求哪位大神帮我写出一个一位全加器的真值表和逻辑函数表达式,急啊,给好评!

作者&投稿:重裴 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
设计一位全加器,要求写出真值表,逻辑表达式,画出逻辑图~

一位全加器(FA)的逻辑表达式为:S=A⊕B⊕Cin,Co=AB+BCin+ACin,其中A,B为要相加的数,Cin为进位输入,S为和,Co是进位输出。
如果要实现多位加法可以进行级联,就是串起来使用,比如32位+32位,就需要32个全加器;这种级联就是串行结构速度慢,如果要并行快速相加可以用超前进位加法,
如果将全加器的输入置换成A和B的组合函数Xi和Y(S0…S3控制),然后再将X,Y和进位数通过全加器进行全加,就是ALU的逻辑结构结构。即 X=f(A,B),Y=f(A,B),不同的控制参数可以得到不同的组合函数,因而能够实现多种算术运算和逻辑运算。

扩展资料:
全加器使用注意事项:
1、从半加器的真值表、电路图可以看出,半加器只能对单个二进制数进行加法操作,只有两个输入,无法接受低位的进位。
2、假设超前进位加法器中的每个门时延是t,对于4位加法,最多经过4t的时延,而且,即使增加更多的位数,其时延也是4t。
3、对比串行进位加法器和超前进位加法器,前者线路简单,时延与参与计算的二进制串长度成正比,而后者则是线路复杂,时延是固定值。通常对于32的二进制串,可以对其进行分组,每8位一组,组内加法用超前进位加法器,组间进位则用串行进位。采用这种折中方法,既保证了效率,又降低了内部线路复杂度
参考资料来源:百度百科-全加器
参考资料来源:百度百科-真值表

一位全加器的表达式如下:
Si=Ai⊕Bi⊕Ci-1



第二个表达式也可用一个异或门来代替或门对其中两个输入信号进行求和:


其中Ai为被加数,Bi为加数,相邻低位来的进位数为Ci-1,输出本位和为Si。向相邻高位进位数为Ci。一位全加器可以处理低位进位,并输出本位加法进位。多个一位全加器进行级联可以得到多位全加器。常用二进制四位全加器74LS283。



扩展资料
一位全加器如果要实现多位加法可以进行级联,就是串起来使用;比如32位+32位,就需要32个全加器;这种级联就是串行结构速度慢,如果要并行快速相加可以用超前进位加法,超前进位加法前查阅相关资料。
如果将全加器的输入置换成A和B的组合函数Xi和Y(S0…S3控制),然后再将X,Y和进位数通过全加器进行全加,就是ALU的逻辑结构结构。
即 X=f(A,B),Y=f(A,B),不同的控制参数可以得到不同的组合函数,因而能够实现多种算术运算和逻辑运算。
参考资料来源:百度百科-一位全加器
参考资料来源:百度百科-全加器

真值表

一位全加器的真值表如下图,其中Ai为被加数,Bi为加数,相邻低位来的进位数为Ci-1,输出本位和为Si。

   

全加器的逻辑表达式如下:

Si=Ai⊕Bi⊕Ci-1


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