超难的奥数题
假设甲靠发球拿了x分，则他在乙的发球轮中拿到了54-x分。
两人一共得分54+27=81分，而且两人是交替发球，所以一个人发了41球一个人发了40球。
如果是乙先发球，乙一共发了41球，其中54-x分被甲抢到，乙只得了41 - (54-x) = x - 13分
那么因为乙得分是27，所以有27-(x-13)=40-x是从甲的发球中抢得的。
依题意，从对方发球中抢到的分数是(54-x) + (40-x) = 41
所以94-2x=41，因为x是整数，而左边明显是偶数，右边41是奇数，所以不成立。
即不是乙先发的球，而是甲先发球的。
那么甲一共发了41球，其中x球自己得分，另41-x分被乙抢到。
乙在自己发球轮中得到27-(41-x) = x-14分，有40-(x-14)=54-x分被甲抢到。
依题意有(41-x)+(54-x) = 41
所以2x=54，解得x=27。
所以答案是，甲先发球，在自己发球的回合中拿到27分。
很简单：设第一种分法共有m人，则m=8x+5
第二种分法共有n人，则n=9y+6
x =1 2 3 4 5 6 7 8 9
m=13 21 29 37 45 53 61 69 77
y=1 2 3 4 5 6 7 8 9
n=15 24 33 42 51 60 69 78 87
所以可知 总人数是69
又因为8和9的最小公倍数是72，所以总人数可以是69+72k （k=0，1，2.。。。。）
速度增加1/9后，时间为1/（1+1/9）＝9/10,比原计划少了1-9/10＝1/10
因此，原计划用时30/（1/10）＝300（分钟）
同理，速度增加1/3后，时间为1/（1+1/3）＝3/4,因此，72千米以后的路程原计划用时为20/（1-3/4）＝80（分钟）
所以，行走路程为72/（1-80/300）＝1080/11＝98又2/11（千米）
速度比原来增加9分之1，则所用时间为原来的10分之9，可知原计划总时间为30÷（1-9／10）=300分钟。当速度比原来增加3分之1，且节省了20分钟，则可算出增速行走的时间为20÷（1-3/4)=80分钟，即按原速行72千米的时间为200分钟，故行走路程为72÷200×300＝108千米。
设路程x千米，速度为v千米/分钟，则
x/[(1+1/9)v]+30=x/v......................(1)
72/v+(x-72)/[(1+1/3)v]+20=x/v............(2)
根据（1）得:x/v=300,x=300v
代入（2）得：72/v+(300-72/v)*3/4+20=300
18/v=55
v=18/55
x=300v=300*18/55=1080/11
行程为1080/11千米
求有难度的六年级奥数题。
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谁能给我些小学六年级较难的奥数题?(最少十题,越多越好)谢谢284_百度...
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