已知空间四边形OABC中，各边及对角线长都相等，E，F分别为AB，OC的中点，求OE与BF
抛物线的方程为y 2 =4x 如图，设 ＝ ， ＝ ， ＝ ，且｜ ｜＝｜ ｜＝｜ ｜＝1，易知∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝ ，则 · ＝ · ＝ · ＝ 。∵ ＝ （ ＋ ）， ＝ － ，｜ ｜＝｜ ｜＝ ，∴ · = （ ＋ ）·（ － ）= · ＋ · － · － | | =－ ,∴COS= =－ ,∴= －arccos 。因此，异面直线OE与BF所成的角为arccos <
连接AF
取AF中点P连接OP,EP
然后令边长为2
在三角形OPE中
OE,OP,EP三个边长分别求出来为√3， √7/2，√3/2,
然后由余弦定理可得
取CE中点M，连结MF，MB
设边长为4（好算。。。）
BF=OE=EC=2根号3
FM=1/2OE=根号3
EM=根号3
BM=根号7
OE∥FM
BFM的大小为OE与BF所成角
余弦定理算cosBFM=2/3
arccos（2/3）
矩阵的乘法的叉乘是什么意思?
这是因为在不同的坐标系中c可能不同。举例：a=[1,2,3],b=[4,5,6]，则cross(a,b)=[-3 6 -3]。它表示的意思是三维空间中的两个点A(1,2,3)和B(4,5,6),再加上原点O，则构成的两个向量OA，OB，则cross(a,b)就是垂直平面OAB的向量，它的模是三角形OAB面积的2倍。
七年级暑假作业数学答案
9、一个四边形切掉一个角后变成( )A. 四边形 B. 五边形 C. 四边形或五边形 D. 三角形或四边形或五边形 10、下列说法中正确的有( )①同位角相等. ②凡直角都相等. ③一个角的余角一定比它的补角小.④在直线、射线和线段中，直线最长. ⑤两点之间的线段的长度就是这两点间的距离.⑥如果一个...
已知空间四边形OABC中,OB=OC,∠AOB=∠AOC=θ,Q求证OA⊥BC
取BC中M连接OM，AM OB=OC，OA=OA，角AOB=角AOC 三角型OAB全等于OAC AB=AC 三角型ABC等腰，M为BC中点，BC垂直于AM 同理BC垂直于OM BC垂直于平面OAM BC垂直于OA 参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/51325267.html
已知空间四边形OABC中,OB=OC,∠AOB=∠AOC=θ,Q求证OA⊥BC
取BC中M连接OM,AM OB=OC,OA=OA,角AOB=角AOC 三角型OAB全等于OAC AB=AC 三角型ABC等腰,M为BC中点,BC垂直于AM 同理BC垂直于OM BC垂直于平面OAM BC垂直于OA
空间四边形OABC中,OB=OC,角AOB=角AOC=派\/3,则 cos<OA,BC>为?
解：ob=oc,∆boc为等腰∆，取bc中点d，连接od，所以bc⊥od ∠aob=∠aoc,oa=oa,ob=oc,所以两∆全等，得ab=ac,连接ad,bc⊥ad bc⊥平面aod,所以向量bc⊥向量oa,cos =0
空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,求OA...
OA ? BA =8×6cos60°=24 OA ? AC =8×4cos135°=- 16 2 cosθ= 24-16 2 8×5 = 3-2 2 5 所以OA与BC夹角的余弦值为 3-2 2 5
已知向量OA=a,OB=b,OC=c,可构成空间向量的一组基底
把图画出来，ABCD要按照顺序标好，①最简单的是题既然没说O在何处，可以让他在最方便算的地方，级对角线交点，根据平行四边形性质可知向量OA 向量OC长度一样，方向反的所以这两家就是0，同理b+d=0，原式0-0=0结果0②写成a-b+c-d不容易看，还原下OA-OB+OC-OD, 减OB=加BO,应该知道...
空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,则OA...
由题意知 · = ·( - )= · - · =8×4×cos45°-8×6×cos60°=16 -24.∴cos< , >= = = .∴OA与BC所成角的余弦值为 .【误区警示】本题常误认为< , >即为OA与BC所成的角.
空间四边形O-ABC,OA垂直BC,OB垂直AC,求证:OC垂直AB
因为 OA垂直BC 所以 0ABC四点共面 连接AB得平面三角形OAB 又 点C为三角形OAB的垂心(BC,AC为三角形2条高上的线段)所以 OC垂直AB
矩阵可以叉乘吗,是什么意思啊?
