两个一次函数成正比例的含义

什么叫一次函数，什么是正比例函数？~

　　一次函数：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0，k≠0，b为常数)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。
　　正比例函数：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数属于一次函数，是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k代表斜率）
函数性质：
一次函数性质：
y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b取任何实数）；
当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小。
当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
正比例函数性质：
定义域：R（实数集）
值域：R（实数集）
奇偶性：奇函数
单调性
当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；
当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。
周期性：不是周期函数。
对称性
对称点：关于原点成中心对称；
对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。
图像
正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（1，k）两点的一条直线，它的斜率是k（k表示正比例函数与x轴的夹角大小），横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原点的直线。
正比例函数y=kx（k≠0），当k的绝对值越大，直线越“陡”；当k的绝对值越小，直线越“平”。

自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b
（k为任意不为零实数,b为任意实数）则此时称y是x的一次函数.特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.即：y=kx
（k为任意不为零实数）定义域：自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义；若与实际相反,.一次函数的性质1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即：y=kx+b（k≠0)
（k为任意不为零的实数
b取任何实数）2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距.3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)形.取.象.交.减一次函数的图像及性质1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；（2）描点；（3）连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b(k≠0).（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像总是过原点.3．函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系.4．k,b与函数图像所在象限：y=kx时当k＞0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大；当k＜0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.y=kx+b时：当
k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限.当
k>0,b0时,y随x的增大而增大”,得x1>x2.故选A.三、判断函数图象的位置例3.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过（
）A.第一象限
B.第二象限C.第三象限
D.第四象限由kb>0,知k、b同号.因为y随x的增大而减小,所以k

一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。 正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数） 当K＞0时（一三象限），K越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大． 当K＜0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小．

答：

y1=kx+b
y2=mx+n
y1和y2成正比例，则：y1=wy2
kx+b=w(mx+n)
kx+b=wmx+wn
所以：(k-wm)x+(b-wn)=0恒成立
则有：k=wm，b=wn
所以：k/m=b/n=w，bm=kn
k/b=m/n
因此可以推出：
y1=0时，x=-b/k
y2=0时，x=-n/m=-b/k
所以：这两个一次函数相交于x轴上的同一个点，为x轴上的截距点

所以：
两个一次函数成正比例，则系数成相同的正比例系数；
两个一次函数的交点在x轴上

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拉孜县19750233914： 一次函数若两式成正比例说明了什?一次函数若两式成正比例说明了什么 ？
英柳多潘： 一般地,形如y=kx+b(k≠0,k,b是常数),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,即正比例函数(自变量和因变量成正比例).所以说正比例函数是一种特殊的一次函数

拉孜县19750233914： 一次函数(正比例函数)的定义 - ？
英柳多潘： 一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数. 正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b 中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数.正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数) 当K>0时(一三象限),K越大,图像与y轴的距离越近.函数值y随着自变量x的增大而增大. 当K<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近.自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小.

拉孜县19750233914： 什么是正比例函数呢?说的一次函数,x与y成一次,到底是啥正比例是不是像自变量和因变量的关系一样?也就是相乘的关系?而反比例就是相除? - ？
英柳多潘：[答案] 一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数. 正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+...

拉孜县19750233914： Y于X2成正比例,中正比例是什么意思????我同学说是正比例函数? ？
英柳多潘： 根据题意有 y=k(x 2) 且k≠0 一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数. 正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx b 中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数.正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数) 当K>0时(一三象限),K越大,图像与y轴的距离越近.函数值y随着自变量x的增大而增大. 当K

拉孜县19750233914： 一次函数和正比例函数是什么意思? - ？
英柳多潘： 一次函数包括正比例函数,正比例函数是一次函数的一个特例

拉孜县19750233914： 如果X、Y成正比例 代表着什么??? (在一次函数中) - ？
英柳多潘： 举个例子吧 y=2x 这就是个正比例函数 正比例代表一条过原点的直线 正比例的概念: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比的关系

拉孜县19750233914： 一次函数图像定律大全 - ？
英柳多潘：[答案] 函数性质 1.在正比例函数时,x与y的商一定.在反比例函数时,x与y的积一定. 在y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中,当x增大m倍时,函数值y则增大 m倍,反之,当x减少m倍时,函数值y则减少 m倍. 2.当x=0时,b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标,该...

拉孜县19750233914： 急!急!急!数学一次函数问题!!顺便解释一下什么是成正比例.？
英柳多潘： 成正比例是指 Y等于X乘上一个确定的数,在这道题里要设Y1=K1(X+1). Y2=K2(X-1) 又由 Y=Y1+Y2 把Y1和Y2用X的代数试代替: Y=K1(X+1)+K2(X-1) 把X=2;Y=9 代入上式: 9=K1(2+1)+K2(2-1) 把X=3;Y=14代入得: 14=K1(3+1)+K2(3-1) 联立这两个方程就能求出 :K1=2 K2=3

拉孜县19750233914： 什么叫做正比例函数的解析式?{意义}？
英柳多潘： 一般地,形如y=kx (k为常数,k≠0) 的函数叫正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊形式,有两个变量x和y,如果x增加或减少,相应的y也增加或减少,且x与y的比值恒定,那么x和y就成正比例关系,写为关系式就是y=kx(k为常数,k≠0)

拉孜县19750233914： 什么是一次函数???正比例函数???？
英柳多潘： 一次函数:若两个变量x,y之间的关系可以表示成y=kx+b(k.b为常数,k≠0)的形式, 则称y是x的一次函数.(x为自变量,y为因变量) 当b=0时,一次函数y=kx(常数k≠0),也叫做正比例函数