计算行列式|x-1000x-1000x-1a4a3a2x+a1|

计算行列式Dn=|1+a1 1 。。。1| |1 1+a2 。。。1| 。。。 |1 1。。。1+an|~

解析如下：
Dn＝｜1＋a1 1 。。。1｜ ｜1 1＋a2 。。。1｜ 。。。 ｜1 1。。。1＋an｜，第一行乘－1加到各行。
＝｜1＋a1 1 。。。1｜ ｜－a1 a2 。。。0｜ 。。。 ｜－a1 0。。。an｜，所有第i列乘a1／ai加到第1列。
＝｜1＋a1＋∑（n，i＝2）（a1／ai） 1 。。。1｜ ｜0 a2 。。。0｜ 。。。 ｜0 0。。。an｜
＝（1＋a1＋∑（n，i＝2）（a1／ai））a2＊a3＊。。。an＝（1＋∑（n，i＝2）（1／ai））a1＊a2＊a3＊。。。an
应用题解题思路：
（1）对应法对于由相关的——组或几组对应的数量构成的应题，可以找准题中“对应”的数量关系，研究其变化情况，以寻得解题途径。（如相遇问题）
（2）分解法有些复杂的应用题是由几道以上的基本应用题组复合而成的，在分析这类应用题时，可以将其分解成几道连续性的简单应用题（如分数应用题）

可以用行列式的性质计算，如下图：

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
扩展资料
性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
参考资料：百度百科：行列式

x -1 0 0
0 x -1 0
0 0 x -1
a4 a3 a2 x+a1
第2列乘 x 加到第1列
第3列乘 x^2 加到第1列
第4列乘 x^3 加到第1列
D=
0 -1 0 0
0 x -1 0
0 0 x -1
a4+a3x+a2x^2+a1x^3+x^4 a4 a3 a2 x+a1
按第1列展开
D= (-1)^(4+1) * (a4+a3x+a2x^2+a1x^3+x^4) * (-1)^3
= a4+a3x+a2x^2+a1x^3+x^4

再写明白点呗

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山亭区13544328966： 用行列式的定义计算行列式0010/0100/0001/1000 - ？
哀黛艽龙： 1、0010 0100 0001 1000,按第四行展开得-1* 010 100 001,按第三行展开得-1* 01 10 =-1*(-1)=1. 2、行列式的定义就是每一项都是取不同行不同列的元素乘积再乘以元素行顺序排列后(-1)^列的逆序数,观察就发现每一项都要不能有取到0的...

山亭区13544328966： 用C语言写行列式运算程序 - ？
哀黛艽龙： #include <stdio.h> #include <stdlib.h> void fun3(float *,int); float fun4(float *,int); void main() { int i,j,n; float *a,answer; for(i=0;i<3;i++) printf(＂<----------------------------------------------------------------------------->\n＂); printf(＂ 欢迎进入*雒森*行列式计算程序...

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哀黛艽龙： |x -1 0 ...0 0| |0 x -1 ...0 0| |0 0 0 .. .x -1| |a0 a1 a2 ...an-2 an-1+x| 按1列展开=x乘以下面的行列式 |x -1 0 ..... 0 0| |0 x -1 ..........0 0| |0 0 0 .. ........x -1| |a1 a2 a3 ... an-2 an-1+x| 加上(-1)^(n+1)a0乘以下面的行列式: |x -1 0 ..... 0 0| |0 x -1 ..........0 0| ...........

山亭区13544328966： 线性代数——行列式 - ？
哀黛艽龙： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...

山亭区13544328966： 求行列式第一行x - 1 0 0 ……0 0第二行0 x - 1.0 0第n行an an - 1 an - 2……a2 a1+x - ？
哀黛艽龙：[答案] 看你的描述,貌似一个《么型》行列式.(若不是,同时仔细描述一下中间各行各列的特征.)c2+c1/x、c3+c2/x、...、cn+c(n-1)/x 行列式成《下三角》,ann=x+a1+a2/x+a3/x^2+...+an/x^(n-1)行列式=|x 0 0 ...0|0 x 0 ...00 ...

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哀黛艽龙： 解: 作变换 c1+xc2+x^2c3+...+x^ncn+1 行列式等于 0 -1 0 ... 0 0 0 x -1 ... 0 0 ...... ...... ......0 0 0 ... x -1 a0+a1x+a2x^2+...+anx^n a1 a2 .. an-1 an 按第1列展开, 行列式 = (a0+a1x+a2x^2+...+anx^n)*(-1)^(n+1+1)*-1 0 ... 0 0x -1 ... 0 0......0 0 ... x -1 = (a0+a1x+a2x^2+...+anx^n)*(-1)^(n+1+1)*(-1)^n= a0+a1x+a2x^2+...+anx^n.

山亭区13544328966： 行列式求未知数的系数 - ？
哀黛艽龙： 这类题目一般用行列式的定义分析 若容易化简,则化简后再用定义 若行列式的计算简单,则直接计算分析: 由行列式的定义, x^4只能出现在 a11a22a33a44 中, 所以x^4的系数为1. x^3只能出现在 a11a22a33a44 与 -a11a22a34a43 中 即 (x-3)(x-8)(x+1)x 与 -(x-3)(x-8)x 中 所以x^3的系数为 1-3-8 -1 = -11.

山亭区13544328966： 怎么计算行列式:|1 x y z|x 1 0 0 ||y 0 1 0||z 0 0 1| - ？
哀黛艽龙： 第2,3,4列分别乘 -x,-y, -z 加到第1列, 则 D = 1-x^2-y^2-z^2 x y z0 1 0 00 0 1 00 0 0 1 [此为上三角行列式] = 1-x^2-y^2-z^2.

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哀黛艽龙： 把每行数字都加到第一行变成 |x -1 1 x-1| |x -1 x+1 -1| |x x-1 1 -1| |x -1 1 -1| 然后把第一行乘以-1加到第2 3 4行 变成 |x -1 1 x-1| |0 0 x -x | |0 x 0 -x | |0 0 0 -x | 后面的你应该知道了吧

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