这是因为在不同的坐标系中c可能不同。举例：a=[1,2,3],b=[4,5,6]，则cross(a,b)=[-3 6 -3]。它表示的意思是三维空间中的两个点A(1,2,3)和B(4,5,6),再加上原点O，则构成的两个向量OA，OB，则cross(a,b)就是垂直平面OAB的向量，它的模是三角形OAB面积的2倍。
蔚聪跌打：[答案] 连结AN、ON ∵正△ABC的边长为2,∴AN= 3 2AB= 3, 同理得到ON= 3 ∴等腰△OAN中,MN= ON2-OM2= 2 △OMN中,OG是中线 ∴4OG2+MN2=2(OM2+ON2), 即4OG2+2=2[12+( 3)2],解之得OG= 6 2 故答案为: 6 2
凉州区19674565606： 已知空间四边形OABC各边及对角线的长都为1,DE分别为OA.BC的中点,联结DE.求证,DE是异面直线OA和BC的公垂线段求DE的长求点O到平面ABC的距离 - ？
蔚聪跌打：[答案] 连接AE,OE,AE=OE=√3/2,⊿AEO等腰,又AD=DO,∴DE⊥AO(三合一) 同理DE⊥BC .DE是异面直线OA和BC的公垂线段. DE=√(AE²-AD²)=√2/2 O到平面ABC的距离=√(OE²-(AE/3)²)=√6/3
凉州区19674565606： 一道立体几何.求助~!急~~~~已知空间四边形OABC各边及对角线的长都是1,D,E分别是OA,BC的中点,连接DE{1} 求证:DE是异面直线OA,BC的公垂线.[2] ... - ？
蔚聪跌打：[答案] 1)连接AE,OE,因为等边三角形ABC,OBC.所以AE=OE,所以等腰三角形AEO,因为D为OA中点,所以DE垂直OA,同理,连接CD,则DE垂直CB,则DE为OA,BC公垂线 2)因为OE=AE=(根号3 )/2,应用等腰三角形AEO,求得DE长=(根号...
凉州区19674565606： 数学题:空间四边形OABC的各边及对角线长都是1,D,E分别是OA,BC中点,连接DE, 求OA与BC间的距离.谢谢 - ？
蔚聪跌打：[答案] 各边及对角线长都是1应该是各边及AC,BO的长都是1吧连结AE,OE,BD,CD因空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,所以,OE=AE=(√3)/2,所以三角形OEA是等腰三角形.所以DE⊥AO同理DE⊥BC所以DE就是OA与BC...
凉州区19674565606： 已知空间四边形OABC的所有边长和对角线都相等,EF分别为AB、OC的中点求OE与BF所成角的余弦值. - ？
蔚聪跌打：[答案] 因为所有边长和对角线都相等 所以O-ABC是正四面体 设其棱长为2 连接AF,取AF中点D,连接OD,ED 则OE=AF=BF=√3 DE∥FB 所以∠DEF为BF与OE所成角 DE=1/2BF=√3/2 OD=√(OF��+DF��)=√7/2 cos∠DEO=(DE��+OE��-DO�...
凉州区19674565606： 空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,点D,E分别是边OA,BC的中点,连接DE(1)求DE的长(2)求证OA⊥BC. - ？
蔚聪跌打：[答案] (1)连接AE,OE,因空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1, D,E是OA,BC的中点,所以,OE=AE= 3 2 所以△AEO是等腰三角形. 所以DE⊥AO, 因此,DE= EO2−OD2= 34−14= 2 2.(8分) (2)证明:∵ OA• BC= OA•( OC− (1)连接AE,OE...
凉州区19674565606： 已知空间四边形OABC各边及对角线的长都是1,D,E分别是边OA,BC的中点,连接DE.求证:DE是异面直线OA和B？
蔚聪跌打： 证明:因为OB=OC,且E为BC中点 所以连OE有 OE⊥BC 同理AB=AC,E为BC中点 所以连AE有 AE⊥BC 因为空间四边形OABC各边及对角线长都是1 所以OE=AE=根号3/2 又因为D是AO中点 所以ED垂直AO, 同理有BD=CD,E为BC中点 所以BC的中点求证DE是OA和BC的公垂线段得证.
凉州区19674565606： 向量求空间点到面距离空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都等于1.点D,E分别是边OA,BC的中点连接DE求点O到平面ABC的距离 - ？
蔚聪跌打：[答案] 由已知条件知:空间四边形OABC为正三棱堆.连接OE,AE.则OE.AE都垂直于BC.三角形OAE与三角形ABC所在平面互相垂直.所以O到平面ABC的距离即是三角形OAE中O到AE的距离.OA=1,OE=AE=根3/2,根据购股定理可求得其距离为:1/12乘以平...
凉州区19674565606： 已知空间四边形OABC中,各边及对角线长都相等,E,F分别为AB,OC的中点,求OE与BF？
蔚聪跌打： arccos(2/3)
凉州区19674565606： 已知空间四边形OABC 各边及对角线长都相等,E F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成角的余弦值? - ？
蔚聪跌打： 空间四边形OABC 各边及对角线长都相等,就是三棱锥吧.... 取CE中点M,连结MF,MB 设边长为4(好算...) BF=OE=EC=2根号3 FM=1/2OE=根号3 EM=根号3 BM=根号7OE∥FM BFM的大小为OE与BF所成角 余弦定理算cosBFM=2/3
