已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程为3x-y-5=0,直角顶点为(4,-1),求两条直角边所在直线的方程

已知等腰直角三角形的斜边AB所在直线方程为3x-y+5=0,直角顶点为C(4,-1),求两条直角边所~

解：设两条直角边所在直线斜率为kAB所在直线方程为3x-y+5=0 斜率为k1=3tan45=（k-k1）/（1+kk1）=（k-3）/（1+3k）=±1k=-2 or k=1/2∴两条直角边所在直线方程

你所说的是二直线夹角公式，若二直线斜率为k1,k2,则二直线夹角θ的正切为：
tanθ=(k2-k1)/(1+k1k2),
设CA斜率为k1,BC斜率为3,
则BC和CA夹角为45度，tan45°=（k1-3)/(1+3k1)=1,
k1=-2,
则CA方程为：（y+1)/(x-4)=-2,
∴CA方程：y=-2x+7.
同理，tan45°=(3-k2)/(1+3k2)=1,
k2=1/2,
(y+1)/(x-4)=1/2,
∴AB方程：y=x/2-3.

解：两条直角边都是和斜边成45度的角,
斜边所在直线的方程是3x-y+5=0,斜率是3,
设直角边的斜率为k,根据两条直线的夹角公式可得：
|k-3|/|1+3k|=tan45,因为tan45=1
所以有：|k-3|=|1+3k|，两边平方得：k²-6k+9=1+6k+9k²
整理得：2k²+3k-2=0,即：(2k-1)(k+2)=0
解得：k=1/2,k=-2,这就是两直角边是斜率。
两直角边都过直角顶点(3,-2),按照点斜式写出方程就是：
y+1=(1/2)(x-4),即x-2y-6=0
y+1=-2(x-4),即2x+y-7=0
所以,两直角边的方程分别是x-2y-6=0,2x+y-7=0

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铁西区13994876694： 已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程为3x - y - 5=0,直角顶点为(4, - 1),求两条直角边所在直线的方程两条直角边都是和斜边成45度的角,斜边... - ？
致婵新康：[答案] 你所说的是二直线夹角公式,若二直线斜率为k1,k2,则二直线夹角θ的正切为: tanθ=(k2-k1)/(1+k1k2), 设CA斜率为k1,BC... 则CA方程为:(y+1)/(x-4)=-2, ∴CA方程:y=-2x+7. 同理,tan45°=(3-k2)/(1+3k2)=1, k2=1/2, (y+1)/(x-4)=1/2, ∴AB方程...

铁西区13994876694： 已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程为3x - ？
致婵新康：[答案] 你所说的是二直线夹角公式,若二直线斜率为k1,k2,则二直线夹角θ的正切为:tanθ=(k2-k1)/(1+k1k2),设CA斜率为k1,BC斜率为3,则BC和CA夹角为45度,tan45°=(k1-3)/(1+3k1)=1,k1=-2,则CA方程为:(y+1)/(x-4)=-2,∴CA方...

铁西区13994876694： 如图已知点d为等腰直角三角形abc的斜边ab上一点,连接cd,de垂直cd,de等于cd,连接ae, - ？
致婵新康： 取AB中点F,连接CF 由于三角形ABC是等腰直角三角形,AF=BF,得到角AFC=90度,角ACF=45度=角ACD+角DCF 由于ED垂直CD,角EDC=90度,DE=CD,所以三角形DEC是等腰直角三角形,角ECD=45度=角ACD+角ACE 所以角ACE=角DCF,EC/CD=AC/CF=根号2 所以三角形ACE相似三角形FCD,得到角EAC=角AFC=90度 即EA垂直AC,而且BC垂直AC 所以AE//BC

铁西区13994876694： 已知等腰三角形ABC的斜边AB所在直线的方程为3X - Y - 5=0,直角顶点为C(4, - 1),求两条直角边所在直线的方程. - ？
致婵新康： 解:△ABC为等要直角三角形,且C角=90度 设一直角边AC的方程为L1:y-y.=K1(x-x.) 已知斜边AB的方程L: ,y=3x-5,即,K=3 因L1与L的夹角=45度 tan45=(K1-K)/(1+K*K1)=12K1=-4 K1=-2 故,L1:Y-(-1)=-2(x-4) y+1=-2x+7 y=-2x+7--一条直角边AC的方程 设另一条直角边BC的方程为L2 因L2与L1垂直,故,K2=-1/K1=1/2 故,L2:y-y.=k2(x-x.) y-(-1)=(1/2)(x-4) y=(1/2)x-3 (另一条直角边BC的方程) 答:L1:y=-2x+7 L2:y=(1/2)x-3

