三角形具有稳定性的小学数学论文
三角形的稳定性问题在现实生活中具有广泛的应用。相机的三脚架放在地面上,三个支点在地面上组成一个三角形,可以稳定的支撑相机,让你照出漂亮的照片。我们很多人骑自行车上学、上班,当把自行车停下时,车梯子和两个车轮在地面上形成一个三角形,我们可以方便地把自行车随时停放在任何地方,自行车具有良好的稳定性。
如果你想用树木和木条在你家别墅周围建一圈围墙,使用树立的木条就会发现你建的篱笆墙会很不牢固,如果你用木条在两个树立的树木之间钉上一个斜的木条,你会发现篱笆墙顿时牢固了,充分体现了你利用三角形稳定性解决实际问题的能力。
再看看农村的人字架房屋,你会发现房屋顶部是一个很大的房梁,房梁是钢的或木头的,在房梁上有很多支架,这些支架构成了很多三角形,它们具有坚固屋顶的作用,使屋顶能够承受很大的重量。
【教学内容】
现代小学数学六年制教材第九册。
【教材简析】
三角形在平面图形中是最简单的也是最基本的多边形,一切多边形都可分割成若干个三角形,并借助三角形来推导有关的性质,所以掌握三角形的特征是很重要的。这部分内容是在学生已学习线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的。教材先通过学生熟悉的具有三角形形状的物体,结合操作演示,抽象概括出三角形定义,发现三角形的稳定性及其应用,然后讲按角的大小给三角形分类。本节课教学要使学生认识三角形,理解三角形的定义和特征,会按角的大小对三角形进行分类。同时培养学生的实际操作能力、观察能力以及形象思维能力等。
【教具准备】
每人五根长短不同的小棒 、平行四边形模型、一把坏的椅子、电脑
【课前参与】
1、 找一找现实生活中的三角形?并想一想为什么把它做成三角形的?
2、 画一些不同的三角形,并剪下来。
(以上的课前参与作业学生可以通过绘画、利用电脑进行课件制作或其他的方法进行)
【教学过程】
1. 导入。
(教师出示一把坏的椅子)说:谁敢坐这把椅子?没人敢做!?为什么?看来得需要加固,那怎么加固呢?为什么这样加固呢 ?
(板书课题:三角形的认识)
(1) 课前大家都找了找现实生活中的三角形,先小组内交流一下。
(2) 下面哪一组同学说一说你们组所找的三角形?
●三角形的定义。(你们组能说一说什么叫三角形吗?)
其他组可以再进行补充、质疑,从而得出定义。
教师板书定义:由三条线段围成的图形叫做三角形
教师可运用概念进行判断,(或当作反例进行概念的得出)
下面的图形是三角形吗?为什么?
(2)三角形的边、角、顶点。(你们组还能介绍一下三角形的其它知识吗)
板书:三条边、三个角
(3) 教师提问:如果用小棒代替线段,要围成一个三角形,必须有几根小棒?
(4) 那么,给你三根小棒,能围成一个三角形吗?
学生试着摆
(5)如果给你三根小棒,你就能围成一个三角形吗?
学生动手操作,指名投影演示,底下同学进行质疑。(可以加问:这三根小棒是围成三角形?那什么是"围成"呢?)
可让演示的学生把两条短边一直往一起移动,一直到在一条直线上,发现也不能围成一个三角形
从中突出"围成"一词,即两条线段的两个端点首尾连接,同时渗透"三角形两边之和大于第三边"。
问:为什么这样的三条线段不能围成一个三角形了?那什么样的三条线段就可以围成三角形了?学生讨论得出:
当两条线段长度之和比第三条线段大时,才能围成一个三角形
师:当两条线段之和比第三条大时,就能围成一个三角形吗?
(可出示反例:对于三条线段分别是4厘米、15厘米、8厘米这样的三条线段能围成一个三角形吗?用多少厘米的线段代替8厘米的线段就可以围成一个三角形了,这样的线段有多少条?)
师:那你在说一说什么样的三条线段就可以围成一个三角形了?
(任何两条线段之和都大于第三条线段就可以围成一个三角形了)
师:2厘米、4厘米、5厘米这三条线段可以围成一个三角形了吗?为什么?
师:如果现在就用不能围成三角形的三条线段,你能围出一个三角形吗?
讲哥伦布磕鸡蛋的故事
3.三角形的特性。
(1)刚才同学们举了很多的例子,比如说: 红领巾、路牌、房顶的一个平面等 ,那你们说一说为什么要做成三角形的吗?
