无限循环小数 等于整数? 2.99999999循环 =3?
作者&投稿：仍诸 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
2.222......化成分数是9分之20。
9分之20：3
=9分之20÷3
=9分之20×3分之1
=27分之20
=20：27。
0.3循环，是一个无限小数，乘以3等于0.9循环，也是一个无限小数，只能说0.9循环无限趋近于1，但并不等于1。若等于1，则用极限求解，而不能用乘法求得。
要用数学的极限思想证明的，高二会学到，我们老师讲过一次。
这里的方法不知道对不对：
设0.999999......为x
10x=9+x。
解得x=1。
所以0.99999999......=1。
学数学的小窍门
1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。
3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。
5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。
6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。
看一下芝诺悖论也许有点帮助
0.999999999……就好像那个阿基里斯
容易证明是相等的
不过那个证法感觉不严密。
用极限证明可以得出零点九循环等于一。
没有问题 极限趋近
我们教科书上写了。。。。
0.999999999无限循环=1
道理应该是一样的吧
禤彼附桂： 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点. 如:2.966666... 缩写为下图: 如35.232323…缩写为下图: 扩展资料: 纯循环小数化分数: 将纯循环小数改写成分数,分子是一个...
通化市18758454269： 循环小数 无限小数是什么意思? - ？
禤彼附桂： 从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数.如2.1666…,35.232323…等,被重复的一个或一节数码称为循环节. 小数点后的数字无限多(包括无限循环小数和无限不循环小数)
通化市18758454269： 关于0.999999……(无限循环)是否等于1的问题 - ？
禤彼附桂： 当然等于 提问者的问题是根本没有答案的,或者答案就是“1”.首先无限不循环小数是可以转换成分数的,比如0.2222……我们可以令0.2222……=X,等号两边都乘以10, 即2.222……=10X,即2+X=10X,即2=9X,即 X=2/9 但是,用同样的方法得出0.99999……就是“1”;另外可以理解为当把圆平均分的份数越多时,它的边越接近于直线,插拼后的图形可以看成直线图形.所以答案就是“1”就是1/1因为0.999999……=9*0.111111…… 而0.111111……=1/9 所以 0.999999……=9*1/9=9/9=1
通化市18758454269： 如何将无限循环小数表示成无常级数再表示为整数 - ？
禤彼附桂： 循环小数变分数: 例如循环小数x,其小数部分的循环节有n位数字, 则用这个小数乘以10的n次幂,得到的乘积减去这个循环小数,得到的是一个有限小数y, 而这个差同时也等于x的(10^n-1)倍, 所以x=y/(10^n-1), 例如循环小数10.234234234……,循环节234是3位小数, 10.234234234……*10^3=10234.234234234……, 10234.234234234……-10.234234234……=10224, 所以10.234234234……=10224÷(10^3-1)=10224/999=1136/111
通化市18758454269： 什么是无限循环小数 - ？
禤彼附桂： 就是小数点后有无数位,但和无限不循环小数不同,它有周期性的重复,换句话说就是有规律,所以数学称为有理数. 在有理数范围内做除法时,最后总可以归结为整数除以整数的问题,假定除数是n,则除法中每步所产生的余数,总是小于n的,即为:0,1,2,...,n-1.当余数为零的时候,商就是整数或者有限小数.当余数始终不为零的时候,由于余数只能是1到n-1中的数,这样或迟或早总会发生余数相同的情况.当同一个余数再次出现时,下一个循环就开始了.如此循环往复所产生的小数,就是无限循环小数.
通化市18758454269： 无限循环小数 等于整数? 2.99999999循环 =3? - ？
禤彼附桂： 零点九循环是等于一看一下芝诺悖论也许有点帮助0.999999999……就好像那个阿基里斯
通化市18758454269： 无限循环小数是分数吗 - ？
禤彼附桂： 是的 无限循环32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333337383933小数是有理数 分数也是有理数 无限循环小数是有理数,既然是有理数就可以化成分数由于小数部分位数是无限的,所以不可能写成十分之几、百分之几、...
通化市18758454269： 为什么循环小数0.9999999999等于1 - ？
禤彼附桂： 因为是0.999999999999四舍五入后=1或者理解为1/3*3=11/3=0.33333333 0.333333333*3=0.999999999
通化市18758454269： 无限循环小数怎么用整数的分式表示如0.666666……=2/3 0.285714285714……=2/7 那么0.121212…… 0.123456789123456789……怎么用整数分式表示?... - ？
禤彼附桂：[答案] 0.666`=2/3 0.2857142`
通化市18758454269： 一个无限循环小数怎么化成最简单的整数比 - ？
禤彼附桂： 浅谈如何将循环小数化为分数我们知道,有限小数是十进分数的另一种表现形式,因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几……等形式的数.那么无限小数能否化成分数呢? 我们可以将无限小数按照小数部分是否循环分成...
