x的平方+2)dx等于多少 请给个详细点的计算过程 谢谢
(mx-x-1)的平方如何计算 详细点的过程,谢谢 利用这个公式: (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac 或者这样变形为二项式的平方 [(m-1)x-1]^=[(m-1)x]^2-2(m-1)x+1 希望可以帮到你 方程2∧x=2-x解的个数为多少,请给我详细的计算过程 画图啊 就一个交点 2...
2∧x≥x∧2+1
两边乘2*2^x,得 2*2^2x-2>-2^x 2*2^2x+2^x>2 2(2^2x+2^2\/2 +1\/16)>2+1\/8=17\/8 (2^x+1\/4)^2>17\/16 2^x+1\/4>√17\/4 或2^x+1\/4<-√17\/4 2^x>√17\/4-1\/4 或2^x<-√17\/4-1\/4(舍去,因为2^x>0)x>log2 (√17\/4-1\/4)以2为底,以√17\/4-...
f(x)=(x+2)(2x+3)∧2(3x+4)∧3,则f(6)(x)=?(f(x)6阶导数等于多少)
f(x)是六次多项式,所以f(6)(x)是一个常数,就等于6!·f(x)的6次项的系数,即 6!·2^2·3^3=77760
有新复方: ∫x(2+x∧2)∧3dx 设x^2+2=y ∴dy=2xdx ∴ 原式可化为1/2∫y^3dy=1/8 y^4 +c=1/8(2+x^2)^4 +C
安顺市19147577889: ∫ln(x+(x∧2 - 1)∧1/2)dx? - ?
有新复方: ∫ln(x+√(x²+1))dx=xln(x+√(x²+1))-∫xdln(x+√(x²+1))=xln(x+√(x²+1))-∫x/√(x²+1)dx=xln(x+√(x²+1))-√(x²+1)+C
安顺市19147577889: 求不定积分∫xlnx/((1+x∧2)∧3/2)dx - ?
有新复方: ∫[xlnx/(1+x^2)^3/2]dx =-lnx/√(1+x^2)+∫dx/[x√(1+x^2)] (应用分部积分法) =-lnx/√(1+x^2)+∫csctdt (令x=tant) =-lnx/√(1+x^2)-ln│csct+cott│+C (C是常数) =-lnx/√(1+x^2)-ln│[1+√(1+x^2)]/x│+C 如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)...
安顺市19147577889: ∫x∧2/(1+x∧2)∧2dx - ?
有新复方: 三角换元来做;有x^2和x^2+1,利用tan换元;过程如下:令x=tanu,则x²+1=sec²u,dx=sec²udu ∫x^2/(x^2+1)^2dx=∫ [tan²u/(secu)^4]sec²udu=∫ tan²u/sec²udu=∫ (sec²u-1)/sec²udu=∫ 1 du - ∫ cos²u du=u - (1/2)∫ (1+cos2u) du=u - (1/2)u - (1/4)sin2u + C=(1/2)u - (1/2)sinucosu + C=(1/2)arctanx - (1/2)x/(1+x²) + C 望采纳!
安顺市19147577889: ∫1/√(1+x∧2)dx - ?
有新复方: ∫1/√(1+x ²)dx=∫{1/[x+√(1+x²)]}{[x+√(1+x²)]/√(1+x²)}dx=∫{1/[x+√(1+x²)]}[1+x/√(1+x²)]dx=∫{1/[x+√(1+x²)]d[x+√(1+x²)]=ln[x+√(1+x²)]+C
安顺市19147577889: 求∫x∧3/(1+x∧2)dx的不定积分?求解 - ?
有新复方: 就是有理函数的积分 原式=∫(x^3+x-x)/(x^2+1)dx =∫xdx-∫x/(x^2+1)dx =x^2/2-1/2∫d(x^2+1)/(x^2+1) =x^2/2-1/2ln|x^2+1|+C =x^2/2-ln√(x^2+1)+C
安顺市19147577889: ∫x∧2/(4+x∧6)dx - ?
有新复方: 原式=1/3∫1/(4+x^6)d(x^3)=1/12∫1/[1+(x^3/2)^2]d(x^3)=1/12arctan(x^3)+C
安顺市19147577889: ∫1/(1+x∧2)∧3dx求积分 - ?
有新复方: 令x=tanu,dx=sec²udu ∫ 1/(1+x²)³ dx =∫ [1/(secu)^6]sec²u du =∫ (cosu)^4 du =(1/4)∫ (1+cos2u)² du =(1/4)∫ (1+2cos2u+cos²2u) du =(1/4)∫ [1+2cos2u+(1/2)(1+cos4u)] du =(1/8)∫ (3+4cos2u+cos4u) du =(3/8)u + (1/4)sin2u + (1/32)sin4u + C =(3/...
安顺市19147577889: ∫(2x - 1)÷(1 x∧2)dx - ?
有新复方: 在这里使用基本的积分公式即可 即∫ 2x/(1+x^2) dx -∫1/(1+x^2) dx 即凑微分得到 原积分=∫1/(1+x^2) d(1+x^2) -∫1/(1+x^2) dx =ln(1+x^2) -arctanx +C,C为常数
安顺市19147577889: ∫(2∧x+3∧x)∧2 dx - ?
有新复方: ∫(2∧x+3∧x)∧2 dx=∫ 2∧2x+3∧2x+2*6^x dx=∫ 2∧2x dx+∫3∧2x dx+2∫6^x dx=1/2∫ 2∧2x d2x+1/2∫3∧2x d2x+2∫6^x dx=2^(2x)/(2ln2)+3^(2x)/(2ln3)+2*6^x/(ln6)+C