(2) 小组讨论,发言。
(3) 学生概括出:(虽然四边形的四条边长短固定,但形状不能固定,易变形。准备教具)
三角形的三条边长短固定了,那么三角形的形状大小也就固定了。这就是三角形的重要特征--稳 定性。(板书:稳定性)
开放题:
还记得刚上课的椅子吗?现在你会修理这把前后左右都摇摆的椅子吗?
五、课后延伸:
课后剪几个不同的三角形,试着把你所剪的三角形分一分类。
板书:
三角形的认识
由三条线段围成的图形叫作三角形
三角形具有稳定性
三个顶点 三个角 三务边
三边确认后的形状唯一性就代表了它的稳定性
生活中应用三角形稳定性的事例有哪些
生活中应用三角形稳定性的例子:自行车架、篮球架、相机三脚架、建筑物、太阳能热水器。1、自行车架 自行车架根据用途分类可以分为停放自行车架与汽车自行车架。2、篮球架 篮球架是篮球场地的必需设备。篮球运动器材。包括篮板和篮板支柱,架设在篮球场两端的中央。目前使用的有液压式、移动式、固定式、吊...
三角形和平行四边形都具有稳定性吗
三角形具有稳定性,而平行四边形不具有稳定性。三角形具有稳定性。这种稳定性是因为三角形的三条边长确定后,其形状和大小就固定了,不会因为外力的改变而改变。这种稳定性在工程和建筑领域中得到了广泛的应用,如桥梁、建筑结构和支架等。通过使用三角形,可以达到更加稳定和牢固的效果。平行四边形具有不...
三角形的稳定性
三角形稳定性指三角形具有稳定性,任取三角形两条边,两条边的非公共端点被第三条边连接,第三条边不可伸缩或弯折,两端点距离固定,这两条边的夹角固定,两条边都可任取,三角形三个角固定,进而将三角形固定,从而可证明三角形具有稳定性。三角形稳固、坚定、耐压,埃及金字塔、钢轨、三角形框架...
用三角形的稳定性做手工
三角形稳定性的手工小制作方法如下:1.准备剪刀、纸板、牙签、笔、打孔器。2.在纸板上用笔画出3各线,注意等距离。3.按照线的位置剪开,将纸盒剪成3个等长的长方形条。4.分别在纸条的2端打孔。5.依次将三个长方形条用大头针(牙签)连接起来,等腰三角形。6.调整大头针的位置,钝角三角形。7.直...
三角形和平行四边形都具有稳定性
根据平行四边形的特性和三角形的特性:平行四边形具有不稳定性,三角形具有稳定性。三角形具有稳定型的证明:任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接。所以第三条边不可伸缩或弯折,所以两端点距离固定,所以这两条边的夹角固定。又因为这两条边是任取的,所以三角形三个角都固定,...
最稳定的图形是什么
最稳定的图形是三角形。1、三角形具有稳定性的原因 稳定的原因很简单,三条边的边长都给定,三角形的形状是唯一的。也就是说在结构上不需要在连接处做额外的固定,它就不会变形。但这里说的变形是有条件的变形,即在边长不变,边也不变形的情况下变形成相同种类的多变形。2、三角形定义 由不在同一...
三角形的稳定性知识点
三角形的稳定性知识点如下:1.在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。2.在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。3.一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。4.在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角...
三角形稳定性有哪些?
自行车架; 篮球架; 斜拉索桥 ;小别墅的屋顶;高压电线杆的支架;埃及金字塔;钢轨;三角形框架;起重机;三角形吊臂。
三角形是不是最稳固的图形?
三角形是最稳定的,因为三角形具有稳定性。比如:自行车的三脚架、高压输电线铁塔等都是利用了三角形具有稳定性的这个特点。1.那么三角形为什么具有稳定性呢?原因是:确定一个平面要且只要一条直线与在该直线外的任意一点,即3点可以确定一个平面(3点相互连线又构成三角形),也就是说,“一个三角...
三角形稳定性原理
三角形稳定性原理可以从以下3个方面来理解:1、三角形的结构特点。在一个三角形中,任意两边确定第三边,由于第三条边不可伸缩或弯折,它的两个端点之间的距离固定,这样,这两条边的夹角也被固定,三角形的三个角度和形状因此被确定,这种特性使得三角形在受到外力作用时,角度和边长的变化受到限制...
