如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA，点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数

如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA，点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数~

（1）当∠BAC=90°时
∵BA=BD
∴∠BAD=90°-1/2∠B
∴∠CAD=1/2∠B
∵CA=CE
∴∠CAE=1/2∠ACB
∴∠DAE=1/2（∠ABC+∠ACB）=45°
所以不变
（2）当AB=AC时，∠B=∠ACB
∵CA=CE
∴∠CAE=1/2∠ACB
∵BA=BD
∴∠BDA=90°-1/2∠B
∴∠CAD=∠BDA-∠ACD=90°-1/2∠B-∠B
∴∠DAE=90°-1/2∠B-∠B+1/2∠B=90°-∠B
∴∠DAE=1/2（180°-2∠B）=1/2∠BAC

(1)解：

设∠1=x°
∵AB=BD
∴∠3=∠4=90-1/2x
∵∠BAC=90°
∴∠5=1/2x
∠2=90-x
∵AC=CE
∴∠6=∠E=1/2（90-x）
∴∠DAE=1/2x+1/2（90-x）
=45°

（2）判断：∠DAE=1/2∠BAC
证明：

设∠1=x
∵AB=BD
∴∠3=∠4=(80-X)/2=90-1/2x
∵AB=AC
∴∠1=∠2=x
∴∠5=180-2x-（90-1/2x）=90-3/2x
∵AC=CE
∴∠6=∠E=1/2x
∴∠DAE=90-3/2x+1/2x=90-x
∠BAC=(90-1/2x)+(90-3/2x)=180-2x
∴∠DAE=1/2∠BAC