铁西区13994876694： 已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线方程为 3x - y+5=0 ,直角顶点C(4, - 1),求两直角边所在直线方程... - ？
致婵新康： 解:两条直角边都是和斜边成45度的角, 斜边所在直线的方程是3x-y+5=0,斜率是3, 设直角边的斜率为k,根据两条直线的夹角公式可得: |k-3|/|1+3k|=tan45,因为tan45=1 所以有:|k-3|=|1+3k|,两边平方得:k²-6k+9=1+6k+9k² 整理得:2k²+3k-2=0,即:(2k-1)(k+2)=0 解得:k=1/2,k=-2,这就是两直角边是斜率. 两直角边都过直角顶点(3,-2),按照点斜式写出方程就是: y+1=(1/2)(x-4),即x-2y-6=0 y+1=-2(x-4),即2x+y-7=0 所以,两直角边的方程分别是x-2y-6=0,2x+y-7=0

铁西区13994876694： 已知:如图一,点D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上的一个动点(不与A、B重合),过点D作已知:如图一,点D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上的一... - ？
致婵新康：[答案] x的分界点在x0=6-2*3^0.5处,当x>=x0,y=-x^2/6+4/3^0.5x;当x解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)

铁西区13994876694： 、如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,连结DC,以DC为边作等边△DCE,B、E在C、D的同侧,若AC = BC = 1,则BE =?快点 - ？
致婵新康：[答案] 以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,我认为C、D在AB同侧.延长DC交AB于E,可知DE垂直平分AB,DE平分角ADB,角CDE=角CDB+角BDE=60度,角CDB=角BDE=30度,DC=DE,BD=BD三角形BCD和BED全等,BE=BC=1...

铁西区13994876694： 在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取俩点M、N,使∠MCN=45°,记AM=m,MN=x,BN=n,则以x、m、n为边长的三角形 - ？
致婵新康： 因为 △ABC是等腰直角三角形,AC=BC,∠ACB=90° 所以 ∠BAC=∠B=45° 将△BCN绕点C逆时针旋转90°到△ACD.连接MD.可得 CN=CD,BN=AD,∠BCN=∠ACD,∠B=∠CAD=45° 又因为 ∠ACB=90°,∠MCN=45° 所以 ∠ACM+∠BCN=45°,即 ∠ACM+∠ACD=∠MCD=45° 故 ∠MCD=∠MCN,又 CD=CN,CM是公共边所以 △MCD≌△MCN,得 DM=MN 而 ∠DAM=∠BAC+∠CAD=∠BAC+∠B=90° 所以 AD^+AM^=DM^, 即 AM^+BN^=MN^有 a^+b^=x^故 x,a,b为边的三角形是Rt△ ^ 代表 平方的意思

铁西区13994876694： 已知:如图,D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点,CE⊥CD,且CE=CD.试探究:(1)在点D的运动过程中,是否存在与线段AD始终相等的线段?... - ？
致婵新康：[答案] (1)存在,BE=AD. 证明:∵△ABC是等腰直角三角形, ∴AC=BC, ∵∠ACB=∠DCE=90°, ∴∠ACD=∠BCE, 在△ACD和△BCE中, AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE, ∴△ACD≌△BCE(SAS), ∴BE=AD; (2)能,点D为AB的中点. 证明:∵∠ACB=...

铁西区13994876694： 如图所示,在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取E,F两点(不与A,B重合),使角ECF=45度,求证:以AE,EF,BF长为边的三角形是直角三角形. - ？
致婵新康：[答案] 证明:过点A作AG⊥AB,取AG=BF,连接CG、EG (注:G与C在AB的同一侧)∵∠ACB=90,AC=BC∴∠CAB=∠B=45∵AG⊥AB∴∠GAB=90∴∠CAG=∠GAB-∠CAB=45,EG²=AE²+AG²∴∠CAG=∠B∵AG=BF∴△CBF≌△...