比例的基本性质作用是什么
比例:表示两个比相等的式子叫做比例。要想判断两个比式子能不能组成比例,要看它们的比例是不是相等。
比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
比例分为比例尺和比例两种.表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。
组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这是比例的基本性质。求比例其中一个未知项,叫做解比例。
举例说明
①表示两个比值相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:9=21:27
比例有四个项,分别是两个内项和两个外项;在7:9=21:27中,其中7与27叫做比例的外项,9与21叫做比例的内项。
②比如:教师和学生的~已经达到要求。
③比如:在所销商品中,国货的~比较大。
④比例写成分数的形式后,那么,左边的分母和右边的分子是内项;左边的分子和右边的分母是外项。
⑤比例的基本性质:在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
扩展资料:
在一个比例等式中,第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比,等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。
在一个比例等式中,第一个比例的前项乘以第二个比例的后项,等于第一个比例的后项乘以第二个比例的前项。
更比定理:a/b=c/d→a/c=b/d;a/b=c/d→d/b=c/a
反比定理:
合比定理:
分比定理:
等比定理:
合分比定理:
参考资料:百度百科---比例
参考资料:百度百科---比例的性质
比的基本性质:比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),
比值不变。
最简比的前向和后项互质!
比例具有如下性质:
若a:b=c:d(b.d≠0),则有
1) ad=bc
2) b:a=d:c (a.c≠0)
3) a:c=b:d ; c:a=d:b
4) (a+b):b=(c+d):d
5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠
0)
6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
证明过程如下:
令 a:b=c:d=k,
∵a:b=c:d
∴a=bk;c=dk
1)∴ad=bk*d=kbd;bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2) 显然b:a=d:c=1/k
3) a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b
4) ∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ;即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有
b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/(k+1) ……①
5) ∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/(k+1)
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……②
即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c
6) ②-①,等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =(k-1)/(k+1)
比例的基本性质是什么
急~~~我想问一下初中阶段的:1.数与集合的概念和性质2.代数操作
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比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质是什么
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谁能帮我列一张关于初三数学证明一二三中的定理,性质和判定方法之间的分...
比例的基本性质:如果 ,则 ,如果 ,则 相似三角形的设别方法:①两组角对应相等;②两边对应成比例且夹角对应相等;③三边对应成比例相似三角形的性质:①相似三角形的对应角相等;②相似三角形的对应边成比例;③相似三角形的周长之比等于相似比;④相似三角形的面积比等于相似比的平方;相似多边形的性质:①相似多边形的...
什么是比例的意义
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比例的基本性质有什么用
比例的基本性质与前面所学的分数的基本性质,以及后面要学的分式的基本性质是相通的,作用相通,是数学运算,化简的基本依据。类同分数的约分通分。分式的约分通分,运用比例的基本性质可以进行比的化简。
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不等式基本性质:不等式两边加上(或减去)同一个整式,不等号方向不变 不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变 不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号方向变 不等式的解:能使不等式成立的未知数的值 解集:一个含有未知数的不等式的所有解的统称 解不等式:求不等式解集的过程 一元一次不等式:...
屈咐艾叶: 利用比的基本性质可以把一个比化成最简单的整数比. 比例的基本性质有助于更快捷地求出比例中的未知数. 比例的基本性质是:比的前项和比的后项同时扩大或缩小相同的倍数,比值不变 . 利用比的基本性质可以化简比.
衡阳县19428017816: 比例的基本性质有什么用 - ?
屈咐艾叶: 比例的基本性质与前面所学的分数的基本性质,以及后面要学的分式的基本性质是相通的,作用相通,是数学运算,化简的基本依据.类同分数的约分通分.分式的约分通分,运用比例的基本性质可以进行比的化简.
衡阳县19428017816: 比例的意义是什么?比例的基本性质有哪些应用 - ?
屈咐艾叶: 比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例.比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积.一个比例有四个项,已知其中的任意三项,可以应用比例的基本性质求出第四项.
衡阳县19428017816: 比例的基本性质是什么,在解决数学问题有和应用? - ?
屈咐艾叶: 比的性质是前项和后项同时乘或除以同一个数,比值不变.(0除外),能解决什么我不知道.
衡阳县19428017816: 比例的性质及应用 - ?
屈咐艾叶: 比例的基本性质,内项积等于外项积.比例的应用有比例尺,正比例,反比例等等.jingrui Tr
衡阳县19428017816: 比的基本性质及作用是什么? 比例的基本性质及作用是什么? - ?
屈咐艾叶: 比的基本性质:比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),比值不变.最简比的前向和后项互质!比例具有如下性质:若a:b=c:d(b.d≠0),则有1) ad=bc2) b:a=d:c (a.c≠0)3) a:c=b:d ; c:a=d:b4) (a+b):b=(c+d):d5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,...
衡阳县19428017816: 比和比例的意义是什么?各部分名称是什么?基本性质及作用是什么? - ?
屈咐艾叶:[答案] 比的意义:两个数相除,叫做这两个数的比.表示两个数相除. 比号前面的数叫比的前项,后面的数叫做后项,相除的结果叫做比值. 比的性质是:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变. 比的作用:主要用于求比值和化简比.有时也...
衡阳县19428017816: 比例的基本性质是( ) 利用比例的基本性质可以( )或( ) - ?
屈咐艾叶: 比例的基本性质是:两个内项的积等于两个外项的积.利用比例的基本性质,可以判断四个数是不是成比例,或可以解比例.
衡阳县19428017816: 比例是怎样组成的?各部分名称是什么?比例的基本性质是什么? - ?
屈咐艾叶: 两个数相除,叫做这两个数的比.表示两个数相除. 比号前面的数叫比的前项,后面的数叫做后项,相除的结果叫做比值. 比的性质是:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变. 比的作用:主要用于求比值和化简比.有时也用于填括号未知项等. 如果帮到您的话,可以好评吗?谢谢了!!!
衡阳县19428017816: 比例的意义和比例的基本性质各是什么?怎样区分? - ?
屈咐艾叶:[答案] 比的意义:两个数相除,叫做这两个数的比.表示两个数相除.比号前面的数叫比的前项,后面的数叫做后项,相除的结果叫做比值.比的性质是:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变.比的作用:主要用于求比值...