因为AB=AC,且∠BAC=90°

所以∠ACB=∠ABC=1/2*（180°-∠BAC）=45°

因为BD=BA，

所以∠BDA=∠BAD=1/2*（180-∠ABC）=67.5°

因为CE=CA

所以∠CEA=∠CAE

因为∠BCA=∠CEA+∠CAE

所以∠CEA=∠CAE=1/2∠BCA=22.5°

因为∠DAE=∠BDA-∠DEA

所以∠DAE=67.5-22.5=45°

∠B=∠ACB=45，AC=CE，∠CAE=22.5，∠BAD=∠BDA=67.5，∠CAD=22.5
∠DAE=∠DAC+∠CAE=45

看不懂``有没有抄错题啦啊.对一下.你画一下图.
从上可知:
1 三角形ABC是等腰直角三角形,因AB=AC,所角ABC=角ACB=45.
2 AB=AC=BD=CE
````````````````````````````

90°

45

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西双版纳傣族自治州18472065918： 数学题,如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于点？
耿哄复方： 由角B的平分线,又EF⊥BC,EA⊥BA,可推出AE=EF,BA=BF,可正处△ABE≌△BFE,从而可知,角AEG=角GEF,又AE=EF,GE=GE推出△AGE≌△FGE,所以角DAC=角EFG,又角EFG=角FGD,所以推出角DAC=角FGD,∴GF∥AC,又EF∥AG∴四边形AEFG是平行四边形,又∵AE=EF,∴四边形AEFG是菱形

西双版纳傣族自治州18472065918： 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数.如果把第一题中角BAC=90度... - ？
耿哄复方：[答案] 因三角形ABC为直角三角形且AB=AC,故角ABC=角ACB45度, 又AB=BD,故角BDA=角BAD=(180度-45度)/2=67.5度 因角AEC+角EAC=角ACB=45度且AC=EC 故角AEC=角EAC=45度/2=22.5度 因角BDA是三角形ADE中角ADE的补角, 故角...

西双版纳傣族自治州18472065918： 如图,在三角形ABC中,∠BAC=∠BCA,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB的延长线于E点,若∠DCE=60°,求∠BCE的度数. - ？
耿哄复方：[答案] 在△DEC中, ∵CE⊥AB,∠DCE=60°, ∴∠CDE=30°, ∵∠BAC=∠BCA,CD平分∠ACB, ∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠BCD, 又∵∠CDE=∠A+∠ACD=3∠ACD, ∴∠ACD=10°, ∴∠BCD=10°, ∴∠BCE=∠DCE-∠BCD=50°.

西双版纳傣族自治州18472065918： 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,在DC上找一点F ,过点F 作FM⊥AC交AC于M,且FD=FM,过F点作FE⊥BC交AC于E,求证:E点在角... - ？
耿哄复方：[答案] 由直角三角形有以下等式: EF^2=CF*DF EF^2=MF^2+EM^2 MF^2=CM*ME 得到CF*MF=CM*ME 由于CF=EF,加上直角,得到∠CFE=∠MEF=45度 得到三角形CDE、三角形EAD、三角形ABC都是等边直角形,D中为BC的中点.如果BC=1,则BD...

西双版纳傣族自治州18472065918： 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数如图,在三角形ABC中,∠... - ？
耿哄复方：[答案] 三角形ABC为等腰直角三角形,∠ABC=∠BCA=45°.BD=BA,则三角形ABD为等腰三角形,顶角B为45°,则俩底角∠BAD=∠BDA=67.5°,则∠ADE=112.5°.∠BCA=45°,则∠ACE=135°,CA=CE,则三角形ACE为等腰三角形,则∠CEA=∠EAC...

西双版纳傣族自治州18472065918： 如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角 - ？
耿哄复方： 1、由已知可得:∠BAC=∠BAC'=∠B'AC=150. ∠B'AC'=∠BAC+∠BAC'+∠B'AC-360 =150*3-360 =90. 所以C'A垂直于B'A.2、因为∠C'Fc是三角形BFC的外角.所以∠C'FC=∠C'BC+∠FCB =2∠ABC+2∠ACB =2(∠ABC+∠ACB) =2(180-∠ABC) =2(180-150) =60.

西双版纳傣族自治州18472065918： 已知:如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∠FGE=45°.若E为AC... - ？
耿哄复方：[答案] 设AB=AC=2m.则BE=√(AB²+AE²)=(√5)m;BC=(2√2)m, BD=CD=(2√2)m,AE=CE=m.∵∠BGD=∠FGE=45°=∠C;∠GBD=∠CBE.∴⊿BGD∽⊿BCE,BG/BC=BD/BE,即BG/(2√2m)=(√2m)/(√5m),BG=(4√5/5)m.则EG=BE-BG=√5...

西双版纳傣族自治州18472065918： 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC, - ？
耿哄复方： 因,角BAC=90度,AD垂直BC,角ADB=角ADC=90度,所以,角ABD=角DAC=90度-角C.因,BE平分角ABC,角MBD=1/2角ABC,AN平分角DAC,角MAO=1/2角DAC 所以,角MBD=角MAO,又因,角BMD=角AMO,所以,角AOM=角ADO=90度,所以,AN垂直ME,因,角MAO=角EAO,所以,MO=EO(三线合一),AN垂直平分ME,同理,角ABO=角NBO,所以,AO=NO(三线合一),ME垂直平分AN,所以,四边形AMNE是菱形,(对角线相互垂直平分的四边形是菱形)

西双版纳傣族自治州18472065918： 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A引一条射线,B、C在射线两侧,BE⊥AE于点E,CD⊥AD于点D, - ？
耿哄复方： 证明:在△ABC中,∠BAD+∠DAC=90°;在△ADC中,∠DAC+∠ACD=90° 则,∠BAD=∠ACD 同理可得,∠ABE=∠DAC.又,AB=AC 所以,△AEB≌△ADC.由此可得,BE=AD,AE=CD 而AD=AE+DE 所以BE=AD= AE+DE =CD+DE

西双版纳傣族自治州18472065918： 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC中点,ED交AB的延长线于点F,求证 - ？
耿哄复方： 证明:∵∠BAC=∠BDA=90°.∴∠BAD=∠C(均为∠CAD的余角); 又∠BDA=∠ADC=90度.∴⊿BDA∽⊿ADC,AB:AC=BD:AD; ∵点E为AC的中点,则DE=AC/2=CE.∴∠BDF=∠EDC=∠C;又∠F=∠F.∴⊿FDB∽⊿FAD,DF:AF=BD:AD.故AB:AC=DF:AF.