虞淑施捷: 可以,可以联想到三角形具有稳定性(权威性的写到论文绝对米问题) 还有根据等腰三角形的性质而运用到生活中的测平仪(不慬可以到网上查一下) 还有黄金三角形啦!像五星红旗上面的五星就可以分割成几个黄金三角形... 还有很多可以写的啦!加油啊!
河北区15742347655: 求生活中的三角形论文! - ?
虞淑施捷: 在日常生活中,我们常常运用到三角形,这是为什么呢?因为三角形具有稳定性,所以在生活中我们随处可见三角形.例如,有些小别墅的屋顶;高压电线杆的支架等等,真是数不胜数.而三角形在古代却有他独特的作用,早期三角学不是一...
河北区15742347655: 三角形具有稳定性的小学数学论文 - ?
虞淑施捷: 三角形的认识 【教学内容】 现代小学数学六年制教材第九册. 【教材简析】 三角形在平面图形中是最简单的也是最基本的多边形,一切多边形都可分割成若干个三角形,并借助三角形来推导有关的性质,所以掌握三角形的特征是很重要的....
河北区15742347655: 三角形某一知识点的小论文 300字 - ?
虞淑施捷: 三角形的稳定性 比较教材和网上关于三角形稳定性的描述,应该说各有千秋.网上的描述明确地揭示了“三角形稳定性”的本质特征“边长确定,则大小、形状唯一”,而教材上的描述则显得亲切、形象,与生活十分贴近. 将三角形稳定性明...
河北区15742347655: 帮我写一篇300字的数学论文 - ?
虞淑施捷: o(∩_∩)o... 我找到了 第一个 在日常生活中,我们常常运用到三角形,这是为什么呢?因为三角形具有稳定性,所以在生活中我们随处可见三角形. 例如,有些小别墅的屋顶;高压电线杆的支架等等,凳子腿上总是再用一个木条构成三角形来固...
河北区15742347655: 三角形的稳定性 - ?
虞淑施捷: 三角形是具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性.三角形稳定 因为它三条边首尾相接 形成了稳定结构 ,而平行四边形只有两条边首尾相接,所以平行四边形不稳定,受力容易变形.任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接 ...
河北区15742347655: 三角为什么具有稳定性??
虞淑施捷: 原因是:三角形的每个边只对着一个角,并且边的长度决定了角的开度(也就是大小),想想看,任何多于三条边的多变形,一条边对应的角度有两个以上吧?两个以上的角由一条边决定的话,只要保证两个以上的角的和不变就行了,所以可以...
河北区15742347655: 三角形为什么有稳定性? - ?
虞淑施捷: 三角形的稳定性是由其本身的形状决定的. 你可以先拿三根木条,拼成一个三角形,把每个顶点都固定.然后你拿着这个三角形,任意用力摆动,这个三角形丝毫没有变形,因为,当你在摆动任意一条边时,受到了另外两条边的阻碍,因为另外两条边有个共同的顶点.由此可知,三角形无论哪一条边想要活动,都会受到另两条边的限制,因为任意两条边都有个共同的顶点“顶着”呢. 所以,三角形是最稳定的形状.看明白了没. 记得采纳啊
河北区15742347655: 三角形的稳定性??
虞淑施捷: 我现在没有时间给你具体写出来,也不知道你需要多少字,我把我的大致思路告诉你. 首先,是你对这个题目的理解,包括三角形的定义,稳定性的定义,所要用到的理论知识简单的介绍. 其次,说明三角形为什么有稳定性,任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接 ∵第三条边不可伸缩或弯折 ∴两端点距离固定 ∴这两条边的夹角固定 ∵这两条边是任取的 ∴三角形三个角都固定,进而将三角形固定 ∴三角形有稳定性 任取n边形(n≥4)两条相邻边,则两条边的非公共端点被不止一条边连接 ∴两端点距离不固定 ∴这两边夹角不固定 ∴n边形(n≥4)每个角都不固定,所以n边形(n≥4)没有稳定性 再次,说明三角形稳定性的应用的例子,如自行车三角形支架等
河北区15742347655: 三角形为什么会优稳定性作文 500字 - ?
虞淑施捷: 摘要:我想要走进生活,去亲身探究一下三角形稳定性的应用.主要内容:我在一次旅途中偶然发现了我们生活中到处都呈现了三角形的应用,这我就纳闷了,为什么这么多图形偏偏选用三角形.接着我便上网浏览,翻书查阅,找到了三角形的...