设A 为4 阶矩阵,|A|=3,则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=?

~ |AA*|=|A||A*|=||A|E||; //现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代 数方法做了
|A|=3是数,E是单位矩阵（也是上三角行列式）,那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列式的计算,书上有写
所以：|A*||A|=81,又因为|A|=3,所以除以掉下,就是27；

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东区17193087830： 设A 为4 阶矩阵,|A|=3,则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=? - ？
鄢狭乐凡：[答案] |AA*|=|A||A*|=||A|E||; //现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代 数方法做了 |A|=3是数,E是单位矩阵(也是上三角行列式),那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列式的计算,书上有写 所以:|A*||A|=81,又因为|A|=3,所以除以掉下,就是27;

东区17193087830： 设A 为4 阶矩阵, |A|=3, 则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=? - ？
鄢狭乐凡： 解:|AA*|=|A||百A*|=||A|E||; //现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代度 数方法做了|A|=3是数,E是单位矩阵(也是上三角行列式),那么专||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列式的计算,书上有写所以:|A*||A|=81,又因为|A|=3,所以除属以掉下,就是27;

东区17193087830： 已知A为4阶矩阵,且|A|=3,求|3/1A* - 4A^ - 1| - ？
鄢狭乐凡： |A|不为0说明A可逆,则A^-1=(|A|^-1)A*=1/3A* 故|3/1A*-4A^-1|=|A^-1-4A^-1|=|-3A^-1|=(-3)^4|A^-1|=81*1/3=27

东区17193087830： 已知A为4阶矩阵,且|A|=3,求|3/1A* - 4A^ - 1| - ？
鄢狭乐凡：[答案] |A|不为0说明A可逆,则A^-1=(|A|^-1)A*=1/3A* 故|3/1A*-4A^-1|=|A^-1-4A^-1|=|-3A^-1|=(-3)^4|A^-1|=81*1/3=27

东区17193087830： A为四阶方阵,且|A|=3.则|2A|=?|A*|=?A的逆矩阵的行列式等于多少? - ？
鄢狭乐凡：[答案] A为四阶方阵,且|A|=3.则|2A|=? |A*|=? A的逆矩阵的行列式等于多少?注:以上*写成右上角标形式,表示伴随阵.下面将矩阵乘积之各因子用·或空格连结,或省略.A*=|A|A^(-1), (A^(-1))*=1/|A| · A, |A*|=|A|^(n-1)|kA|...

东区17193087830： 设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=3,则|A*|=?,|2A*|=? - ？
鄢狭乐凡： 呵呵,楼上第一问没错,用公式│A*│=│A│^(n-1) 所以|A*|=3^3=27 第二个也是公式│aA│=(a^n)│A│ 所以|2A*|==2^4X27=432

东区17193087830： 设A是4阶矩阵,若|A|=3,则|2A|= - 上学吧普法考试？
鄢狭乐凡： R(A*) = 1.

东区17193087830： 设A为4阶方阵,且|A|=3,并且A^*为A的伴随矩阵,则|2A^ - 1| - |A^*|= - ？
鄢狭乐凡： AA*=|A| A*=|A|A^-1 |2A^-1|-|A^*|=|2A^-1|-||A|A^-1|=|2A^-1|-|3A^-1|=2^4|A^-1|-3^4|A^-1|=-65|A^-1|=-65/3

东区17193087830： 设A 为4阶方阵,且R(A)=3,则R(A*)=? - ？
鄢狭乐凡： 解: ∵A为4阶方阵,R(A)=3=4-1 ∴R(A*)=1记住结论: 对于n阶矩阵A ①如果R(A)=n,那么R(A*)=n ②如果R(A)=n-1,那么R(A*)=1 ③如果R(A)